兰州市数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 16 页 兰州市数学中考试试卷兰州市数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 等腰直角三角形的对称轴是 A 顶角的平分线 B 底边上的中垂线 C 底边上的高 D 底边上的中线 2 2 分 某地教育系统为了解本地区 名初中生的体重情况 从中随机抽取 了 名初中生的体重进行统计 以下说法正确的是 A 名初中生是总体 B 名初中生是总体的一个样本 C 名初中生是样本容量 D 每名初中生的体重是个体 3 2 分 下列式子中 是分式的是 A 3x B C xy2 D 第 2 页 共 16 页 4 2 分 把 化为最简二次根式得 A B C D 5 2 分 分式 中的 x y 同时扩大 2 倍 则分式值 A 不变 B 是原来的 2 倍 C 是原来的 4 倍 D 是原来的 6 2 分 如图 四边形 ABCD 中 AC BC AD BC BC 3 AC 4 AD 6 M 是 BD 的中点 则 CM 的长为 A B 2 C D 3 第 3 页 共 16 页 7 2 分 甲 乙两同学同时从学校出发 步行 12 千米到李村 甲比乙每小时多走 1 千米 结果甲比乙早到 15 分钟 若设乙每小时走 x 千米 则所列出的方程式 A B C D 8 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 C 的直线 CE AB 垂足为 E 若 EAD 53 则 BCE 的度数为 A 53 B 37 C 47 D 123 9 2 分 如图 ABC 中 ACB 90 沿 CD 折叠 CBD 使点 B 恰好落在 AC 边上 的点 E 处 若 A 22 则 BDC 等于 第 4 页 共 16 页 A 44 B 60 C 67 D 77 10 2 分 下列说法正确的是 A 线段 AB 是 A B 两点间的距离 B 两点间的距离是一个正数 也是一个图形 C 在所有连接两点的线中距离最短 D 在连接两点的所有线中 最短的一条的长度就是两点间的距离 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 11 1 分 2017 云南 使 有意义的 x 的取值范围为 12 1 分 若分式 的值为 0 则 x 的值为 13 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 若 AC 6 BD 8 则菱形 ABCD 的面积是 14 1 分 与最简二次根式 能合并 则 m 15 1 分 若分式方程 2 无解 则 k 16 1 分 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 对角线 AC BD 交于点 O E 是 BC 的中点 若 AB 6 则 OE 第 5 页 共 16 页 17 5 分 若 的整数部分是 a 小数部分是 b 则 a b 18 5 分 我们定义一种新运算 规定 图 表示 a b c 图形 表 示 x y z 则 的值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8484 分分 19 10 分 计算 1 2 20 10 分 解下列方程 组 1 2 21 5 分 化简 并求值 其中 a 与 2 3 分别为 ABC 三边长 且 a 为整数 22 10 分 边长为 a 的正方形 ABCD 中 点 E 是 BD 上一点 过点 E 作 EF AE 交射 线 CB 于点 F 连结 CE 1 若点 F 在边 BC 上 如图 第 6 页 共 16 页 求证 CE EF 若 BC 2BF 求 DE 的长 2 若点 F 在 CB 延长线上 BC 2BF 请直接写出 DE 的长 23 7 分 为落实视力保护工作 某校组织七年级学生开展了视力保健活动 活动前 随机测查了 30 名学生的视力 活动后再次测查这部分学生的视力 两次相关数据记录如下 活动前被测查学生视力数据 4 0 4 1 4 1 4 2 4 2 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 6 4 6 4 6 4 7 4 7 4 7 4 7 4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4 9 4 9 4 9 5 0 5 0 5 1 活动后被测查学生视力数据 4 0 4 2 4 3 4 4 4 4 4 5 4 5 4 6 4 6 4 6 4 7 4 7 4 7 4 7 4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4 9 4 9 4 9 4 9 4 9 5 0 5 0 5 1 5 1 根据以上信息回答下列问题 1 填空 a b 活动前被测查学生视力样本数据的中位数是 活动后被测查学生视力样本数据的众数是 2 若视力在 4 8 及以上为达标 估计七年级 600 名学生活动后视力达标的人数有多 少 3 分析活动前后相关数据 从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果 第 7 页 共 16 页 24 12 分 如图 在 4 4 的方格纸中 ABC 的三个顶点都在格点上 1 在图 1 中 画出一个与 ABC 成中心对称的格点三角形 2 在图 2 中 画出一个与 ABC 成轴对称且与 ABC 有公共边的格点三角形 3 在图 3 中 画出 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90 后的三角形 DCE 为所 求作 25 10 分 已知 如图 Rt ABC 中 C 90 AC BC 求 1 Rt ABC 的面积 2 斜边 AB 的长 3 求 AB 边上的高 26 10 分 某校为了丰富学生的课外体育活动 购买了排球和跳绳 已知排球的单 价是跳绳的单价的 3 倍 购买跳绳共花费 750 元 购买排球共花费 900 元 购买跳绳的数 量比购买排球的数量多 30 个 求跳绳的单价 27 3 分 2015 十堰 如图 点 A 1 1 在双曲线 y x 0 上 第 8 页 共 16 页 1 求 k 的值 2 在 y 轴上取点 B 0 1 为双曲线上是否存在点 D 使得以 AB AD 为邻边的平 行四边形 ABCD 的顶点 C 在 x 轴的负半轴上 若存在 求出点 D 的坐标 若不存在 请说明 理由 28 7 分 如图所示 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D F 分别在 AB AC 上 CF CB 连接 CD 将线段 CD 绕点按顺时针方向旋转 90 后得 CE 连接 EF 1 求证 BCD FCE 2 若 EF CD 求 BDC 的度数 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8484 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 第 11 页 共 16 页 21 1