中考第一轮复习_第15课时 全等三角形(含答案).doc

精品教案_第十五课时 全等三角形基础知识回放考点1 全等三角形的定义及性质定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。性质：1.全等三角形中，对应边_，对应角_。2全等三角形的对应线段（对应边上的中线，对应边上的高，对应角的平分线）_。3全等三角形的周长相等，面积相等。考点2 全等三角形的判定1“边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。2“边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。3“角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。4“角角边”（AAS）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。5“斜边，直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。6全等三角形的证明思路:（1）已知两边：找夹角SAS 找直角HL 找第三边SSS（2）已知一边一角：边角相对找另外任一角AAS边角相邻温馨提示：证明两条线段相等或两个角相等以及两条线平行时，通常通过证明全等得到答案。证明两个三角形全等，必须要有一对边相等，否则不能得到全等。考点3 全等三角形的综合应用初中英语词汇表注：n 名词 v 动词 adj形容词adv 副词 prep介词 conj连词phr.短语 num数词第一册 1-8331 what pron 什么2 is v 是3 whats what is的缩写形式4 your pron 你的,你们的5 name n 名字6 my pron 我的7 I pron 我8 am v 是9 Im I am的缩写形式10 in prep 在.里(内,上)11 row n (一)排,(一)行12 one num 一13 number n 数字,号码14 two num 二15 too adv 也16 three num 三17 are v 是18 you pron 你,你们19 yes adv 是20 four num 四21 five num 五22 no adv & adj 不,不是23 not adv 不24 hi interj 喂(问候或唤起注意)25 class n (学校里的)班级,年级26 grade n 年级27 six num 六28 seven num 七29 eight num 八30 nine num 九31 ten num 十32 zero num & n 零33 plus prep 加,加上34 it pron 它35 its it is的缩写形式36 how adv (指程度)多少,怎样37 old adj .岁的,老的38 eleven num 十一39 twelve num 十二40 minus prep 减,减去41 thirteen num 十三42 fourteen num 十四43 fifteen num 十五44 hello interj 喂(问候或唤起注意)45 please interj 请46 can v.aux 能,可以,会47 spell v 拼写48 that pron 那,那个49 secret n 秘密50 this pron 这,这个51 in prep 用.(表达)52 English n & adj 英语,英国人 英国的,英国人的53 in English phr. 用英语(表达)54 a art 一(个,件.)55 clock n 钟56 and conj 和,又,而57 pencil-box n 铅笔盒58 an art 一(个;件.)(用于元音开头的词前)59 pencil n 铅笔60 ruler n 尺子61 pen n 钢笔62 sharpener n 卷笔刀63 eraser n 橡皮擦64 room n 房间65 book n 书66 map n 地图67 desk n 书桌68 cup n 杯子69 bag n 书包70 computer n 电脑,电子计算机71 mouse n 鼠,耗子,鼠标72 bed n 床73 keyboard n 键盘74 isnt is not的缩写形式75 pear n 梨76 cake n 蛋糕,饼,糕77 banana n 香蕉78 apple n 苹果79 orange n 橙子,橘子80 egg n 蛋81 bike n 自行车82 bus n 公共汽车83 car n 汽车,小汽车84 jeep n 吉普车85 Chinese adj 中国的,中国人的 n 中国人,汉语86 Japanese adj 日本的,日本人的 n 日本人,日语87 look v 瞧,看88 who pron 谁89 she pron 她90 he pron 他91 bird n 鸟92 its pron 它的93 do v.aux (构成否定句,疑 问句的助动词)94 dont do not的缩写形式95 know v 知道,懂得96 think v 想,认为97 Mr=mister n 先生(用于姓名前)98 very adv 很,非常99 picture n 图画,照片100 Mrs n 夫人101 boy n 男孩102 girl n 女孩103 woman n 妇女,女人104 man n 男人,人105 cat n 猫106 his pron 他的107 teacher n 教师108 her pron 她的109 everyone pron 每人,人人110 here adv 这里,这儿111 today adv & n 今天112 at prep 在113 school n 学校114 at school phr. 在学校115 sorry adj 对不起,抱歉的116 where adv 在哪里117 home n 家118 at home phr. 在家119 How are you? 你(身体)好吗?120 fine adj (身体)好的121 thanks n 谢谢(只用复数)122 OK adv (口语)好,对,不错,可以123 thank v 谢谢124 goodbye interj 再见,再会125 bye interj 再见126 parrot n 鹦鹉127 sister n 姐,妹128 father n 父亲129 mother n 母亲130 box n 盒子,箱子131 excuse v 原谅132 me pron 我133 Here you are. 给你134 but conj 但是135 these pron 这些136 they pron 他(她,它)们137 good adj 好的138 those pron 那些139 boat n 船140 hill n 小山141 tree n 树142 their pron 他们(她们,它们)的143 much adv 多,很,非常144 very much phr. 很,非常145 all adv 都,完全146 right adv & adj 对的,正确的147 all right phr. 好,行,不错148 mum n (口语)妈妈149 friend n 朋友150 brother n 兄,弟151 nice adj 令人愉快的152 to prep (表示方向)到,向 动词不定式符号153 meet v 见面,会面,遇见154 child n 小孩155 children n child的复数形式156 welcome v 欢迎157 our pron 我们的158 come v 来159 come in phr. 进来,进入160 morning n 早晨,上午161 class n 同一个班的学生162 on prep 在,在.上163 duty n 职责,责任164 on duty phr. 