2013重庆市中考数学最新模拟题(一)

1 重庆市 79 中学初 2013 级毕业暨高中招生模拟考试 数 学 试 题 三 全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 参考公式 抛物线 y ax2 bx c a 0 的 顶点坐标为 对称轴公式为 x b 2a 4ac b2 4a b 2a 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 48 分分 1 下列各数中是正整数的是 A B 2 C 0 5 D 1 2 2 下列运算正确的是 A a a 2a2 B a2 a3 a6 C a3 a 3 D a 3 a3 3 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 1 x 2 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 4 下列图案中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 5 下列调查中 适合用普查方式的是 A 了解国产 东风 21D 导弹的杀伤半径 B 了解我国民众对 中日钓鱼岛争端 的看法 C 了解嘉陵江的水质情况 D 了解全国禽流感 H7N9 的发生情况 6 小明同学把一个含有 45o角的直角三角板在如图所示的两条平行线 m n 上 测得 120o 则 的 度数是 A 45o B 55o C 65o D 75o 7 如图 点 A B C 是 O 上三点 AOC 130 则 ABC 等于 2 A 50 B 60 C 65 D 70 8 如图 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的中线 若 CD 5 AC 6 则 tanB 的值是 A B C D 4 5 3 5 4 3 3 4 D C B A 9 如图 菱形 OABC 的顶点 B 在 y 轴上 顶点 C 的坐标为 3 2 若反比例函数 y x 0 的图象 k x 经过点 A 则 k 的值为 A 6 B 3 C 3 D 6 10 时钟在正常运行时 时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化 设时针与分针的夹角为 y 度 运行时 间为 t 分 当时间从 3 00 开始到 3 30 止 图中能大致表示 y 与 t 之间的函数关系的图象是 A B C D 11 如图 用火柴棍摆出一列正方形图案 第 个图案用火柴棍的个数为 4 根 第 个图案用火柴棍的个数 为 12 根 第 个图案用火柴棍的个数为 24 根 若按这种方式摆下去 摆出第 个图案用火柴棍的个数为 3 A 144 B 180 C 220 D 264 12 已知 抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系的位置如图所示 则下列结论中正确的是 A abc 0 B 4a b 0 C 9a 3b c0 1 2 2x x y O 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 个小题个小题 每小题每小题 4 分分 共共 24 分 分 13 重庆地铁一号线起于朝天门 止于虎溪大学城 全长 36080 米 将 36080 用科学记数法表示为 14 数学老师布置 10 到选择题作业 批阅后得到如下统计表 根据表中数据可知 这 45 名学生答对题数组 成的样本的中位数是 题 答对题数78910 人数418167 15 已知 如图 D E 分别是 ABC 的边 AB AC 上的点 DE BC 且 S ADE S四边形 DBCE 1 15 那么 DE BC 的值等于 A B C E D 16 如 如图为 ABC 与圆 O 的重迭情形 其中 BC 为圆 O 之直径 若 A 70o BC 2 则图中阴影区域的面积 为 17 在不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字 0 1 2 3 4 的小球 它们除数字不同外其余全部相同 现 从盒子里随机取出一个小球 将该小球上的数字作为点 P 的横坐标 然后在剩下的小球中随机再取出一个 将小球上的数字作为点 P 的纵坐标 则点 P 落在双曲线 y 与直线 y x 5 所围成的封闭区域 含边界 的 2 x 4 概率是 18 某单位职工参加市工会组织的健身操比赛进行列队 已知 6 人一列少 2 人 5 人一列多 2 人 4 人一列 不多不少 请问这个单位参加健身操比赛的职工至少有 人 三 解答题 本大题三 解答题 本大题 2 个小题 每个小题个小题 每个小题 7 分 共分 共 14 分 分 19 