平均数、加权平均数

1 平均数 加权平均数加权平均数 成都七中初中学校成都七中初中学校 授课人 卿立华授课人 卿立华 学习目标学习目标 一 预设目标一 预设目标 1 基础性目标 基础性目标 理解加权平均数的意义 会求一组数据的加权平均数 了解 权 的差异对平均数的影响 算术平均数的加权平均数的联系和区别 并能利用 它们解决一些实际问题 进一步增强统计意识和数学应用的能力 2 2 发展性目标 发展性目标 通过教学初步培养学生分析问题 解决实际问题 读图分析 收集处理信息 团结协 作 语言表达的能力 以及通过师生双边活动 初步培养学生运用知识的能力 培养学生加 强理论联系实际的能力 在师生 生生交流创生活动中 学会表达 学会交流 学会倾听 二 生成目标二 生成目标 初步培养学生分析问题 解决实际问题 读图分析 收集处理信息 团结协作 语言表达的能力 以及通过师生双边活动 初步培养学生运用知识的能力 培养学生加强 理论联系实际的能力 学习重难点学习重难点 重点 加权平均数的概念及计算 难点 加权平均数的概念及计算 学习方法学习方法 本课采用 自主探究 创生 的学习模式 应加强自主 互助创生 在探究活动中 发现并掌握相关知识 学习时间学习时间 1 课时 学习活动学习活动 创生式创生式 学习卡学习卡 创生式创生式 助学案助学案 学习助跑 学习助跑 问题 1 一次数学测验 两组数学成绩如下 60 80 100 分 则这组数据的平均成绩是多少 我们常用平均数表示一组数据的 平均水平 注 一般地 对于 n 个数 我们把 n xxxx 321 n xxxx x n 321 叫做这 n 个数的算术平均数 简称平均数 记为 x 设计说明设计说明 从复习旧知 算术 平均数 入手 为下一步的探 究做好问题铺垫 2 读作 x 拔 探究之旅 探究之旅 探究1 某校期中考试初二年级某 三个班的数学平均分如右 表 问这三个班的数学平均分 是多少 精确到 0 1 分 思考 小明求得的平均分为 0 80 3 708090 分 x 你认为他的做法对吗 你会怎么做 4 78 605236 607052803690 分 x x 上面的平均数上面的平均数 78 4 称为三个数称为三个数 90 80 70 的的 加权平均加权平均 数数 而人数而人数 36 是分数是分数 90 的权 人数的权 人数 52 是分数是分数 80 的权 人数的权 人数 60 是分数是分数 70 的权的权 概念 加权平均数 暂停之思 暂停之思 在实际生活中 一组数据中各个数据的重要程度并不是相 同 有时有些数据比其他数据更重要 所以我们在计算这 组数据的平均数时 往往根据其重要程度 分别给每个数 据一个 权 weight 基础过关 基础过关 1 某市的 7 月下旬 10 天的最高气温统计如下 气温 35 34 33 32 28 班级人数平均分 A3690 B5280 C6070 设计说明设计说明 让学生从身边的实 际情况入手 找到思考中的误 区 正确的解法就不难找到了 4 78 605236 607052803690 分 x x 教学时教师要引导学生自 主探索 展现思维的过程性 在这里 通过观察分析 独立 思考 小组交流等活动 引导 学生归纳 此探究教师要重点介绍什 么是 权 及 加权平均数 的计算方法 设计说明设计说明 让学生加深对权的 概念的理解 同时体会到 在 讨论一组数据的平均数时 总 是假定每个数据都是同等重要 的 但是 情况并非总是如此 有时 在一组数据中 有些数 据比其他数据重要 在这种情 况下 我们需要调整计算平均 数的方法 设计说明设计说明 帮助学生进行知识 建构 进一步熟悉什么是 权 及 加权平均数 的计算方法 3 天数23221 1 在这十个数据中 34 的权是 32 的权是 2 该市 7 月下旬 10 天的最高气温的平均数是 这个平均数是 平均数 探究之旅 探究之旅 探究2 例 1 一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲乙两名应试 者进行了听 说 读 写的英语水平测试 他们的各项成 绩 百分制 如下 1 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照 3 3 2 2 的比确定 计算两名应试者 的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照 2 2 3 3 的比确定 计算两名应试者 的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 学以致用 学以致用 暂停之思 暂停之思 数据的权能够反映数据的相对重要程度 数据的权能够反映数据的相对重要程度 挑战自我 挑战自我 例 2 一次演讲比赛中 评委将从演讲内容 演讲能力 演讲效果三个方面为选手打分 各项成绩均按百分制 然 后再按演讲内容占 50 演讲能力占 40 演讲效果占 10 的比例 计算选手的综合成绩 百分制 进入决赛 的前两名选手的单项成绩如下表所示 设计说明设计说明 让通过学生自主创 生 互助创生得出结论 通过 计算并比较例题中的两个问题 的结果 你能体会到权的作用 吗 结论 数据的权能够反映数据结论 数据的权能够反映数据 的相对重要程度 的相对重要程度 设计说明 设计说明 通过前面的学习 学生已基本把握了本节课所要 学习的内容 此时 他们急于 寻找一块用武之地 以展示自 我 体验成功 于是我把学生 导入知识的体会和巩固环节 4 请决出两人的名次 学习评估 学习评估 1 有 3 个数据的平均数为 6 有 7 个数据的平均数为 9 则这 10 个数据的平均数为 2 某公司欲 招聘一名公 关人员 对 甲 乙两位 候选 人进行了 面试和笔试 他们的成绩如下表所示 1 如果公司认为 面试和笔试成绩同等重要 从他们的成绩看 谁将被录取 2 如果公司认为 作为公关人员面试成绩应该 比笔试成绩更重要 并分别赋于它们 6 和 4 的权 计算甲 乙两人各自的平均成绩 看看谁将被录取 归纳与小结归纳与小结 通过本节课的学习 你学会了哪些知识 通过本节课的学习 你最大的体验是什么 通过本节课的学习 你掌握了哪些学习数学的方法 选手演讲内容演讲能力演讲效果 A859595 B958595 候选人面试成绩笔试成绩 甲8595 乙9585 设计说明 设计说明 加深学生对问题 中的 权 重的理解 分 清 数据 和 权 从 而减少错误的出现 设计说明 设计说明 小结归纳不应该仅 仅是知识的简单罗列 而应该 是优化认知结构 完善知识体 系的一种有效手段 为充分发 挥学生的主题作用 从学习的 知识 方法 体验三个方面进 行归纳 我设计了这三个问题 5 概