《热工过程自动调节》实验指导书2013

热工过程自动调节 实验指导书 高 伟 鲁录义 编 华 中 科 技 大 学 能源与动力工程学院 二 O 一三年 2 实验一实验一 典型环节的动态特性典型环节的动态特性 一 一 实验目的实验目的 1 通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的响应曲线 熟悉它们的动态特性 2 了解各典型环节中参数变化对其动态特性的影响 二 二 实验仪器与软件实验仪器与软件 1 PC 机 1 台 2 MATLAB10 0 环境 三 三 实验内容实验内容 分别改变几个典型环节的相关参数 观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况 曲线至 少 3 条 并得出规律 1 比例环节 K 2 积分环节 STi 1 3 一阶惯性环节 ST K c 1 4 实际微分环节 D T S 5 典型二阶环节 2 2 2 nn n SS K 同时显示三条响应曲线时的仿真框图可采用如图 1 1 所求形式 其中传递函数的形式 根据不同环节进行设置 3 图 1 1 多响应输出示意图 四 四 实验原理实验原理 1 比例环节的传递函数为 KRKR R R Z Z sG200 1002 21 1 2 1 2 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1 2 所示 图 1 2 比例环节的模拟电路及 SIMULINK 图形 2 积分环节 I 的传递函数为 ufCKR ssCRZ Z sG1 100 1 0 11 11 111 2 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1 3 所示 图 1 3 积分环节的模拟电路及及 SIMULINK 图形 4 3 惯性环节的传递函数为 ufCKRKR sCR R R Z Z sG1 200 100 12 0 2 1 121 12 1 2 1 2 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1 4 所示 图 1 4 惯性环节的模拟电路及 SIMULINK 图形 4 微分环节 D 的传递函数为 ufCKRssCR Z Z sG10 100 1111 1 2 ufCC01 0 12 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1 5 所示 图 1 5 微分环节的模拟电路及及 SIMULINK 图形 5 典型二阶环节的传递函数为 22 2 n nn K G s SS 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1 6 所示 图 1 6 二阶环节的模拟电路及及 SIMULINK 图形 5 五 五 实验实验步骤步骤 1 运行 MATLAB 软件 在命令窗口栏 提示符下键入 simulink 命令 按 Enter 键或在工具栏单击按钮 即可进入 SIMULINK 仿真环境下 2 选择 File 菜单下 New 下的 Model 命令 新建一个 simulink 仿真环境常规模板 3 参照图 1 1 建立三个比例环节 如图 1 7 所示 通过改变增益大小 查看对应 的单位阶跃响应曲线 如图 1 8 所示 图 1 7 比例环节多输出模型 图 1 8 比例环节多输出示意 4 积分环节 实际微分环节 一阶惯性环节参考步骤 2 5 典型二阶环节 G S 在 与 n取不同值 观察对应的单位阶跃 2 2 2 nn n SS K 响应曲线 在输出曲线上标明对应的有关参数值 令 n 1 取不同值 1 0 2 0 5 3 0 8 0 提示符下键入 simulink 命令 按 Enter 键或 在工具栏单击 按钮 即可进入 SIMULINK 仿真环境下 2 选择 File 菜单下 New 下的 Model 命令 新建一个 simulink 仿真环境常规模板 3 设定受控对象构建单位负反馈 PID 闭环控制系统 1 51 21 101 G s sss 4 设定1 0 Kd 0 观察记录其单位阶跃响应曲线Kp Ki 图 2 3 设计 1 0Kd 0 时的 PID 控制器的模拟系统Kp Ki 5 加入比例控制环节 令 Kp 2 4 12 5 15 观察记录其反应曲线并记录下表 比例系数 超调量 上升时间 稳态误差 10 图 2 4 1 0 Kd 0 时的单位阶跃响应曲线Kp Ki 6 加入积分控制环节 固定4 Kd 0 完成下表并记录其单位阶跃响应Kp 积分系数0 10 20 30 4 超调量 调节时间 稳 态误差 2 时 稳态误差 7 加入积分控制环节 固定4 Ki 0 2 完成下表并记录其单位阶跃响应Kp 