人教版七年级上册数学公开课优秀教案《单项式》教学设计与反思

第 1 页 共 5 页 人教版七年级上册数学公开课优秀教案人教版七年级上册数学公开课优秀教案 单项式单项式 教学设计与反思教学设计与反思 第 2 课时 单项式 1 理解单项式及单项式系数 次数的概念 重 点 2 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 3 能用单项式表示具体问题中的数量关系 难 点 一 情境导入 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长 的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米 时 请根据这些数据回答下列问题 列车在冻土地段行驶 时 2 小时能行驶多少千米 3 小时呢 t 小时呢 1 思考 1 若正方形的边长为 a 则正方形的 面积是 体积是 2 设 n 表示一个数 则它的相反数是 3 铅笔的单价是 x 元 钢笔的单价是铅笔单价 的 2 5 倍 则钢笔的单价是 元 第 2 页 共 5 页 4 一辆汽车的速度是 v 千米 时 行驶 t 小时所 走过的路程为 千米 2 观察所列式子包含哪些运算 有何共同的运 算特征 二 合作探究 探究点一 单项式的相关概念 类型一 单项式的判断 下列代数式 2x 13ab2c x 12 r2 4x a2 2a 0 mn 中 单项式有 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 解析 2x 13ab2c r2 0 都符合单项式 的定义 共 4 个 故选 A 方法总结 数与字母的积的形式的代数式是单项 式 单独的一个数或一个字母也是单项式 分母中含 字母的不是单项式 分子中含加 减运算的式子也不 是单项式 类型二 确定单项式的系数和次数 分别写出下列单项式的系数和次数 1 ab2 2 5ab3c27 3 2 xy23 解析 单项式的系数就是单项式中的数字因数 单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和 只要 第 3 页 共 5 页 将这些字母的指数相加即可 解 1 单项式的系数是 1 次数是 3 2 单项式的系数是 57 次数是 6 3 单项式的系数是 2 3 次数是 3 方法总结 1 当单项式的系数是 1 或 1 时 1 通常省略不写 单项式的系数是带分数时 通 常写成假分数 单项式的系数包括前面的符号 2 我们把常数项的次数看做 0 确定单项式的次数时 单项式中单独一个字母的指数 1 不能忽略 如 3x3y 它的指数是 4 而不是 3 3 是圆周率 是 一个确定的数 不是字母 探究点二 单项式的应用 用单项式表示下列各式 并指出其系数和次数 1 王明同学买 2 本练习册花了 n 元 那么买 m 本练习册要花多少元 2 正方体的棱长为 a 那么它的表面积是多少 体积呢 解析 1 根据买 2 本练习册花了 n 元 得出买 1 本练习册花 n2 元 再根据买了 m 本练习册 即可 列出算式 再根据系数 次数的定义进行解答即可 2 根据正方体的棱长为 a 和表面积公式 体积 公式列出式子 再根据系数 次数的定义进行解答 第 4 页 共 5 页 解 1 买 2 本练习册花了 n 元 买 1 本练习册花 n2 元 买 m 本练习册要花 12mn 元 它的系数是 12 次数是 2 2 正方体的棱长为 a 它的表面积是 6a2 系数是 6 次数是 2 它的体积是 a3 系数是 1 次数是 3 方法总结 此题考查了列代数式 用到的知识点 是系数 次数 正方形的表面积公式 体积公式 根 据题意列出式子是本题的关键 三 板书设计 单项式概念 由数或字母的积组成的代数式叫单 项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 单项式的系数概念 单项式中的数字因数 叫做 这个单项式的系数 单项式的次数概念 一个单项式中 所有字母的 指数的和叫做这个单项式的次数 本节课是研究整式的起始课 它是进一步学习多 项式的基础 因此对单项式有关概念的理解和掌握情 况 将直接影响到后续学习 为突出重点 突破难点 教学中要加强直观性 即为学生提供足够的感知材料 丰富学生的