数学北师大版六年级下册圆柱圆锥的练习

学科数学承教者授课时间 年级六年级课题圆柱 圆锥的练习课型练习课时2 教材分析 本单元是在认识了圆 掌握了长方体 正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上 编排的 是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容 圆柱与圆锥都是基本的几何形体 也是生产 生活中经常遇到的几何形体 教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围 增 加了形体的知识 有利于进一步发展空间观念 学情基础 分析 小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变 本单元立体图形的学习利于发展学生的空 间观念 教学中要充分利用直观学具 让学生观察 动手 动脑 丰富其表象 训练形象 思维 而本节的复习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理 分析 综合概括的能 力 学习目标 1 通过回忆 整理 拓展等实践活动 掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征 并能熟练地运 用公式进行圆柱 圆锥表面积或体积的计算 2 通过对知识的整理提高的自主获取知识与概括知识能力 在练习 讨论 合作中发展空 间观念 并进一步提高运用知识解决实际问题的能力 3 通过整理 交流 合作 探究 体验探究的乐趣 感受数学的价值 学习重点 掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征 并能熟练地运用公式进行圆柱 圆锥表面积或体积的 计算 学习难点通过对知识进行整理 提高学生自主获取知识与概括知识的能力 教具准备课件 预习指导回顾圆柱与圆锥的基本特征 基本公式 能应用这些知识解决哪些问题 课前测 学 习 过 程 学 习 环 节 及 内 容学 习 形 式教 师 指 导时间 一 激趣诱思 认定目标 1 子曰 学而习时之 不 亦说乎 意思是学习了知 识以后时常去温习和练习 不也是令人愉快的事吗 这 节课就让我们一起来感受一 下 学而时习 的快乐 2 回顾圆柱圆锥的知识回 顾 二 以案导学 合作探究 创设问题情境 在解决实际 问题中复习应用所学知识 借助导学案的整理进行回答 基本特征 公式 合作要求 1 在自学的基础上 同组 内交流各自提出的问题 2 依据一定的标准 给这 板书课题 关于圆柱 圆锥我们学了哪些 知识 点拨 1 圆柱展开图与圆柱有什么 关系 2 说出圆柱体积公式的推导 过程 迁移运用圆面积推导的 转化思想 3 回忆说出圆锥体积公式推 导的实验过程 5 15 屏幕呈现 一个圆柱体木料 底面直径 20 厘米 高 30 厘 米 根据已知条件 结合已 学圆柱 圆锥的知识 提出 问题 看谁的更有创意 三 展示分享 达成共识 刷 出表面积有关的知 识 预设 给圆木涂油漆求涂漆面积的 时候需要用表面积的知识 切 出新的表面 求增加 的表面积 预设 可以横切 分两段切一刀 增加两个底面大小的面 分 三段切两刀 增加 4 个底面 大小的面 以此类推 削 出圆锥 讨论圆柱与 对应圆锥的关系 如果圆柱和圆锥等底等积 那你能说出它们之间的关系 吗 预设 圆柱和圆锥等底等积 圆柱 高是圆锥高的三分之一 圆 锥高是圆柱高的 3 倍 挖 出容积 四 巩固提升 回扣目标 学校要修建一个圆形水池 池内安装喷泉 水池直径 5 些问题分类 3 分工准备汇报 预设问题 木料的侧面积是多少 表 面积是多少 木料的体积是多少 把木料削成一个最大的圆 锥 它的体积是多少 预设 如果是柱子时 只刷侧面 如果是个木桩 只涂一个 侧面和一个上面 如果是个圆木料 可涂整 个表面 还可以沿直径纵切 增加 两个长方形的面 长和圆柱 的高相等 宽和直径相等 预设 等底等高的圆柱和圆锥 圆 柱体积是圆锥体积的 3 倍 圆锥体积是圆柱体积的三分 之一 圆柱体积比圆锥体积 多 2 倍 圆锥体积比圆柱体 积少三分之二 预设 圆柱和圆锥等高等积 圆柱 底是圆锥底的三分之一 圆 锥底是圆柱底的 3 倍 预设 可以挖成一个木桶 求求它 的容积 内外涂清漆 求涂 漆的面积是多少 预设 水池的占地面积是多少平 巡视了解学情 针对这一圆木 生活中在什么 情况下需要求表面积 给圆木涂油漆有几种情况 都发生在什么条件下 有同学说可以把圆木切开 求 表面积增加了多少平方厘米 那同学们说说可以怎样来切 课件演示 横切和纵切 除了对圆木 刷 切 以外 有同学说还可以 削 成一个 最大的圆锥 那怎样 削 才 算是最大呢 你能用四句话说出它们之间的 关系吗 如果圆柱和圆锥等高等积 那 你能说出它们之间的关系吗 我们还可以对圆木如何加工呢 容积和体积有何联系和区别 提问 如果给水池接一圈水管 并 20 米 深 1 5 米 你能提出哪 些数学问题 孔子说 温故而知新 可 以为师矣 在学习中我们 就要像今天这样不断的把学 过的知识拿出来进行整理温 习 你就会从中体会或领悟 到更多新的东西 方米 挖这个水池要挖出多少立 方米的土 如果给水池贴瓷砖 贴瓷 砖的面积是多少 水池装满水 能装多少立 方米 谈收获和感受 4 米安装一个喷头 需要按几个 池内如果注入 1 2 米深的水 那将有多少立方米的水 追问 每一个问题都涉及哪些方面的 知识 基础 一个直圆柱底面半径是 1 厘米 高是 2 5 厘米 它的侧面积是 多少平方厘米 能力 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等 已知圆柱体的高 6 厘米 那么圆 锥体的高是多少厘米 巩固 反馈 每日一题 一个圆柱的侧面展开后 正好是一个边长 6 28 分米的正方形 这个圆柱的表面 积是多少平方分米 课后 检测 一个圆柱底面周长是 6 28 分米 高是 1 5 分米 它的表面积是多少平方分米 体积是多少立 方分米 基础 一个圆锥体的底面周长是 12 56 分米 高是 6 分米 它的体积是多少立方分米 能力 一个圆锥体底面直径和高都是 6 厘米 它的体积是多少立方厘米 作业 布置 拓展 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是 96 立方分米 圆柱的体积是多少立方分 米 圆锥的体积是多少立方分米 板书 设计 圆柱和圆锥 基本特征 基本公式 圆柱