微分系数251050 超调量 调节时间 稳态 误差 2 时 稳态误差 8 调整适合的 PID 得到一条各方面均优于上述步骤的单位响应曲线 六 六 实验报告要求实验报告要求 1 画出各典型环节的 SIMULINK 仿真模型 2 记录各环节的单位阶跃响应波形 并分析参数对响应曲线的影响 3 如何减小或消除稳态误差 纯比例控制环节能否消除稳态误差 4 写出实验的心得与体会 11 附录 附录 Simulink 仿真集成环境简介仿真集成环境简介 Simulink 是可视化动态系统仿真环境 1990 年正式由 Mathworks 公司引入到 MATLAB 中 它是 Slmutation 和 Link 的结合 目前介绍 Simulink 的资料有很多 这里主 要介绍它的基本使用方法和它在控制系统仿真分析和设计操作的有关内容 1 进入 进入 Simulink 操作环境操作环境 双击桌面上的 MATLAB 图标 启动 MATLAB 进入开发环境 如图 0 1 所示 图 0 1 MATLAB 开发环境 图 0 2 Simulink 图形库浏览器画面 12 从 MATLAB 的桌面操作环境画面进入 Simulink 操作环境有多种方法 介绍如下 点击工具栏的 Simulink 图标弹出如图 0 2 的图形库浏览器画面 在命令窗口键入 simulink 命令 可自动弹出图形库浏览器 上述两种方法需从该画面 File 下拉式菜单中选择 New Model 或点击图标 得 到图 0 3 的图形仿真操作画面 图 0 3 Simulink 仿真操作环境画面 从 File 下拉式菜单中选择 New Model 弹出如图 0 3 所示的未命名的图形仿真 画面 本方法需从工具栏中点击图形库浏览器图标 调出图 0 2 的图形库浏览器画面 图 0 3 用于仿真操作 图 0 2 的图形库用于提取仿真所需功能模块 图 0 4 是已建立的一个一阶惯性加时滞对象的单回路控制系统仿真框图 下面将对建 立这样的仿真系统用到的一些具体操作作个介绍 13 图 0 4 仿真系统框图 2 提取所需仿真模块 提取所需仿真模块 在提取所需仿真模块前 应绘制仿真系统框图 并确定仿真所用的参数 图 0 2 中的仿真用图形库 提供了所需的基本功能模块 能满足系统仿真的需要 该 图形库有多种图形子库 用于配合有关的工具箱 下面将对本书中的实验可能用到的 Simulink 图形库中的功能模块作一个简单介绍 1 信号源模块组 Sources 信号源模块组包括各种各样的常用输入信号 如图 0 5 所示 图 0 5 信号源模块组 输入端口模块 In 用来反映整个系统的输入端子 这样的设置在模型线性化与命令行 仿真时是必需的 普通信号源发生器 Signal Generator 能够生成若干种常用信号 如方波信号 正弦波 信号 锯齿波信号等 允许用户自由地调整其幅值 相位及其它信号 读文件模块 From File 和读工作空间模块 From Workspace 两个模块允许从文件或 MATLAB 工作空间中读取信号作为输入信号 时间信号模块 Clock 生成当前仿真时钟 在与时间有关的指标求取中是很有意义的 例如获取系统的 ITAE 准则等 积分时间和绝对误差积分准则 Integrated Time and Absolute Error ITAE 按此准则设计的控制系统 瞬态响应的振荡性小 且对参数具有良 好的选择性 缺点是用分析法计算很困难 常数输入模块 Constant 此模块以常数作为输入 可以在很多模型中使用该模块 其他类型的输入信号 如阶跃输入 Step 斜坡输入 Ramp 脉冲信号 Pulse Genetator 14 正弦信号 Sine Wave 等 2 连续模块组 Continuous 连续模块组包括常用的连续模块 如图 0 6 所示 图 0 6 连续模块组 积分器 Integrator 连续动态系统最常用的元件 这模块将输入端信号经过数值积分 在输出端直接反映出来 在将常微分方程转换为图形表示时也必须使用此模块 数值微分器 Derivative 该模块的作用是将其输入端的信号经过一阶数值微分 在输 出端输出 在实际应用中应该尽量避免使用该模块 传递函数 Transfer Fun 传递函数是常用的描述线性微分方程的一种方法 通过引入 Laplace 变换可以将原来的线性微分方程在零初始条件下变换成 代数 的形式 从而以多 项式的比值形式描述系统 传递函数的一般形式为 nn n n mm mm asasas bsbsbsb sG 1 1 1 1 1 21 零极点 Pole Zero 将传递函数模型的分子和分母分别进行因式分解 则可以将其变 换成 21 21 n m pspsps zszszs KsG 其中 K 称为系统的增益 zi i 1 m 称为系统的零点 而 pi i 1 n 称 为系统的极点 时间延迟 