数学必修3第一章算法初步单元检测题及答案

1 第一章第一章 算法初步算法初步 一 选择题 一 选择题 1 看下面的四段话 其中是解决问题的算法的是 A 把高一 5 班的同学分成两组 高个子参加篮球赛 矮个子参加拔河比赛 B 把高一 5 班的同学分成两组 身高达到或超过 170 cm 的参加篮球赛 不足 170 cm 的参加 拔河比赛 C 把 a b 的值代入 x 求方程 ax b 的解 D 数清海滩上有多少粒沙子 a b 2 用秦九韶算法求 n 次多项式 f x anxn an 1xn 1 a1x a0 当 x x0时 求 f x0 需要算乘法 加法的次数分别为 A n n B n 2n C 2n n D 0 n 3 如下的程序框图 能判断任意输入的数 x 的奇偶性 其中判断框内的条件是 A m 0 B x 0 C x 1 D m 1 开始 结束 输入 x m x 除以 2 的余数 输出 x 是奇数 输出 x 是偶数 是 否 开始 结束 输入 a b c a b a c 输出 a 否 a c a b 否 4 给出以下一个算法的程序框图 如下图所示 该程序框图的功能是 A 求输出 a b c 三数的最大数 B 求输出 a b c 三数的最小数 C 将 a b c 按从小到大排列 D 将 a b c 按从大到小排列 5 下图给出的是计算 的值的一个程序框图 其中判断框内应填入的条件是 2 1 4 1 6 1 20 1 A i 10B i 10 C i 20 D i 20 2 6 下列给出的赋值语句中正确的是 A 4 MB M MC 2B A 3D x y 0 7 我国古代数学发展一直处于世界领先水平 特别是宋 元时期的 算法 其中可 以同欧几里得辗转相除法相媲美的是 A 割圆术 B 更相减损术 C 秦九韶算法 D 孙子剩余定理 8 用二分法求方程 x2 2 0 的近似根的算法中 用到的算法结构是 A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 以上都用 9 算法 第一步 m a 第二步 若 b m 则 m b 第三步 若 c m 则 m c 第四步 输出 m 此算法的功能是 A 求 a b c 中的最大值B 求 a b c 中的最小值 C 将 a b c 由小到大排序D 将 a b c 由大到小排序 10 有一堆形状 大小相同的珠子 其中只有一粒重量比其他的轻 某同学经过思考 他说根 据科学的算法 利用天平 三次肯定能找到这粒最轻的珠子 则这堆珠子最多有几粒 A 21 B 24 C 27 D 30 二 填空题 二 填空题 1 下列关于算法中 说法正确的是 填上正确的序号 某算法可以无止境地运算下去 一个问题的算法步骤可以是可逆的 完成一件事情的算法有且只有一种 设计算法要本着简单方便可操作的原则 2 下列算法的功能是 S1 输入 A B A B 均为数据 S2 A A B B A B A A B S3 输出 A B 3 已知函数 f x 流程图表示的是给定 x 值 求其相应函数值的算法 请将该流程 3 3 3 2 2 xx xx 图补充完整 其中 处应填 处应填 若输入 x 3 则输出结果为 3 4 在算法中 需要重复执行同一操作的结构称为 5 下列算法中含有选择结构的是 写出正确的序号 求点到直线的距离 已知梯形两底及高求面积 解一元二次方程 求两个数的积 6 下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边 a b 求斜边的算法 其中正确的是 写出正确的序号 三 解答题 三 解答题 1 试写出判断直线 Ax By C 0 与圆 x a 2 y b 2 r2 r 0 的位置关系的算法 2 读下列两个程序回答问题 1 2 上述两个程序的运行结果是 1 2 上述两个程序的第三行有什么区别 x 3 y 4 x y x y x 3 y 4 y x y x 4 3 编写一个程序 使得任意输入的 3 