七年级导学案1单元.doc

景泰四中数学导学案 编制人：余法宗 审核人：余法宗 批准人： 2012.6.29编号：7s101 1.1.1生活中的立体图形 班级 组号 姓名 学习目标：1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩 2 、在具体的情境中认识几何体，并能用语言描述它们的某些特征3、以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球学习难点：认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述特征预习指导：1.先精读一遍教材P2P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：1. 参照课本第 2 页的导游图，看图识几何体(1) 发现了亭子的顶端是_，下面的支柱是_ (2) 人民大会堂中间的建筑是_.从太空看我们生活的地球，地球是_2.课本P3上的“议一议”中的四个问题。请叙述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。(从顶点、上下底面、侧面.来叙述一下) 3.看图回答下列几个问题，并用自己的语言描述这些几何体的特征长方体有几个面，正方体又有几个面呢？ 每个面是些什么图形？削好的一支铅笔，一部分是_，另一部分是_，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有_底面，而圆锥只有_底面，上面是一个_ 圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？正方体、长方体是不是棱柱呢？ 二、合作探究：1、将下面的几何体进行分类，并写出简单理由。 2、如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.三、学以致用：（一）、判断题：（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形 （ ）（2）棱柱的每条棱长都相等. （ ）（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（ ）（二）、选择题1，长方体共有（）个面. A.8 B.6 C.5 D.42，六棱柱共有（）条棱. A.16 B.17 C.18 D.203，下列说法，不正确的是（）A、圆锥和圆柱的底面都是圆. B、棱锥底面边数与侧棱数相等.C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.（三）.填空题1、正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度 （填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm.2、长方体有 个顶点， 条棱， 个面.3、五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱.4、一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是 cm.5、如图所示的几何体是由一个正方体截去后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个.6、正方体有_个顶点,经过每个顶点有_条棱,这些棱都_.四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用。知识点如下：五、当堂检测：编号：7s102 1.1.2 生活中的立体图形 班级 组号 姓名 学习目标：1 、通过丰富的实例，认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系2 、，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征3、以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：1 认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系 2 从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征学习难点：1 认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实2 认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实预习指导：1.先精读一遍教材P7P8，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：1、（1）观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？ （2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？结论：图形是由_、_、_构成的。2、点、线、面之间的关系（1）同学们打开课本看第7页的上图，可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为_和_（2）再观察下面现代化城市的交通图，你可以看到立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种_和_ （3）给出一张地图大家能找出图中的点和线吗？ 发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到_（4）如果给出一个几何体，大家能找出他的点、线和面吗？从而有面和面相交可以得到_。（5）正方体由 _面围成的、有_个顶点、有_ 条棱。 3 （1）点动成_，线动成_ , _动成体（2）请举出一些生活中类似的例子：二、合作探究：【 例1】图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 【 例2 】 下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体画出草图三、学以致用：1 、图形由_、_、_构成，面有_面和_面之分。 2、面与面相交得_，线与线相交得_。3 、点动成_、线动成_、面动成_。4 、长方体是由_个面围成的，圆柱是_个面围成的，圆锥是_个面围成的。其中围成圆锥的面有_面，也有_面5*、下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱柱？描述一下棱柱的特点 四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用。知识点如下：五、当堂检测：编号：7s103 1.2.1展开与折叠 班级 组号 姓名 学习目标：1 、在操作活动中认识棱柱的某些特性 2 、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型3、以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：1、发展空间观念，积累数学活动经验认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。2 、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形学习难点：根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形预习指导：1、先精读一遍教材P11-P12，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：1、长方体有_个顶点，_条棱，_个面，这些面形状都是_。2 、哪些面的形状和大小一定完全相同？3、 哪些棱的长度一定相等？4、右图经过折叠以后，会形成怎样的几何体？棱柱的特点，棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是_(2)棱柱的侧面都是_(3)棱柱的所有侧棱长都_(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数_二、合作探究：棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱棱柱的分类，我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱长方体和正方体都是_三、学以致用：1、人们通常根据底面多边形的将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱因此，长方体和正方体都是_棱柱2、如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是_棱柱.3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为_.4、一个直棱柱共有n个面，那么它共有_5、下面图形经过折叠能否围成棱柱？ 6、下图中哪一个是六棱柱的平面展开图7*、一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用。知识点如下：五、当堂检测：编号：7s104 1.2.2展开与折叠 班级 组号 姓名 学习目标：1 、通过实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成平面图形 2 、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形3、以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：1 、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形 2 、圆柱、圆锥的侧面展开图学习难点：总结正方体展开图的11种情况，并能在不折叠的前提下准确地判断每个面的对面预习指导：1、先精读一遍教材P14，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图 是两个_的多边形作底面和几个_作侧面。能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数与侧面数_(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_二、合作探究：正方体的展开图1、设法将一个正方体展开，需要剪开几条棱？几条棱没剪开?2、你能将正方体展开成下列形式吗？3总结：正方体的展开图有哪些？（用边长为1厘米的正方形画）1) 最多4个面连在一起的情况2) 最多3个面连在一起的情况3) 最多2个面连在一起的情况三、学以致用： 1、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？