反比例函数题型-专项练习

反比例函数题型专项 一 反比例函数题型专项 一 专题一 反比例函数的图像专题一 反比例函数的图像 1 如图 反比例函数的图象经过点 A 2 1 若 y 1 则 x 的范围为 A x 1 B x 2 C x 0 或 0 x 1 D x 0 或 x 2 2 在同一直角坐标系中 函数 y kx 1 与 y k 0 的图象大致是 A B C D 3 若 ab 0 则函数 y ax b 与函数在同一坐标系中的大致图象可能是 A B C D 4 若方程 x 1 的解 x0满足 1 x0 2 则 k 可能是 A 1 B 2 C 3 D 6 5 在同一平面直角坐标系中 画正比例函数 y kx 和反比例函数 y k 0 的图象 大致是 A B C D 6 函数 y 当 y a 时 对应的 x 有两个不相等的值 则 a 的取值范围 A a 1 B a 0 C 0 a 2 D 0 a 2 7 已知 k1 0 k2 则函数 y k1x 1 和 y 的图象大致是 A B C D 8 函数 y 与 y kx k k 0 在同一直角坐标系中的图象可能是 A B C D 9 在同一坐标系中 表示函数 y ax b 和 y a 0 b 0 图象正确的是 A B C D 10 函数 y 的图象在 A 第一 三象限 B 第一 二象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 11 如果 k 0 那么函数 y1 kx k 的图象可能是 A B C D 12 如图 一次函数与反比例函数的图象相交于 A B 两点 则图中使反比例函数的值小于一次函数的值 的 x 的取值范围是 A x 1B x 2 C 1 x 0 或 x 2 D x 1 或 0 x 2 12 题图 13 题图 13 如图 反比例函数 y1 y2 y3 的图象的一部分如图所示 则 k1 k2 k3的大小关系是 A k1 k2 k3 B k2 k3 k1 C k3 k2 k1 D k1 k3 k2 类型二 反比例函数图象的对称性类型二 反比例函数图象的对称性 1 若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是 2 3 则另一个交点的坐标是 A 2 3 B 3 2 C 2 3 D 2 3 2 如图 有反比例函数 y y 的图象和一个圆 则图中阴影部分的面积是 A B 2 C 4 D 条件不足 无法求 2 题图 3 题图 4 题图 5 题图 6 题图 3 图中正比例函数和反比例函数的图象相交于 A B 两点 分别以 A B 两点为圆心 画与 y 轴相切的 两个圆 若点 A 的坐标为 1 2 则图中两个阴影部分面积的和是 A B C 4 D 条件不足 无法求 4 如图所示 点 P 3a a 是反比例函数 y k 0 与 O 的一个交点 图中阴影部分的面积为 10 则反比例函数的解析式为 A y B y C y D y 5 如图 直线 y kx k 0 与双曲线 y 交于 A B 两点 若 A B 两点的坐标分别为 A x1 y1 B x2 y2 则 x1y2 x2y1的值为 A 8 B 4 C 4 D 0 6 如图 过原点的一条直线与反比例函数 y k 0 的图象分别交于 A B 两点 若 A 点的坐标为 a b 则 B 点的坐标为 A a b B b a C b a D a b 7 已知正比例函数 y kx 的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是 1 3 则另一个交点 的坐标是 A 1 3 B 3 1 C 1 2 D 2 3 类型三 反比例函数的性质类型三 反比例函数的性质 8 反比例函数 y 的图象如图所示 以下结论正确的是 常数 m 1 y 随 x 的增大而减小 若 A 为 x 轴上一点 B 为反比例函数上一点 则 S ABC 若 P x y 在图象上 则 P x y 也在图象上 A B C D 9 己知反比例函数 y 当 1 x 3 时 y 的取值范围是 A 0 y l B 1 y 2 C 2 y 6 D y 6 10 已知反比例函数 y 当 1 x 2 时 y 的取值范围是 A 0 y 5 B 1 y 2 C 5 y 10 D y 10 11 关于函数有如下结论 函数图象一定经过点 2 3 函数图象在第一 三象限 函 数值 y 随 x 的增大而减小 当 x 6 时 y 的取值范围为 y 1 其中正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 12 下列函数中 y 随 x 增大而增大的是 y 2x 1 A B C D 13 已知函数 有下列结论 两函数图象交点的坐标为 4 4 当 x 4 时 y2 y1 当 x 逐渐增大时 y1随着 x 的增大而增大 y2随着 x 的增大而减小 其中正确结 论的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 14 已知函数 y 当自变量的取值为 1 x 0 或 x 2 函数值 y 的取值 15 我们已经知道函数 y 与 y 的两个图象之间的联系与区别 那你知道函数 y 的图象与上述 