2014学年上海各区的八年级第二学期数学期末试卷

综合练习（一）(第23题图)O4402041t (分钟)s(千米)455l1l21（本题满分8分）上周六，小明一家共7人从南桥出发去参观世博会。小明提议：让爸爸载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈坐世博41路车去，最后在地铁8号线航天博物馆站附近汇合。图中l1，l2分别表示世博41路车与小轿车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）的关系，试观察图像并回答下列问题：（1）世博41路车在途中行驶的平均速度为_千米/分钟；此次行驶的路程是_ _千米（2分）（2）写出小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式：_，定义域为_（3分）（3）小明和妈妈乘坐的世博41路车出发 分钟后被爸爸的小轿车追上了（3分）2（本题满分8分）(第24题图)EACDFBP如图，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=AB=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P。（1）求证：AF=BE；（4分）（2）请猜测BPF的度数，并证明你的结论。（4分）3（本题满分8分）某校买了两种世博礼品共30个用作“六一节”表彰优秀学生的奖品，其中买海宝场馆磁贴用了300元，买世博四格便签本用了120元，海宝场馆磁贴每个比世博四格便签本贵3元。问海宝场馆磁贴、世博四格便签本的单价分别是多少？ 4（本题满分10分）已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.（1）如图，当四边形EFGH为正方形时，求GFC的面积；（5分）（2）如图，当四边形EFGH为菱形，且BF = a时，求GFC的面积（用含a的代数式表DCABE(第26题图1)FHG示）；（5分）DCABE(第26题图2)FHG综合练习（二）1如图，在等腰梯形中，已知,于，,求梯形的周长。.解：2某中学库存960套旧桌椅，修理后捐助贫困山区学校。现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商后得知：甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套。求甲、乙两个木工小组每天各修桌椅多少套？3如图，在正方形中，点、分别是边、的中点，与相交于，、的延长线相交于点，点是的中点.求证：（1） (2)证明：4.如图，直线与轴相交于点，与直线相交于点.(1) 求点的坐标.(2) 请判断的形状并说明理由.(3) 动点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿着的路线向点匀速运动（不与点、重合），过点分别作轴于，轴于.设运动秒时，矩形与重叠部分的面积为.求与之间的函数关系式.综合练习（三）1、（本题7分）如图，在矩形ABCD中，BMAC，DNAC，M、N是垂足.（1）求证：AN=CM； （2）如果AN=MN=2，求矩形ABCD的面积.NMDCBA2.如图，在梯形ABCD中，ABCD.（1）如果A=，B=，求证：.（2）如果，设A=，B=，那么y关于x的函数关系式是_.DCBA3.已知直角坐标平面上点A，P是函数图像上一点，PQAP交y轴正半轴于点Q（如图）. （1）试证明：AP=PQ； （2）设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，那么b关于a的函数关系式是_； （3）当时，求点P的坐标.xyy=xAQPO4.如图，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=1，BC =对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的最小度数综合练习（四）1.如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF求证：四边形EFGH是平行四边形；2.某文具厂加工一种学习用具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天比原来多加工25套，结果提前了3天完成任务。求该文具厂原来每天加工多少套这样的学习用具。EADBC（第25题图）3.如图，在ABC中，AB=BC，BD是中线，过点D作DEBC，过点A作AEBD，AE与DE交于点E求证：四边形ADBE是矩形 4.如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CBOA，OC=AB=4，BC=6，COA=45,动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为OABC，到达点C时停止作直线CP. （1）求梯形OABC的面积；（2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；（3）当OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）综合练习（五）1.如图7，平面直角坐标系中，已知一个一次函数的图像经过点A（0，4）、B（2，0）B（图7）（1）求这个一次函数的解析式；（2）把直线AB向左平移，若平移后的直线与x轴交于点C，且ACBC求点C的坐标和平移后所得直线的表达式2.小华在普通商场中用32元购买了若干件某种商品，后来他发现完全相同的商品在网上购买比普通商场每件少3元于是他又用30元在网上再次购买这一商品，结果比前一次在普通商场中多买了2件试求小明在网上购买该商品的价格3.如图8，已知梯形中， 、分别是、的中点，点在边上，且（图8）（1）求证：四边形是平行四边形；（2）联结,若平分，求证：四边形是矩形4.如图9，已知矩形ABCD，把矩形ABCD沿直线BD翻折，点C落在点E处，联结AEA（图9）BCDE（1）若AB=，BC=，试求四边形ABDE的面积；（2）记AD与BE的交点为P，若AB=a，BCb，试求PD的长（用a、b表示）5.已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作 PEPB ，PE交射线DC于点E，过点E作EFAC，垂足为点F. （1）当点E落在线段CD上时（如图10）， 求证：PB=PE； 在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；（2）当点E落在线段D