个整数按从大到小的顺序输出 4 用两种不同的循环语句写出求 12 22 1002的值的程序 5 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 B 解析 A 何为高个子 何为矮个子 标准不明确 C 当 a 0 时公式是无效的 D 海滩上的沙子数目太多 步骤超出了合 理的范围 所以不可取 只有 B 符合算法的三个要求 所以答案是 B 2 A 解析 根据秦九韶算法 3 A 解析 x 除以 2 如余数为 0 则为 偶数 余数不为 0 则为奇数 4 B 解析 从程序框图可知 输出的是 三个数中的最小数 5 A 解析 这是一个 10 项求和问题 6 B 解析 依据赋值语句的概念 选 B 是正确的 7 B 8 C 解析 由于二分法要多次二分逼近 所以为循环结构 C 9 B 解析 此算法为求出 a b c 中最 小值 答案 选 B 10 C 解析 最多为 33 27 粒 将 27 粒分成 3 组 每组 9 粒 任取两组称量 若一 样重则轻球在另一组里若不一样重 则在较轻 的那组中 然后再分三组 任取两组称量 找 出轻球所在一组 再分三组 任取二球称量 即可找到轻球 此题若为 n 次 则最多 3n 粒 二 填空题二 填空题 1 解析 由算法的特点所确定 2 实现数据 A B 的互换 解析 利用赋 值语句的意义与题中算法的步骤进行分析 3 x 3 y 3x2 5 解析 根据给出函数的解析式可填写 4 循环结构 解析 按循环结构的意义可 得 5 解析 解一元二次方程时 必须首 先判断根的 判别式 的值与 0 的大小间的关 系 这便是条件判断 故解一元二次方程时需用选 择结构 6 解析 选项中的有些框图选 用不正确 图中的输入变量的值应在公式给 出之前完成 三 解答题三 解答题 1 分析 直线与圆有三种位置关系 若圆 心到直线的距离 d r 则直线与圆相离 若 d r 则直线与圆相切 若 d r 则直线与圆 相交 因此 我们可先求出圆心到直线的距离 d 然后与 r 比较 解 第一步 输入圆心的坐标 a b 直 线方程的系数 A B C 和半径 r 第二步 计算 z1 Aa Bb C 第三步 计算 z2 A2 B2 第四步 计算 d 2 1 z z 第五步 如果 d r 则直线与圆相离 第六步 如果 d r 则直线与圆相切 第七步 如果 d r 则直线与圆相 6 交 2 解 上述两个程序的运行结果是 1 4 4 2 3 3 程序 1 中的第三行是将 y 的值赋给 x 赋值后 x 的值变为 4 y 的值不变 程序 2 中的 第三行是将 x 的值赋给 y 赋值后 y 的值变为 3 x 的值不变 说明 用上述程序不能实现两个变量的互 换 如果用赋值语句实现两个变量的互换 方 法是引进第三个变量 如要交换 a b 的值 只 需 c a a b b c 对于一个变量 我们可以进行多次赋值 赋值号左边的变量如果原来没有值 则执行赋 值语句后获得一个值 如果已有值 则执行语 句后 以赋值号右边表达式的值代替该变量原 来的值 即将原值 冲掉 3 分析 我们用 a b c 表示输入的三个 整数 比较三个整数 把最大的整数存入变量 a 中 次大的整数存入 b 中 最小的整数存入 c 中 算法步骤为 S1 输入三个整数 a b c S2 将 a 与 b 比较 如果 a b 交换它们 的值 S3 将 a 与 c 比较 如果 a c 交换它们 的值 第 2 步和第 3 步后 a 中存储的已经是最大的 整数 S4 将 b 与 c 比较 如果 b c 交换它们的 值 第 4 步后 b 中存储的是次大的整数 c 中存储的是最小的整数 S5 按顺序输出 a b c 解 a input a b input b c input c if a b t a a b b t end if a c t a a c c t end if b c t b b c c t end print io 2 c b a 4 分析 若用