2015-2016学年广东省深圳市八年级(下)期中数学试卷

2015-2016学年广东省深圳市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项正确）1（3分）已知ab，下列不等式中正确的是（）Aa+3b+3Ba1b1CabD2（3分）下列各式从左到右，不是因式分解的是（）Ax2+xy+1=x（x+y）+1Ba2b2=（a+b）（ab）Cx24xy+4y2=（x2y）2Dma+mb+mc=m（a+b+c）3（3分）下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（）Am2+4Bx2y2Cx2y21D（ma）2（m+a）24（3分）将一把直尺与一把三角板如图那样放置，若1=35，2的度数是（）A65B70C75D805（3分）已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD6（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7（3分）若ab=2，ab=3，则ab2a2b的值为（）A6B5C6D58（3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或209（3分）如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1Da110（3分）已知ABC中，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PB=PC，则下列确定P点的方法正确的是（）AP是A与B两角平分线的交点BP是AC、AB两边上中垂线的交点CP是A的角平分线与BC的中垂线的交点DP是A的角平分线与AB的中垂线的交点11（3分）某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是（）A17B16C15D1212（3分）如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2，则S阴影等于（）A2cm2B1cm2Ccm2Dcm2二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）分解因式：4x28x+4=14（3分）如图，ABC中，ADBC，AE是BAC的平分线，B=60，BAC=84，则DAE=15（3分）如图，已知一次函数y1=kx1+b1与一次函数y2=kx2+b2的图象相交于点（1，2），则不等式kx1+b1kx2+b2的解集是16（3分）如图，已知RtABC中，ACBC，B=30，AB=10，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A1AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段A1C1，A2C2，则A1C1=；则A3C3=；则AnCn=三、解答题（本题共7小题，共52分）17（12分）计算：（1）解不等式：x（2x1）3（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来（3）因式分解：4a2x+12ax9x18（5分）先因式分解，再求值：4x（m1）3x（m1）2，其中x=，m=319（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，RtOAB的B点在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，直角顶点A在y轴，画出OAB点B的坐标是；把OAB向上平移5个单位后得到对应的O1A1B1，画出O1A1B1，点B1的坐标是；把OAB绕原点O按逆时针旋转90，画出旋转后的O2A2B2，点B2的坐标是20（6分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，ABC=60，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E（1）求证：AE=2CE；（2）求证：DE=EC21（6分）某产品生产车间有工人10名已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适22（8分）某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人400元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受6折优惠”则：（1）设学生数为x（人），甲旅行社收费为y甲（元），乙旅行社收费为y乙（元），两家旅行社的收费各是多少？（2）哪家旅行社收费较为优惠？23（9分）如图，已知ABC中AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点P点Q的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？2015-2016学年广东省深圳市八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项正确）1D；2A；3B；4A；5A；6D；7C；8C；9D；10C；11B；12B；二、填空题（本题共4