Transport Delay 或 Variable Transport Delay 用于将输入信号延迟指定的时 间后传输给输出信号 两个模块的区别在于 前者在模块内部参数中设置延迟时间 而后 者将采用输入信号来定义延迟时间 15 3 数学函数模块组 Math Operations 数学函数模块组包含有各种各样的数学函数运算模块 如图 0 7 所示 图 0 7 数学函数模块组 增益函数 Gain 输出信号等于输入信号乘以增益模块中指定的数值 更一般地 还 有对矩阵进行乘法的矩阵增益模块 Matrix Gain 求和模块 Sum 将输入的多路信号进行求和或求差 计算出输出信号 在组建反馈控 制系统框图时必须采用该模块 一般数学函数 如绝对值函数 Abs 符号函数 Sign 三角函数 Trigonometric Function 取整模块 Rounding Function 等 4 输出池模块组 Sinks 输出池模块组包含那些能显示计算结果的模块 如图 0 8 所示 图 0 8 输出池模块组 输出端口模块 Out 用来反映整个系统的输出端子 这样的设置在模型线性化与命令 行仿真时是必需的 另外 系统直接仿真时这样的输出将自动在 MATLAB 工作空间中生 成变量 示波器模块 Scope 将输入信号在示波器中显示出来 16 x y 示波器 x y Graph 将两路输入信号分别作为示波器的两个坐标轴 将信号的相轨 迹显示出来 工作空间写入模块 To Workspace 将输入信号直接写到 MATLAB 的工作空间中 写文件模块 To File 将输入的信号写到文件中 数字显示模块 Display 将输入信号以数字的形式显示出来 仿真终止模块 Stop Simulation 如果输入的信号为非零时 将强行终止正在进行 的仿真过程 信号终结模块 Terminator 可以将该模块连接到闲置的未连接的模块输出信号上 避 免出现警告 5 信号与系统模块组 Signal Routing 信号与系统模块组包含的模块如图 0 9 所示 图 0 9 信号与系统模块组 混路器 Mux 和分路器 Demux 混路器将多路信号依照向量的形式混合成一路信号 例如 可以将要观测的多路信号合并成一路 连接到示波器上显示 这样就可以将这些信 号同时显示出来 分路器是将混路器组成的信号依照原来的构成方法解成多路信号 这里未作介绍的图形子库及其余模块的功能请查阅其它相关参考资料 提取所需仿真模块 组成仿真系统的使用方法是从图 0 2 中用鼠标点击打开所需子图 形库 用鼠标选中所需功能模块 将其拖曳到图 0 3 中的空白位置 重复上述拖曳过程 直到将所需的全部功能模块拖曳到图 0 3 中 拖曳时应注意下列事项 根据仿真系统框图 选择合适的功能模块进行拖曳 根据仿真系统框图 将有关的功能模块拖曳到合适的位置 以便于下一步的连接 17 对仿真系统中重复的功能模块 可以采用复制 Ctrl C 和粘贴 Ctrl V 操作 也可 多次拖曳相同的功能模块到图 0 3 中 功能模块和图 0 3 的大小可以用鼠标移动到图标或图边 在出现双向箭头后进行放 大或缩小的操作 选中功能模块的方法是 直接点击功能模块 用鼠标选定所需功能模块区域来选中 区域内的所有功能模块和连接线 点击选中 并按下 Shift 键 再点击其他功能模块等 功能模块的复制 剪切和粘贴操作的方法与 Windows 的相应操作方法相同 3 功能模块的连接 功能模块的连接 根据仿真系统框图 用鼠标点击并移动所需功能模块到合适的位置 将鼠标移到有关 功能模块的输出端 有一个向外的箭头 选中该输出端并移动鼠标到另 个功能模块的输 入端 有 个向内的箭头 移动时出现虚线 到达所需输入端时 释放鼠标左键 相应的 连接线出现 表示该连接已完成 重复上述连接过程 直到完成全部连接 组成仿真系统 连接时 应注意下列几点 从功能模块输出端连接到另一功能模块的输入端 也可从一个功能模块输入端反向 连接到另一个功能模块的输出端 一个输出端连接多个输入端时 可采用从 个功能模块输入端连接到另一个功能模 块输出端的方法 或直接与该功能模块输出端的引出线连接 在连接时 可在连接线交点 处按下 Shift 键 再释放鼠标左键 移动连接线位置的方法是 选中连接线 在连接线的各转角处出现小方块 鼠标选 中所需方块 拖动到合适位置后释放鼠标左键 增加连接线转折点的方法是 选中连接线 鼠标移到所需增加转折点处 按下 Shift 键 点击鼠标左键 移动转折点到所需位置 连接线的复制 粘贴和剪切等操作方法与 Windows 对应的操作方法相同 18 4 功能模块参数设置 功能模块参数设置 使用者需设置功能模块参数后 方可进行仿真操作 不同功能模块的参数是不相同的 用鼠标双击该功能模块自动弹出相应的参数设置对话框 图 0 10 传递函数模型参数设置对话框 例如 图 0 10 