计算 3 2013 0 1 2tan45o 25 1 3 20 如图 107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市交汇于 O 镇 且国道 OB 穿过 P 镇 电信部门要修建一座电 视信号发射塔 C 如下图 按照设计要求 发射塔在AOB 的内部 且到 OA OB 两条国道的距离必须相 等 并且为了保证 P 镇居民的收视效果 要求到 P 镇的距离最短 请利用尺规作图确定发射塔 C 的位置 写出已知 求作 结论 不要求写出作法 证明 但要保留作图痕迹 四 四 解答题 本大题解答题 本大题 4 个小题 每个小题个小题 每个小题 10 分 共分 共 40 分 分 21 先化简 再求值 x 1 其中 x 是一元二次方程 4x2 4x 1 0 的根 x2 x 1 2x 2 x2 2x 1 22 农科所向农民推荐渝江 号和渝江 号两种新型良种稻谷 在田间管理和土质相同的情况下 号稻谷 单位面积的产量比 号稻谷低 20 但 号稻谷的米质好 价格比 号稻谷高 已知 号稻谷国家的收购价 是 1 6 元 千克 1 当 号稻谷的国家收购价是多少时 在田间管理 土质和面积相同的两块田里分别种植 号 号稻谷的收益相同 2 去年小王在土质 面积相同的两块田里分别种植 号 号稻谷 且进行了相同的田间管理 收 获后 小王把稻谷全部卖给国家 卖给国家时 号稻谷的国家收购价定为 2 2 元 千克 号稻谷国家收购 价不变 这样小王卖 号稻谷比卖 号稻谷多收入 1040 元 那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克 5 23 为了了解同学们最喜欢的运动品牌 某市场咨询公司到我们年级对 耐克 阿迪达斯 李宁和匹克 四种 运动品牌进行了调查 每个同学只选一种自己喜欢的品牌 喜欢的人数比为 5 4 2 1 其中喜欢 匹克 的 有 5 人 根据调查情况绘制了两个不完整的统计图 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人人 人人 人 人 人 10 15 20 25 0 5 5 人 人 请根据以上信息解答问题 1 补全条形统计图 2 本次接收调查的学生人数是 人 2 扇形统计图中 阿迪达斯 部分所对应的圆心角是 度 3 调查人员从调查学生中抽取 5 名穿 耐克 运动鞋的学生 发现这 5 双鞋产自台湾和马来西亚 其中产 自台湾的有 2 双 利用树形图或表格求出从中任意抽取 2 双都来自同一个产地的概率 24 如图 正方形 ABCD 的对角线相交于点 O 点 E 是线段 DO 上一点 连接 CE 点 F 是 OCE 的平分线 上一点 且 BF CF 与 CO 相交于点 M 点 G 是线段 CE 上一点 且 CO CG 1 若 OF 4 求 FG 的长 2 求证 BF OG CF M O G F E D CB A 五 解答题 本大题五 解答题 本大题 2 个小题 每题个小题 每题 12 分 共分 共 24 分 分 25 已知 如图 1 抛物线 y ax2 bx 过点 A 6 3 且对称轴为直线 x 点 B 为直线 OA 下方的抛物线 5 2 上一动点 点 B 的横坐标为 m 6 1 求该抛物线的解析式 2 若 OAB 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式 并求出 S 的最大值 3 如图 2 过点 B 作直线 BC y 轴 交线段 OA 于点 C 在抛物线的对称轴上是否存在点 D 使 BCD 是以 D 为直角顶点的等腰直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点 B 的坐标 若不存在 请说明理由 图 2 y O O x y A x B D C A B 图 1 26 已知 Rt ABC 与 Rt DEF 中 ACB EDF 90o DEF 45o EF 8cm AC 16cm BC 12cm 现将 Rt ABC 和 Rt DEF 按图 1 的方式摆放 使点 C 与点 E 重合 点 B C E F 在同一条直线上 并 按如下方式运动 运动一 如图 2 Rt ABC 从图 1 的位置出发 以 1cm s 的速度沿 EF 方向向右匀速运动 DE 与 AC 相交于 点 Q 当点 Q 与点 D 重合时暂停运动 运动二 在运动一的基础上 如图 3 Rt ABC 绕着点 C 顺时针旋转 CA 与 DF 交于点 Q CB 与 DE 交于 点 P 此时点 Q 在 DF 上匀速运动 速度为cm s 当 QC DF 时暂停旋转 2 运动三 在运动二的基础上 如图 4 Rt ABC 以 1cm s 的速度沿 EF 向终点 F 匀速运动 直到点 C 与点 F 重合时为止 设运动时间为 t s 中间的暂