2、如下图，哪个是正方体的展开图（ ）3、指出下列平面图形是什么几何体的展开图 B 4、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是 （ ) A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V 四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用。知识点如下：五、当堂检测：编号：7s105 1.3 截一个几何体 班级 组号 姓名 学习目标：1 、能够识别一些几何体截面的形状。2、以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：1、能够识别一些几何体截面的形状 2 、经历切截一个几何体，培养空间想象能力。学习难点：体会切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念预习指导：1、先精读一遍教材P17-P18，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：用一把刀切一块正方形面包，截面可能是什么形状？二、合作探究：1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？ _ _ _ _ _ _2、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况3、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)4、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面_需要记住的要点： 几何体截面形状正方体圆 柱圆 锥球三、学以致用：1、一个正方体的截面不可能是（ ）A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形2、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。则这些几何体中截面可能是圆的有（ ）A、2种 B、3种 C、4种 D、5种3、下列说法中，正确的是（ ）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形4、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（ ） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形5、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_形6.如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是_.3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_7、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如截面是三角形呢？8、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用。知识点如下：五、当堂检测：编号：7s106 1.4.1 从不同的方向看 班级 组号 姓名 学习目标：1、在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体看到不同的图形 2 、能识别简单物体的三视图3、以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：1 、经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，发展空间观念 2 、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形 3 、能识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图学习难点：识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图预习指导：1、先精读一遍教材P20-P22，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航： 1.三视图分别是_ 2.认真仔细的观察课本P20_21,并按要求回答问题从不同方向观察同一物体，从_叫主视图，从_叫左视图，从_叫做俯视图二、合作探究：画出下图的三视图 三、学以致用：1.桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图），说出下列三幅图分别是： （ ） （ ） （ ）2. 一辆汽车从小明面前经过，小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄人镜头的先后顺序给下面的照片编号，（照片见课本第 22 页“随堂练习”第1题）3.画出下图几何体的主视图、左视图与俯视图。 主视图 左视图 俯视图4.如图是一个水管接头 请写出上面三幅图（1） （2） （3）分别是从哪个方向看到的。5、下图是两个立体图的三视图，根据视图写出立体图形的名称。（1）（2）解：四、反思回顾：咱们自学完课本，完成了导学案，谈谈你的收获，还有什么困惑吗？五、当堂检测：编号：7s107 1.4.2 从不同方向看 班级 组号 姓名 学习目标：1 、尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并画出这个几何体的三视图。2 、能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图3、以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：1 、搭建简单的几何体，通过观察画出三视图 2 、通过俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图学习难点：利用空间想象力，由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图预习指导：1、先精读一遍教材P25-P26，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：画出下列几种搭法的主视图、左视图与俯视图。（分组讨论） 二、合作探究：1、根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图，由俯视图画主视图、左视图 如：俯视图 主视图 左视图2.根据三视图画出几何体。 三、学以致用：1、 观察图形，圆锥的主视图和俯视图是（ ），俯视图是（ ）。2、观察长方体，判断它的三视图是（ ）3、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。342234*、下图是由几个小立方块所搭成几何体的左视图，小正方形中数字表示在该位置上小立方块的个数，画出相应几何体的主视图和俯视图，你会发现什么？ 主视图 俯视图5*、用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用。知识点如下：五、当堂检测：编号：7s108 1.5 生活中的平面图形 班级 组号 姓名 学习目标：1、在具体的情境中认识常见的平面图形。如多边形、扇形，了解平面图形的构成。2、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。3、以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：1、能够说出一些常见的平面图形。2、能够了解平面图形的构成。学习难点：1、通过观察、归纳、猜想，获得对多边形的认识，发展推理能力。2、通过有趣的图案，发展有条理的思考预习指导：1、先精读一遍教材P28-P30，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：1多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形边长与角都分别相等的多边形叫正多边形把一个顶点与其余的不相邻的顶点连接起来的线段叫做这个多边形的对角线2多边形的分割设一个多边形的边数为n(n3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到_条线段，这些线段又把这个n边形分割成_个三角形多边形三角形四边形五边形n边形线段数三角形个数3扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上_叫弧(2)扇形：由_和经过_所组成的图形叫扇形(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面二、合作探究：1、从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把八边形分割成_三角形？先想一想，再画一画。2、从一个多边形的顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，得到分割成的十个三角形，则这个多边形是_边形三、学以致用：1.如图，图中三角形的个数为（ ）A, 2 B, 18 C, 19 D, 20 第1题图 第2题图2.将两个完全相同的三角形，如图，拼在一起成为四边形，使它们有一条线等的边完全重合，则能拼出不同的平面图形（ ）种 A, 2 B, 4 C, 6 D, 83.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为 4.（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成 个三角形.（2）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成 个三角形.6.如图，图中共有 个梯形。 7，平面内有5个点，每两个点都用直线连接起来，则最多可得 条直线，最少可得 条直线。8.平面内三条直线把平面分割成最少 块最多 块。9.已知扇形弧上连同两个端点共有4个点，将这4点与圆心连接，则共可得 个扇形。10已知圆上有5个点，这5个点把这个圆周共分成多少条不同的弧？11每一个多边形都可以按下图的方法分割成若干个三角形。那么用同样的方法，图a中的七边形能分割成若几个三角形？n边形又能分割成若几个三角形？四、反思回顾：咱们自学完课本，完成了导学案，谈谈你的收获，还有什么困惑吗？五、当堂检测：编号：7s109 第一章单元测试案 班级 组号 姓名 1.下图中聚合体的主视图是( ) AB C2.小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的主视图是( )D- 正面A BCD3.下图中不是立方体的表面展开图的是( ) A B C D4.综合实践活动课上,小红准备用两种不同的颜色的布料缝制一个正方形坐垫,坐垫的图案如图所示,应该选那一块布料才能使其与左图拼接符合原来的图案模式,( ) A B C D 5、用一个平面去截一个圆柱，不可能是（ ）A.长方形 B.圆 C.三角形 D.正方形6、五棱柱的棱有（ ）A.13条 B.14条 C.15条 D.16条7、下列说法错误的是（ ）A、棱柱的侧面都是长方形 B、正方形的所有棱长都相等C、棱柱的侧面可能是三角形 D、圆柱的侧