冀人版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）G卷

第 1 页 共 22 页 冀人版五校冀人版五校 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在实数 5 3 0 中 最小的数是 A B C 0 D 2 2 分 把实数 用小数表示为 A 0 0612 B 6120 C 0 00612 D 612000 3 2 分 下列图形中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 22 页 D 4 2 分 下列计算正确的是 A 4x 9x 6x x B xy 2xy 3xy C x3 x2 x D a a 0 5 2 分 一个多边形的内角和与它的外角和相等 则这个多边形的边数为 A B C D 6 2 分 甲 乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩 个数 成绩如图所示 下 列判断正确的是 A 甲的成绩比乙稳定 B 甲的最好成绩比乙高 C 甲的成绩的平均数比乙大 第 3 页 共 22 页 D 甲的成绩的中位数比乙大 7 2 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 D 40 则 CAB 的度数为 A 20 B 40 C 50 D 70 8 2 分 下列说法 等腰三角形的两底角相等 角的对称轴是它的角平分线 成轴对称的两个图形中 对应点的连线被对称轴垂直平分 全等三角形的对应边上的 高相等 在直角三角形中 如果有一条直角边长等于斜边长的一半 那么这条直角边所对 的角等于 30 以上结论正确的个数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 下列关于函数 y x2 6x 10 的四个命题 当 x 0 时 y 有最小值 10 n 为任意实数 x 3 n 时的函数值大于 x 3 n 时的函数值 若 n 3 且 n 是整 数 当 n x n 1 时 y 的整数值有 2n 4 个 若函数图象过点 x0 m 和 x0 1 n 则 m n 其中真命题的个数是 A 0 个 B 1 个 第 4 页 共 22 页 C 2 个 D 3 个 10 2 分 如图 把矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 使点 B 的对应点 B 落在 DA 的延 长线上 若 AB 2 BC 4 则点 C 与其对应点 C 的距离为 A 6 B 8 C 2 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 x2 4x 12 1 分 已知扇形的弧长为 4 圆心角为 120 则它的半径为 13 1 分 在数字 1 2 3 中任选两个组成一个两位数 则这个两位数能被 3 整除的 概率是 14 1 分 一组学生乘汽车去春游 预计共需车费 120 元 后来人数增加了 费用仍不变 这样每人少摊 3 元 原来这组学生的人数是 15 1 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC BC 8 D E 两点分别在边 BC AB 上 将 ABC 沿着直线 DE 翻折 点 B 正好落在边 AC 上的点 M 处 并且 AC 4AM 设 BD m 那么 ACD 的正切值是 用含 m 的代数式表示 第 5 页 共 22 页 16 1 分 某架飞机着陆后滑行的距离 y 单位 m 关于滑行时间 t 单位 s 的函数 解析式是 y 60t t2 这架飞机着陆后滑行最后 150m 所用的时间是 s 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 10 分 计算 a 3b a 3b a 2b a 2b 18 15 分 在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中 某社区为了了解居民掌握垃 圾分类知识的情况进行调查 其中 A B 两小区分别有 500 名居民参加了测试 社区从中 各随机 抽取 50 名居民成绩进行整理得到部分信息 信息一 A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下 每一组含前一个边界值 不含后 一个边界值 信息二 上图中 从左往右 第四组的成绩如下 信息三 A B 两小区各 50 名居民成绩的平均数 中位数 众数 优秀率 80 分及 第 6 页 共 22 页 以上为优秀 方差等数据如下 部分空缺 根据以上信息 回答下列问题 1 求 A 小区 50 名居民成绩的中位数 2 请估计 A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数 3 请尽量从多个角度 选择合适的统计量分析 A B 两小区参加测试的居民掌握垃 圾分类知识的情况 19 15 分 如图 1 正方形 ABCD 中 E F 分别在 BC CD 边上 点 M 是 AE 与 BF 的 交点 且 AE BF 1 求证 BE CF 2 如图 2 以 CF 为边 作正方形 CFGH H 在 BC 的延长线上 连接 DH 判断 BF 与 DH 的数量关系和位置关系并证明 3 如图 3 连接 AG 交 DH 于 P 点 求 APD 的度数 20 10 分 如图 请按下列要求用尺规作图 不写作法 但要保留痕迹 第 7 页 共 22 页 1 作出 ABC 的角平分线 CD 2 作出 ABC 的高 AE 21 10 分 一名男生推铅球 铅球行进的高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 之间的关系是 1 铅球行进的最大高度是多少 2 该男生把铅球推出的水平距离是多少 3 铅球在下落的过程中 行进高度由 m 变为 m 时 铅球行进的水平距 离是多少 22 10 分 如图 在 O 中 直径 AB 4 点 C 在 O 上 且 AOC 60 连接 BC 点 P 在 BC 上 点 P 不与点 B C 重合 连接 OP 并延长交 O 于点 M 过 P 作 PQ OM 交 于点 Q 1 求 BC 的长 2 当 PQ AB 时 求 PQ 的长 3 点 P 在 BC 上移动 当 PQ 的长取最大值时 试判断四边形 OBMC 的形状 并说明 理由 第 8 页 共 22 页 23 10 分 某海尔专卖店春节期间 销售 10 台 型号洗衣机和 20 台 型号洗衣机 的利润为 4000 元 销售 20 台 型号洗衣机和 10 台 型号洗衣机的利润为 3500 元 1 求每台 型号洗衣机和 型号洗衣机的销售利润 2 该商店计划一次购进两种型号的洗衣机共 100 台 其中 型号洗衣机的进货量不 超过 型号洗衣机的进货量的 2 倍 问当购进 型号洗衣机多少台时 销售这 100 台洗衣 机的利润最大 最大利润是多少 24 20 分 如图 1 所示 已知 点 A 2 1 在双曲线 C y 上 直线 l1 y x 2 直线 l2 与 l1 关于原点成中心对称 F1 2 2 F2 2 2 两点间的 连线与曲线 C 在第一象限内的交点为 B P 是曲线 C 上第一象限内异于 B 的一动点 过 P 作 x 轴平行线分别交 l1 l2 于 M N 两点 1 求双曲线 C 及直线 l2 的解析式 2 求双曲线 C 及直线 l2 的解析式 3 求证 PF2 PF1 MN 4 4 求证 PF2 PF1 MN 4 5 如图 2 所示 PF1F2 的内切圆与 F1F2 PF1 PF2 三边分别相切于点 Q R S 求证 点 Q 与点 B 重合 参考公式 在平面坐标系中 若有点 A x1 y1 B x2 y2 则 A B 两点间的距离公式为 AB 6 如图 2 所示 PF1F2 的内切圆与 F1F2 PF1 PF2 三边分别相切于点 第 9 页 共 22 页 Q R S 求证 点 Q 与点 B 重合 参考公式 在平面坐标系中 若有点 A x1 y1 B x2 y2 则 A B 两点间的距离公式为 AB 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 19 1 第 12 页 共 22 页 19 2 第 13 页 共 22 页 19 3 第 14 页 共 22 页 20 1 20 2