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八年级数学暑假专题 巧添辅助线解几何题同步练习 湘教版（答题时间：25分钟） 1. 如图，求ABCDE的度数。 2. 如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F。求证：AF=EF。 3. 已知E是正方形ABCD边CD上的中点，点F在BC上，且DAE=FAE。求证：AF=ADCF。 4. 已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，BE平分ABC，CEBE。求证：CE=。【试题答案】 1. 解：连结CDECDBDC=BE=180BOE=180CODABACEADBE=AECDBDCACEADB=A（ECDACE）（BDCADB）=AACDADC=180 2. 证明：延长AD至G，使DG=AD，连结BGBD=DC，BDG=ADCBGDCADBG=AC=BE，G=CADG=BEG=AEFAEF=CADAF=EF 3. 过E作EGAF于GD=90，AGE=90AE平分DAF ED=EGED=ECEG=ECEGF=C=90EF=EFEGFECF（HL）GF=FCED=EG，AE=AE，D=AGE=90ADEAGE（HL）AD=AGAF=AGGF=ADFC即AF=ADFC 4. 证明：延长BA交CE的延长线于FBE平分ABC，CEBECE=又AB=AC，BAC=CAF=
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