黑龙江省各地市2012年高考数学 最新联考试题分类大汇编（10）圆锥曲线

1 黑龙江省各地市黑龙江省各地市 20122012 年高考数学最新联考试题分类大汇编 年高考数学最新联考试题分类大汇编 1010 圆 圆 锥曲线锥曲线 一 选择题 一 选择题 11 2012 2012 年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科 以为中心 为两个焦O 12 F F 点的椭圆上存在一点 满足 则该椭圆的离心率为M 12 22MFMOMF A B C D 2 2 3 3 6 3 2 4 11 C 过作轴的垂线 交轴于点 则点坐标为 并设MxxNN 0 2 c 根据勾股定理可知 得 12 222MFMOMFt 2222 1122 MFNFMFNF 到 而 则 故选 C 6 2 ct 3 2 t a 6 3 c e a 11 东北师大附中 辽宁省实验中学 哈师大附中东北师大附中 辽宁省实验中学 哈师大附中 2012012 2 届高三第二次模拟联合考试文科届高三第二次模拟联合考试文科 9 东北四校东北四校 20122012 届高三第一次高考模拟理科届高三第一次高考模拟理科 过双曲线的右焦点 F 作实轴所在直线的垂 线 交双曲线于 A B 两点 设双曲线的左顶点 M 若是直角三角形 则此双曲线MAB 的离心率 e 的值为 B A B 2C D 3 2 23 10 东北四校东北四校 20122012 届高三第一次高考模拟文科届高三第一次高考模拟文科 过双曲线的右焦点 F 作实轴所在直线的垂 线 交双曲线于 A B 两点 设双曲线的左顶点 M 若点 M 在以 AB 为直径的圆的内部 则此双曲线的离心率 e 的取值范围为 C A B C D 1 2 3 2 3 1 2 2 2 7 东北哈三中等四校东北哈三中等四校 20122012 届高三第二次联考文科届高三第二次联考文科 已知椭 圆的中心为原点 离心率 且它的一个焦点与抛物线的焦点重合 则此椭圆方程为 2 3 eyx34 2 A B 1 4 2 2 y x 1 164 22 yx C D 1 4 2 2 y x1 416 22 yx 的一条渐近线与抛物线只有一个公共点 则双曲线的 22 22 1 xy ab 0 0ab 2 1yx 离心率为 A B C D 23510 答案 C 二 填空题 二 填空题 14 2012 2012 年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科 是双曲线的 12 F F 2 2 1 y x m 两个焦点 过点作与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为 满足 则 2 FxA 212 AFFF 的值为 m 14 由 可知 又 所以有 212 AFFF 2 2 b c a 1a bm 1cm 即 解得 又21mm 2 44mm 2 448mm 2 2 8m 22 2m 所以 0m 22 2m 三 解答题 三 解答题 20 2012 2012 年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科 本小题满分 12 分 已知椭圆过定点 以其四个顶点为顶点的四边形的面积 22 22 1 0 xy ab ab 3 1 2 等于以其两个短轴端点和两个焦点为顶点的四边形面积的 2 倍 求此椭圆的方程 3 若直线与椭圆交于 两点 轴上一点 使得为10 xy ABx 0 P mAPB 锐角 求实数的取值范围 m 20 本小题满分 12 分 命题意图 本小题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力 具体涉及到抛物线 方程的求法 直线与圆锥曲线的相关知识以及向量与圆锥曲线的综合知识 2 1212121212 0PA PBxm xmy yx xm xxmy y 联立椭圆方程与直线方程消去并整理得 22 1 43 xy 10 xy y 2 7880 xx 所以 进而求得 12 8 7 x x 12 8 7 xx 12 9 7 y y 所以 22 121212 889 0 777 x xm xxmy ymm 即 解之得的取值范围 2 78170mm m 43 1543 15 77 12 分 20 东北四校东北四校 