山东省临沂市2009届高三上学期期末模拟文科数学试卷.doc

山东省临沂市0809学年度高三上学期期末考试数学模拟试题（文科）2009年1月一、选择题（ 收集整理 不注册，不收费）：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M=|，N=|，则MN=（ ）AB CD2函数的定义域为（ ）A0，1B（）C，1D（）（1，+）3某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 （ ）A30B25 C20D154函数，若，则的值为（ ）A3 B0 C D5已知直线、和平面、b满足，b，则（ ）A B/或CD或6已知是等比数列，,，则公比=（ ）A B C2 D7等差数列的前项和为，若，则数列的公差（ ）A2 B3 C6 D78为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位9若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）ABC D 10如图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为（ ）A模块，B模块，C模块，D模块，11已知函数，对于上的任意，有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是（ ）ABCD12关于的方程在上有解，则实数的取值范围是（ ）A BCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知、满足条件：，则的最大值为 .开始n整除a?是 输入结束输出15题图4否14已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_。15阅读如右图的程序框图，若输入，则输出 . 16对于以下四个命题：若函数在其定义域内是减函数，则；设函数，则函数有最小值1；若向量，则；函数的最小正周期是.其中正确命题的序号是_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数. （）若，求的值； （）求函数在上最大值和最小值.18（本小题满分12分）如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，点连结 （）求证： （）求证：平面19（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.20（本小题满分12分）设数列满足当且时， （）求证：数列为等差数列； （）设，是否存在最小的正整数使得对任意的恒成立。若存在，求出的最小值，若不存，说明理由。21（本小题满分12分）函数,已知函数的图象在点处的切线方程为.() 求出函数的表达式和切线方程;() 当时(其中),不等式恒成立,求实数的取值范围.22（本小题满分14分）设分别是椭圆的左、右焦点. （）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值； （）是否存在过点的直线l与椭圆交于不同的两点，使得？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由. 山东省临沂市0809学年度高三上学期期末考试数学模拟试题参考答案（文）一、选择题（ 收集整理 不注册，不收费）：123456789101112CBCBDDBCCABA二 、填空题：133 14.8 15. 16.三 、解答题：17（本题12分）20081202解：（1）由题意知 即 即 -7分（2） 即 ， -12分18（本题12分）解：（1）证明1：设G为AB的中点，连结OG、GC OGBB1 ，DC BB1 OD DC ODGC 又 GC平面ABC OD平面ABC.证明2：设E、F分别为A1A、B1B的中点，连结EF、FD、DE，则EFAB， DEBC EF平面ABC，DE平面ABC平面DEF平面ABC 又OD平面DEF， OD平面ABC. -6分 （2）由题意四边形A1B1BA是正方形，则AB1A1B.连结AD、B1D 易证 RtADCRtB1C1D AD=B1D 又O为AB1的中点AB1OD 又OD平面A1BD平面.-12分19（本题12分）解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人. （2）由直方图知，成绩在的人数为人，设为、；成绩在 的人数为人，设为、.若时，有3种情况；若时，有6种情况；若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况.所以基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种.P（）=20（本小题满分12分）解：（1）根据题意及递推关系有，取倒数得：，即所以数列是首项为5，公差为4的等差数列 （2）由（1）可得 又 只需 则 所以存在最小的正整数为821解() .1分.3分满足,.4分因为在直线上, .6分直线 .7分() 由() 知 , 当8分随的变化,的变化如下表:小于00大于0单调减单调增12分由表可知当时,函数的最大值为,13分所以14分22解：（）易知 2分设P（x，y），则 4分，即点的椭圆短轴端点时，有最小值3；当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值4 6分（）假设存在满足条件的直线l易知点A（5，0）在椭圆的外部，当直线的斜率不存在时，直线l椭圆无交点，所在直线l斜率存在，设为k直线l的方程为 7分由方程组依题意 8分当时，设交点C，CD的中点为R，则