比的基本性质教案

新人教版六年级上册数学第四单元 比的基本性质 教案 第 2 节 比的基本性质 教学内容 教材第 50 51 页 比的基本性质 教学目标 1 理解和掌握比的基本性质 并能应用比的基本性质化简比 初步 掌握化简比的方法 2 在自主探究的过程中 沟通新旧知识的联系 培养观察 比较 推理 概括 合作 交流等数学能力 3 渗透 事物是相互联系 发展变化的 辩证唯物主义观点 教学重难点 应用比的基本性质化简比 教具学具准备 教学设计 复习铺垫 1 什么叫两个数的比 两个数的比表示两个数相除 2 比与分数 除法有什么关系 引导学生明确 比相当于分数 相当于除法 比的前项相当于 可以结合算式或表格回答 3 商不变的性质和分数的基本性质各是什么 商不变的性质 被 除数和除数同时乘或除以相同的数 0 除外 商不变 分数的基本 性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0 除外 分数的 大小不变 设计意图 回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质 理 清比与分数 除法的关系 为探究比的基本性质做好铺垫 探究新知 1 导入新课 1 课件出示 2 这三个分数的大小相等吗 为什么 相等 因为它们的分数值 都是 0 75 3 还有其他方法可以证明它们的大小相等吗 怎样证明 有 根 据分数的基本性质 和 都可以化成 所以它们的大小相等 根据 分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小 相等 4 在除法中有商不变的性质 在分数中有分数的基本性质 那么在 比中是否也有类似的性质呢 这节课我们就来探究一下比的基本性 质 板书课题 2 探究比的基本性质 1 把 改写成比的形式 引导学生汇报并用课件展示 3 4 6 8 12 16 2 探讨这三个比之间的关系 用算式表示出来 并说明理由 3 4 6 8 12 16 比值都是 0 75 3 观察 比较 发现 观察每个比的前项和后项的变化过程及规律 结合学生的汇报 用 课件展示相关内容 6 8 6 2 8 2 12 16 规律 比的前项和后项同时乘相同的数 比值不变 6 8 6 2 8 2 3 4 6 8 6 2 8 2 3 4 规律 比的前项和后项同时除以相同的数 比值不变 4 归纳总结 试用一句话概括上面三个比的变化规律 比的前项和后项同时乘 或除以相同的数 比值不变 讨论 同时乘或除以的相同的数可以是 0 吗 为什么 不可以是 0 因为除以 0 没有意义 归纳总结比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 设计意图 先提出问题 调动学生思考问题的积极性 再由提出的 问题 引发横向思维 建立各知识点间的联系 最后通过观察 比 较 思考 发现 逐渐完善比的基本性质 帮助学生养成比较完善 的思维习惯 3 应用比的基本性质 1 探究整数比的化简方法 PPT 课件出示教材 50 页例 1 1 小题 神舟 五号搭载了两面联 合国旗 一面长 15 cm 宽 10 cm 另一面长 180 cm 宽 120 cm 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少 明确什么是最简单的整数比 前项和后项是互质数 只有公因数 1 的比叫最简单的整数比 探究 15 10 和 180 120 的化简方法 除以前项和后项的最大公因数 15 10 15 5 10 5 3 2 180 120 180 60 120 60 3 2 小结 化简整数比 可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公 因数 板书 整数比的化简 2 探究分数比和小数比的化简方法 PPT 课件出示教材 51 页例 1 2 小题 把下面各比化成最简单的整 数比 0 75 2 探究分数比的化简方法 引导学生说出 要根据比的基本性质 把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数 18 才能化成最简 单的整数比 A 用乘最小公倍数的方法 B 用求比值的方法 探究小数比的化简方法 引导学生说出 要根据比的基本性质 把它的前项和后项同时乘相同的数 使它们转化成整数比 如果这 时还不是最简单的整数比 要再除以前项和后项的最大公因数 化 成最简单的整数比 先化成整数比 再化简 0 75 2 0 75 100 2 100 75 200 75 25 200 25 3 8 小结 用求比值的方法化简分数比时 要注意化简比与求比值的不 同 无论是分数比的化简还是小数比的化简 化简比的结果仍要写 成比的形式 而不能写成小数或整数的形式 板书 分数比的化简 小数比的化简 3 总结 化简比的依据是比的基本性质 化简比的方法不是唯一的 要注意 的是 化简后仍是比的形式 设计意图 在弄清比的基本性质的基础上 引导学生探索各类比的 化简方法 结合实例 总结出各类比的化简方法 培养学生的概括 能力 巩固练习 1 判断 1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 比值不变 2 4 0 25 化简后的结果是 16 3 从学校走到图书馆 小明用了 8 分钟 小红用了 10 分钟 小明 和小红的速度比是 4 5 2 填空 16 200 独立尝试后交流 汇报时说明理由 第 2 题答案不唯一 只要和 16 2