20122012 届高三第一次高考模拟理科届高三第一次高考模拟理科 本小题满分 12 分 已知 椭圆 M 的中心为坐标原点 且焦点在 x 轴上 若 M 的一个顶点恰好是抛物线 的焦点 M 的离心率 过 M 的右焦点 F 作不与坐标轴垂直的直线 交 2 8yx 1 2 e l M 于 A B 两点 1 求椭圆 M 的标准方程 2 设点 N t 0 是一个动点 且 求实数 t 的取值范围 NANBAB 20 椭圆的标准方程 4 分 M1 34 22 yx 设 设 11 y xA 22 y xB1 myxl 0 mRm 1 34 1 22 yx myx 09643 22 myym 4 20 东北四校东北四校 20122012 届高三第一次高考模拟文科届高三第一次高考模拟文科 本小题满分 12 分 已知椭圆 M 的中心为坐标原点 且焦点在 x 轴上 若 M 的一个顶点恰好是抛物线 的焦点 M 的离心率 过 M 的右焦点 F 作不与坐标轴垂直的直线 交 2 8yx 1 2 e l M 于 A B 两点 1 求椭圆 M 的标准方程 2 设点 N t 0 是一个动点 且 求实数 t 的取值范围 NANBAB 20 椭圆的标准方程 4M1 34 22 yx 分 设 设 11 y xA 22 y xB1 myxl 0 mRm 1 34 1 22 yx myx 09643 22 myym 由韦达定理得 6 分 43 6 2 21 m m yy ABNBNA NBNA 2 1 2 1 ytx 2 2 2 2 ytx 02 2 2 2 12121 yytxxxx 5 将 代入上式整理得 1 11 myx1 22 myx 由知 0221 21 2 21 tmyymyy 21 yy 将 代入得 10 0221 21 2 tmyym 43 1 2 m t 分 所以实数 12 分 t 4 1 0 20 黑龙江省哈六中黑龙江省哈六中 20122012 届高三第三次模拟文科届高三第三次模拟文科 本小题满分 12 分 已知椭圆 1 2 2 2 2 b y a x 0 ba 的右焦点为 2 3 0 F 离心率为e 若 3 2 e 求椭圆的方程 设直线ykx 与椭圆相交于A B两点 M N分别为线段 22 AFBF的中点 若坐标原点O在以MN为直径的圆上 且 2 3 2 2 e 求k的取值范围 依题意 OMON 易知 四边形 2 OMF N为平行四边形 所以 22 AFBF 7 分 因为 211 3 F Axy 222 3 F Bxy 6 所以 2 22121212 3 3 1 90F A F Bxxy ykx x 8 分 即 222 222 9 1 90 9 aak a ka 9 分 将其整理为 422 2 4242 188181 1 1818 aa k aaaa 10 分 因为 2 3 2 2 e 所以2 33 2a 2 1218a 11 分 所以 2 1 8 k 即 22 44 k 21 东北哈三中等四校东北哈三中等四校 20122012 届高三第二次联考文科届高三第二次联考文科 本小题满分 12 分 过抛物线上不同两点 分别作抛物线的切线相交于点 yx4 2 ABP 00 yx 0 PBPA 求 0 y 求证 直线恒过定点 AB 设 中直线恒过定点为 若恒成立 ABF0 2 FPFBFA 求的值 7 恒过点 8 分 1 0 由 得 1 4 2 1 1 x xFA 1 4 2 2 2 x xFB 1 2 21 xx P 2 2 21 xx FP4 21 xx 4 2 1 4 1 4 2 2 2 1 2 2 2 1 21 xxxx xxFBFA 2 4 4 4 2 2 2 1 2 212 xxxx FP 0 2 FPFBFA 故 12 分1 20 黑龙江省哈尔滨市第六中学黑龙江省哈尔滨市第六中学 20122012 届高三第一次模拟理科届高三第一次模拟理科 本题满分 本题满分 1212 分 分 如图 已知椭圆的长轴为 过点的直线 与轴垂直 直线 0 1 2 2 2 2 ba b y a x ABBlx 所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点 且椭圆 0 21 21 2 Rkkykxk 的离心率 2 3 e 1 求椭圆的标准方程 2 设是椭圆上异于 的任意一点 轴 为垂足 延长到点使PABxPH HHPQ 得 连接并延长交直线