是传递函数模型功能模块的对话框 功能模块对话框由功能模块说明和 参数设置框组成 功能模块说明框用于说明该功能模块使用方法和功能 参数框用于设置 该功能模块的参数 例如传递函数参数框由分子和分母多项式两个编辑框组成 在分子多 项式框中 用户可输入系统模型的分子多项式 在分母多项式框中 输入系统模型的分母 多项式等 设置功能模块的参数后 点击 OK 软键进行确认 将设置参数送仿真操作画面 并关闭对话框 5 仿真系统操作参数设置 仿真系统操作参数设置 在仿真操作前 应设置仿真操作的参数 包括仿真器参数和示波器参数的设置 1 仿真器参数设置 点击图 0 3 操作画面 Simulation 下拉式菜单 Simulation Parameters 选项 弹出 如图 0 11 所示的仿真参数设置画面 共有解算器 Solver 工作空间输人输出 Workspace I O 诊断 Diagnostics 高级属性 Advanced 和实时工作室 Real Time Workshop 等 5 个页 面 19 图 0 11 仿真器参数设置对话框 解算器页面用于设置仿真开始和终止时间 解算器类型 定步长和变步长两类 和具体 的解算算法 最大最小步长和初始步长 容许误差 相对和绝对误差 输出方式和精细因 子设置等 通常 仿真操作时可根据仿真曲线设置终止时间和最大步长 以便得到较光滑 的输出曲线 工作空间输入输出页面用于将仿真操作窗口的仿真结果送 写 到 MATLAB 工作空间 或将数据从工作空间读到仿真操作窗口 诊断页面用于对仿真中出现的异常情况进行诊断 高级属性页面用于模型参数的在线组态和优化操作 实时工作室页面用于设置系统目标文 件 暂存构成文件和构成命令 建立目录等 2 示波器参数设置 当采用示波器显示仿真曲线时 需对示波器参数进行设置 示波器有单踪和双踪示波 器两种 单踪示被器指显示输入信号 可以有多个输入信号 与时间关系的设备 双踪示波 器指显示两个输入信号之间关系的设备 单踪示波器参数设置操作 点击图 0 3 中已存在的示波器 弹出如图 0 12 所示 的单踪示波器显示画面 点击画面的图标 弹出如图 0 13 所示的示波器属性对话框 分 2 个页面 用于设置显示坐标窗口数 显示时间范围 标记和显示频率或采样时间等 时间范围应与仿真器终止时间一致 以便最大限度显示仿真操作数据 鼠标右键点击示波 器显示窗口 从弹出菜单选择 Autoscale 或直接点击图标 可在响应曲线显示后自 20 动调整纵坐标范围 从弹出的菜单选择 Save current axes settings 或直接点击图标 将当前坐标轴范围的设置数据存储 此外 还有打印和对 X Y 或同时放大或恢复等操作 双踪示波器参数设置操作 双踪示波器的参数即该功能模块的参数 有 X 和 Y 坐 标的范围和采样时间设置 图 0 12 单踪示波器显示画面 图 0 13 单踪示波器属性对话框 6 SIMULINK 基本模块基本模块 1 连续系统模块库 Continous 连续系统模块库以及其中各模块的功能如图 1 及表 1 所示 图图 1 连续系统模块库连续系统模块库 表表 1 连续系统模块功能连续系统模块功能 模 块 名 称模 块 功 能 21 Derivative对输入信号进行微分 Integrator对输入 信号进行积分 Memory输出本模块上一步的输入值 State Space建立一个线性状态空间模型 Transfer Fcn建立一个线性传递函数模型 Transport Delay对输入信号进行给定的延迟 Varible Transport Delay对输入信号进行不定量的延迟 Zero Pole以零极点形式建立一个传递函数模型 2 离散系统模块库 Discrete 离散系统模块库以及其中各子模块的功能如图 2 及表 2 所示 图图 2 离散系统模块库离散系统模块库 表表 2 离散系统模块功能离散系统模块功能 模 块 名 称模 块 功 能 Discrete Filter建立离散 IIR 和 FIR 滤波器 Discrete State Space建立一个离散状态空间模型 Discrete Transfer Fcn建立一个离散传递函数 Discrete Zero Pole建立一个零极点形式离散传递函数 Discrete Time Integrator对一个信号进行离散时间积分 First Order Hold建立一阶采样保持器 Unit Delay对采样信号保持 延迟一个采样周期 22 Zero Order Hold建立零阶采样保持器 3 函数与表模块库 Functions Tables 函数与表库以及其中各模块的功能如图 3 及表 3 所示 图图 3 函数与表模块库函数与表模块库 表表 3 函数与表模块功能函数与表模块功能 模 块 名 称模 块 用 途 Direct Look Up Table