两个函数图象之间又有怎样的关系吗 1 试用描点法画出图象加以探究 2 如果利用 y 与 y 或 y 的图象之间的关系 可怎样画 y 的图象 类型四 反比例函数类型四 反比例函数 K 的几何意义的几何意义 1 如图 在平面直角坐标系中 过点 M 3 2 分别作 x 轴 y 轴的垂线与反比例函数 y 的图象交于 A B 两点 则四边形 MAOB 的面积为 A 6 B 8 C 10 D 12 1 题图 2 题图 3 题图 4 题图 2 如图 Rt ABC 在平面坐标系中 顶点 A 在 x 轴上 ACB 90 CB x 轴 双曲线 y 经过 C 点及 AB 的三等点 D BD 2AD S BCD 6 则 k 的值为 A 3 B 6 C 3 D 6 3 以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点 建立如图所示的平面直角坐标系 双曲线 y 经 过点 D 则正方形 ABCD 的面积是 A 10 B 11 C 12 D 13 4 如图 直线 x t t 0 与反比例函数 y x 0 y x 0 的图象分别交于 B C 两点 A 为 y 轴上任意一点 ABC 的面积为 3 则 k 的值为 A 2 B 3 C 4 D 5 5 如图 等腰三角形 ABC 的顶点 A 在原点 顶点 B 在 x 轴的正半轴上 顶点 C 在函数 y x 0 的 图象上运动 且 AC BC 则 ABC 的面积大小变化情况是 A 一直不变 B 先增大后减小 C 先减小后增大 D 先增大后不变 6 2015 秋 长清区期末 反比例函数的图象上有两点 M N 那么图中阴影部分面积最大的是 A B C D 7 已知四边形 OABC 是矩形 边 OA 在 x 轴上 边 OC 在 y 轴上 双曲线与边 BC 交于点 D 与对角线 OB 交于点中点 E 若 OBD 的面积为 10 则 k 的值是 A 10 B 5 C D 8 如图 点 A B 在反比例函数 y 的图象上 过点 A B 作 x 轴的垂线 垂足分别为 M N 延长线 段 AB 交 x 轴于点 C 若 OM MN NC 且 AOC 的面积为 9 则 k 的值为 A 9 B 3 C 6 D 8 题图 9 题图 10 题图 11 题图 9 如图 已知反比例函数 y k 0 的图象经过 Rt OAB 斜边 OA 的中点 D 且与直角边 AB 相交 于点 C 若点 A 的坐标为 4 2 则 AOC 的面积为 A 4 B 2 5 C 3 D 2 10 如图 过反比例函数 y x 0 图象上任意两点 A B 分别作 x 轴的垂线 垂足分别为 C D 连 接 OA OB 设 AC 与 OB 的交点为 E AOE 与梯形 ECDB 的面积分别为 S1 S2 比较它们的大小 可得 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2的大小关系不能确定 11 如图是一个反比例函数 x 0 的图象 点 A 2 4 在图象上 AC x 轴于 C 当点 A 运动到图 象上的点 B 4 2 处 BD x 轴于 D AOC 与 BOD 重叠部分的面积为 A 1 B 2 C D 12 如图 若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 y k 0 的图象上 则点 E 的坐标为 A B C D 13 如图 在的图象上有 A B C 三点 边 OA OB OC 记 OAA1 OBB1 OCC1的面积为 S1 S2 S3 则有 A S1 S2 S3B S1 S2 S3C S1 S2 S3D S1 S3 S2 课后作业课后作业 1 1999 哈尔滨 下列各图中 能表示函数 y k 1 x 和 y k 0 在同一平面直角坐标系中的图象 大致是 A B C D 2 如图 三个函数 由此观察 k1 k2 k3的大小关系是 3 函数 y1 x x 0 如图所示 请你根据图象写出 3 个不同的结论 4 请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一 三象限 5 对于函数 y 当 x 2 时 y 的取值范围是 y 6 已知函数 y 与 y k2x 图象的交点是 2 5 则它们的另一交点是 7 如图 直线 y 2x 与双曲线的一个交点坐标为 2 4 则它们的另一个交点坐标为 7 题图 9 题图 10 题图 14 题图 8 已知函数 y 2x 与的图象的一个交点坐标是 1 2 则它们的图象的另一个交点的坐标是 9 已知 如图 正比例函数与反比例函数的图象相交于 A B 两点 A 点坐标为 2 1 分别以 A B 为圆心的圆与 x 轴相切 则图中两个阴影部分面积的和为 10 如图 有反比例函数 y y 的图象和一个以原点为圆心 2 为半径的圆 则 S阴影 11 若 k 则双曲线的图象经过第 象限 12 函数 y y y x 0 y x 0 y x 1 中 y 随 x 的增大而减小的有 13 已知反比例函数的图象在第二 四象限 其解析式为 14 如图 l1是反比例函数 y 在第一象限内的图象 且过点 2 1 l2与 l1关于 y 轴对称 那么图象 l2的函数表达式为 x 0 三 解答题 共三 解答题 共