值日165 we pron 我们166 arent are not的缩写形式167 have v 有利用全等三角形可以测出不能（或不易）直接测量长度的线段长，例如，没河宽，或利用全等测量小口瓶的内径等。中考热点难点突破例1图ABCEDOPQ例1：如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）分析：本题中的全等证明是解题的关键，如对全等的判定定理掌握不好，则很难在此复杂的图形中找到全等三角形，另外我们也应以证明为主要出发点，切不可望文生意。解：本题考查等边三角形的有关知识，由题意易得ADCBEC.所以AD=BE, ADC=BEC, 正确，又因为CD=CE,DCP=ECQ=60，所以CDPCEQ.所以CP=CQ,PD=QE.又因为PCQ=60，所以PCQ为等边三角形，所以PQC=DCE=60,所以PQAE，正确，又因为AD=BE,所以AD-PD=BE-QE,即AP=BQ. 正确;DE=DP显然是错误的;AOB=DAE+AEO=DAE+ADC=DCE=60.所以正确.故正确的有例2：如图，点分别是菱形中边上的点（不与重合）在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明分析：本题主要是考查三角形全等的方法，判断三角形全等的方法有SSS、SAS、AAS、ASA，由菱形性质可知、，因此只需添加一条边或一个角满足以上四个判定方法即可，但是需注意添加边时，不能构成SSA的形式。解：添加条件：或或等;证明： 四边形是菱形，。EAFDCB例2图在和中 （SAS） 。中考效能测试一、选择题（每题3分，共30分）1（09江西）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ ）A B C D2下列各组条件中，能判定ABCDEF的是（ ）AAB=DE，BC=EF，A=DBA=D，C=F，AC=EFCAB=DE，BC=EF，ABC的周长= DEF的周长DA=D，B=E，C=F3如图，在ABC中，ABC=3510，又MNCABC，则BCMBCN等于（ ）A12B13C23D14ABCD第1题图第3题图第4题图4如图，在ABC中，已知B和C的平分线相交于点P，过P点作DEBC交AB于D，交AC于E，若BD+CE=9，则DE长为（ ）第5题图A9B8C7D65用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下， 则说明的依据是（）6已知线段，求作，使，上的中线延长到，使连结作，使，作法的合理顺序是（）7如图，ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111B123C234D345第7题图第8题图 8如图，从下列四个条件：， ，中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个9要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到EDCABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定的理由是（ ）ASASBASACSSSDHL10如图所示，ABEADCABC，若123=2853，则的度数为（ ）A80B100C60D45第9题图第10题图二、填空题（每小题3分，共30分）11（09湖南怀化）如图，已知，要使，可补充的条件是_（写出一个即可）12（09年清远）如图，若ABCA1B1C1，且A=1100，B=400，则C1=_ABCC1A1B1第12题图ACEBD第11题图13如图，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80，则CED= 14已知ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，A=52，B=67，BC=15cm，则F= ，FE= cm15在ABC中，C=90，BC=4cm，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为 第16题图第13题图 16如图，ABC是三边均不相等的三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个17如图，AD、分别是锐角三角形ABC和锐角三角形中BC、边上的高，且、若使ABC，请你补充条件 (填写一个你认为适当的条件即可)第20题图第18题图第17题图 18如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 19如图，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15cm，则DEB的周长为 20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CDE=35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 三、解答题（共60分）第21题图BDCFA郜E21.(本题6分)(09吉林)如图，AB=AC,ADBC于点D,AD=AE,AB平分DAE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明22(本题6分)（09年深圳市）如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G。（1）求证：ABECBF；（2）若ABE=50，求EGC的大小。第22题图23(本题8分)（09白银市）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，求证：第23题图（1）；（2）24(本题8分)（09年清远）如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连结CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连结DG求证：CBECDG.DEBCGFA第24题图25(本题8分)（09年舟山）如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内ACBDPQ第25题图求证：（1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQ26(本题8分) (09年云南省)如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；B CA DMN（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论第26题图27(本题8分) (09年上海市)已知线段与相交于点，联结，为 的中点，为的中点，联结（如图所示）（1）添加条件A=D，求证：AB=DC（2）分别将“”记为，“”记为，“”记为，添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、，以为结论构成命题2命题1是_命题，命题2是_命题（选择“真”或“假”填入空格）第27题图ODCABEF28.( 本题8分)（09年莆田）已知：如图在中，过对角线的中点作直线分别交的延长线、的延长线于点（1）观察图形并找出一对全等三角形：_，请加以证明；（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？EBMODNFC第28题图A参考答案基础知识回放相等 相等 相等中考效能测试一、选择题1C【解析】本题可采用分别验证的方法，即先验证A，再B，等，可知C没有“边边角”这个定理，所以不行。2C 3D 4A 5.A 6B 7C 8B 9B 10A二、填空题11.（或填或）【解析】已知一边及与这边的邻角,则可再加一邻边或任意的一个角.12.【解析】利用全等三角形的性质:对角相等，然后再利用三角形内角内角和定理即可求得所求的角。1314，15151.5c