n D 表数据选择器 从表中选择数据 Fcn求取输入信号的数学函数值 Interpolation n D using PreLook Up 对输入信号进行内插运算 Look Up Table输入信号的一维线性内插 Look Up Table 2 D 输入信号的二维线性内插 Look Up Table n D 输入信号的 n 维线性内插 MATLAB FcnM 函数 对输入进行运算输出结果 Polynomial多项式求值 PreLook Up Index Search查找输入信号所在范围 S FunctionS 函数模块 S Function BuilderS 函数生成器 23 4 数学运算模块库 Math 数学运算库以及其中各子模块的功能如图 4 及表 4 所示 图图 4 数学运算模块库数学运算模块库 表表 4 数学运算模块功能数学运算模块功能 模 块 名 称模 块 功 能 Abs求绝对值或求模 对复数 Algebraic Constraint输出强制系统输入为零的代数状态 Bitwise Logical Operator按位逻辑运算 Combinnatorrial Logic逻辑真值查找 Complex to Magnitude Angle输出输入复数的幅值与相位 Complex to Real Imag输出系统输入的实部或虚部 Dot Product点乘运算 24 Gain信号增益 Logical Operator信号逻辑运算 Magnitude Angle to Complex幅值与相位转化为复数形式 Math Function特定的一些数学函数 Matrix Gain矩阵增益 MinMax求取输入的最小或最大值 Product乘法或除法器 Real Imag to Complex从输入实部与虚部构造复数 Relational Operator关系运算器 Rounding Function求整运算器 Sign符号运算 Slider Gain渐变增益 Sum对输入求和或差 Trigonometric Function三角与双曲函数 5 非线性系统模块库 Nonlinear 非线性系统模块库以及其中各子模块的功能如图 5 及表 5 所示 图图 5 非线性系统模块库非线性系统模块库 表表 5 非线性系统模块功能非线性系统模块功能 模 块 名 称模 块 功 能 25 Backlash死区间隙 Coulomb Viscous库仑粘滞信号 Dead Zone死区信号 Manual Switch双输出选择器 手动 Multiport Switch多端口输出选择器 Quantizer量化器 Rate Limiter信号上升 下降速率控制器 Relay信号延迟器 Saturation饱和信号 Switch三路选择器 根据输入 2 控制输出 6 信号与系统模块库 Signals Systems 信号与系统模块库以及其中各子模块的功能如图 6 及表 6 所示 26 图图 6 信号与系统模块库信号与系统模块库 表表 6 信号与系统模块功能信号与系统模块功能 模 块 名 称模 块 功 能 Assignment对信号进行分配 Bus Creator由输入产生总线信号 Bus Selector总线信号选择器 Date Store Memory用户定义的数据存储区 Date Store Read从数据存储区中读取数据 Date Store Write向数据存储区写数据 Date Type Conversion数据类型转换器 Demux信号分解器 From从 Goto 模块中获得信号 Function Call Generator函数调用发生器 Goto向 Goto 模块传递信号 Goto Tag VisibilityGoto 模块标记控制器 Hit Crossing将信号与特定的偏移值比较 IC初始化信号 Matrix Concatenation矩阵串联器 Merge合并输入信号为一个输出 Model Info模块控制信息 Mux信号组合器 Frobe信号探测器 Reshape信号维数改变器 Selector选择或重组信号 Signal Specification信号线属性修改 Width输入信号宽度 7 系统输出模块库 Sinks 27 系统输出模块库以及其中各子模块的功能如图 7 及表 7 所示 图图 7 系统输出模块库系统输出模块库 表表 7 系统输出模块功能系统输出模块功能 模 块 名 称模 块 用 途 Display以数值形式显示输入信号 Floating Scope悬浮信号显示器 Out1为子系统或模型提供输出端口 Scope信号显示器 Stop Simulation当输入非零时停止仿真 Terminator中断输出信号 To File将仿真数据写入 mat 文件 To Workspace将仿真数据输出到 MATLAB 工作空间 XY Graph