第12讲直线与圆的位置关系.docx

直线与圆的位置关系1、（浙江丽水市期末统考）在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.若以C为圆心、R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是_。解这道题时，小任何小丁意见不一致。小任认为：圆C与斜边AB只有一个公共点，则圆C与斜边AB相切，由勾股定理，得AB=5，有12ACBC=12ABR，所有R=125。小丁认为：圆C与斜边AB只有一个公共点，则圆C与斜边AB相交，有BCAC，以C为圆心、AC为半径的圆与斜边AB交于两点，而当3R4时，所作的圆 与AB只有一个公共点，所以R4.请你做一回小老师，评判一下小任、小丁的解法谁对谁错，错在哪里？2、（浙江余姚市期末统考）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径O经过点D，E是O上一点，且AED=45。（1）试判断CD与O的关系，并说明理由；（2）若O的半径为3cm，AE=5cm，求ADE的正弦值。3、（安徽马鞍山期末统考）如图，在RtABC中，ABC=90，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连结BE。（1）若外接圆，求C的大小；（2）当AB=1，BC=2时，求DEC外接圆的半径。4、（安徽合肥市期末统考）如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交5、（浙江湖州市期末统考）如图，O内切于ABC，切点分别为D，E，F。已知B=50，C=60，连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（ ）A、40 B、55 C、65 D、706、（四川德阳市期末统考）如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=25，则D等于（ ）A、40 B、50 C、60 D、707、（浙江宁波市江东区期末统考）如图，A版是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BC/OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ）A、23 B、32 C、32 D、228、（四川成都市期末统考）如图，在ABC中，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB与点E，交AC于点F，点P是A上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是（ ）A、49 B、489 C、849 D、8899、（湖北安陆市期末统考）P为O外一点，PA，PB分别切O于点A,B，APB=50，点C为O上一点（不与A，B重合），则ACB的度数为_。10（浙江义乌市期末统考）如图，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M。若点M在OB边上运动，则当OM=_cm时，M与OA相切。11、（浙江舟山市期末统考）如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物质从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上。该货船航行30min后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30的方向上，已知在C岛周围9海里的区域每有暗礁。若继续向正东方向航行，该货船有无触礁风险？试说明理由。12、（四川成都市期末统考）在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，若以为圆心，R为半径作的圆的斜边AB没有公共点，求R的取值范围。13、（浙江台州中考模拟）如图B为线段AD上一点，ABC和BDE都是等边三角形，连结CE并延长，交AD的延长线于点F，ABC的外接圆O交CF于点M。（1）求证：BE是O的切线；（2）求证：AC=CMCF；（3）若过点D 作DG/BE交EF于点G，过G作GH/DE交DF于点H，则已知DGG是等边；设等边ABC，ADE，DHG的面积分别为S1，S2，S3，试探究S1，S2，S3之间的数量关系，并说明理由。14、（宁夏银川中考）如图，AB为O的直径，PD且O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则ACP等于（ ）A、30 B、45 C、60 D、67.515、（湖北宜昌中考）已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O的位置关系的图形是（ ）16、（湖北黄石中考）如图所示，直线与线段AB为直径的圆相切与点D，并交BA的延长线与点C，且AB=2，AD=1，P点在写CD上一点，当APB的度数最大时，则ABP度数为（ ）A、15 B、30 C、60 D、9017、（河南中考）如图，已知AB为O的直径，AD切O于点A，EC=CB，则下列结论不一定正确的是（ ）A、BADA B、OC/AE C、OCE=2CAE D、ODAC18、（天津中考）如图，正ABC内接于O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：PA=PB+PC；1PA=1PB=1PC；PAPE=PBPC。其中，正确结论个数为（ ）A、3个 B、2个 C、1个 D、0个19、（浙江杭州中考）如图，在ABC中，ABC=90，AB=4，BC=3，O三边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边A版相切于点D，交线段OC于点E，作EPED，交线段AB于点P，交射线CP于点F.（1）求证：ADEAEP；（2）设PA=x，AP=y，qiuy关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当BF=1时，求线段