一元一次方程方案问题(分配-配套-调配-方案)

一元一次方程实际问题 1 1 配套问题 例 1 机械厂加工车间有 85 名工人 平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个 已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套 问需分别安排多少名工人加工大 小齿轮 才能使每天 加工的大小齿轮刚好配套 例 2 某车间有 28 个工人 生产某种螺栓和螺母 已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成 一套零件 如果每人每天生产 12 个螺栓或 18 个螺母 安排多少个工人生产螺栓 多少个 工人生产螺母 才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套 例 3 某厂生产一批西装 每 2 米布可以裁上衣 3 件 或裁裤子 4 条 现有花呢 280 米 为 了使上衣和裤子配套 裁上衣和裤子应该各用花呢多少米 例 4 用白铁皮做罐头盒 每张铁皮可制盒身 15 个 或制盒底 42 个 一个盒身与两个盒底 配成一套罐头盒 现有 108 张白铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底 可以正好制成整 套罐头盒 2 分配问题 例 1 将若干只鸡放入若干个笼子中 若每个笼子放 4 只 则有 1 只鸡无笼可放 若每个笼 子放 5 只鸡 则有 1 笼无鸡可放 试问有多少只鸡 多少个笼子 例 2 用一根绳子测水泥柱一周的尺寸 若绳子绕水泥柱 4 周 则绳子还多 3 尺 若绳子绕 水泥柱 5 周 则绳子还少 2 尺 求绳子及水泥柱一周的长度 一元一次方程实际问题 2 例 3 在一条马路旁种树 每隔 3 米种一棵 到头还剩 3 棵树 每隔 2 5 米种一棵 到头还 缺 77 棵树 问马路有多长 树有多少棵 例 4 有人在林中散步 听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹 一名强盗说 没人分 6 匹 但剩下 5 匹 另一名强盗说 每人分 7 匹 可又少 8 匹 问有几个强盗几匹布 3 调配问题 例 1 甲 乙两盒中各放着一些球 一共有 9 个 如果从甲盒中拿出 5 个放入乙盒 乙盒的 球数是甲盒的 2 倍 问甲 乙两盒中原来各放着多少个球 例 2 甲仓库储粮 35 吨 乙仓库储粮 19 吨 现调入粮食 15 吨 应分配给两仓库各多少吨 才能 使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍 例 3 甲车队有 50 辆汽车 乙车队有 41 辆汽车 如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的 2 倍 还多 1 辆 应从甲队调多少辆到乙车队 例 4 甲 乙两车间各有工人若干 如果从乙车间调 100 人到甲车间 那么甲车间的人数是 乙车间剩余人数的 6 倍 如果从甲车间调 100 人到乙车间 这时两车间的人数相等 求原 来甲乙车间的人数 一元一次方程实际问题 3 例 5 甲 乙 丙三人同做某种零件 已知在相同的时间内 甲 乙俩的完成零件的个数比 是 3 4 乙 丙完成零件的个数之比是 5 4 现在甲乙丙三人共做了 1581 个零件 问甲乙 丙三人各做了多少个零件 4 方案选择 例 1 已知 我市出租车收费标准如下 乘车里程不超过 2 公里的一律收费 2 元 乘车里程 超过 2 公里的 除了收费 2 元外超过部分按每公里 1 4 元计费 1 如果有人乘出租车行驶了 x 公里 x 2 那么他应付多少车费 列代数式 不化简 2 某游客乘出租车从客运中心到三星堆 付了车费 10 4 元 试估算从客运中心到三星 堆大约有多少公里 例 2 我省某地生产的一种绿色蔬菜 在市场上若直接销售 每吨利润为 1000 元 经粗加 工后销售 每吨利润可达 4500 元 经精加工后销售每吨获利 7500 元 当地一家农工商企业收购这种蔬菜 140 吨 该企业加工厂的生产能力是 如果对蔬菜进行 粗加工 每天可以加工 16 吨 如果进行细加工 每天可以加工 6 吨 但两种加工方式不能 同时进行 受季节条件限制 企业必须在 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕 企 业研制了三种可行方案 方案一 将蔬菜全部进行粗加工 方案二 尽可能多的对蔬菜进行精加工 来不及进行加工的蔬菜 在市场上直接销售 方案三 将一部分蔬菜进行精加工 其余蔬菜进行粗加工 并恰好用 15 天 你认为哪种方案获利最多 为什么 例 3 牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨 若在市场上直接销售鲜奶 每天可销售 8 吨 每吨可获 利润 500 元 制成酸奶销售 每加工 1 吨鲜奶可获利润 1200 元 制成奶片销售 每加工 1 吨鲜奶可获利润 2000 元 该厂的生产能力是 若制酸奶 每天可加工 3 吨鲜奶 若制奶片 每天可加工 1 吨鲜奶 受人员和设备限制 两种加工方式不可同时进行 受气温条件限制 这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕 请你帮牛奶加工厂设计一种方案 使这 8 吨鲜奶既能在 4 天内全部销售或加工完毕 又能 获得你认为最多的利润 一元一次方程实际问题 4 例 4 某市剧院举办大型文艺演出 其门票价格为 一等席 300 元 人 二等席 200 元 人 三等席 150 元 人 某公司组织员工 36 人去观看 计划用 5850 元购买 2 种门票 请你帮助公 司设计可能的购票方案 例 5 有一些相同的房间需要粉刷 一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间 结果其中有 40m2 墙面 未来得及刷 同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面 每名师傅比徒弟一天多刷 30m2 的墙面 1 求每个房间需要粉刷的墙