新人教版七年级数学下册第六章实数(复习课学案doc).doc

人教版七年级数学下册 班级 姓名 课题实数复习预习案预习目标1.回顾算术平方根、平方根、立方根的概念和性质；2.回顾实数定义及分类.预习内容知识梳理：回顾教材第4050页,完成以下问题.知识点1：算术平方根1.一般地，如果一个_数的平方等于，即，那么这个_叫做_的算术平方根记为 ，读作 ，叫做 2.规定：_ _的算术平方根是0.记作 知识点2：平方根1.一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 .如果，那么 其中是的 2.正数有 平方根，它们互为 ；0的平方根是 ； 没有平方根.3.立方根等于本身的有 知识点3：立方根1.如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的 .如果，那么 2.正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 .3.立方根等于本身的有 知识点4：实数定义及分类1.任何有限小数和无限循环小数都是 ;无限不循环小数叫做 .2. 和 统称实数;按大小分类，实数可分为 、 、 .3.实数与数轴上的点 .4.数的相反数是 .5.一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .即设表示一个实数，则.我的疑惑课题实数复习学习案学习目标1巩固算术平方根、平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质;2掌握几个基本公式，能熟练地进行开平方和开立方运算;3理解实数的概念及分类，能熟练的进行实数运算.在经历探索平方与开方的关系过程中，培养学生逆向思维能力，学会运用平方和立方的有关知识解决问题，并能运知识解决有关计算问题；体会类比，化归等数学思想.重点平方根、立方根的性质和运算；实数分类及运算.难点平方根、立方根的性质和运算；实数分类及运算.学习过程一、明确目标，自主复习回顾教材第53页，完成下面的知识结构图.二、典例剖析，综合拓展知识点1：算术平方根1. 的算术平方根为 ，即 = 2. 有算术平方根吗？8的算术平方根是吗？ 算术平方根具有 性，即被开方数 0;本身 0，必须同时成立.3.已知的整数部分为，的小数部分为，则 . 知识点2：平方根1. 的平方根是 ，算术平方根是 ；的平方根是 .2快速地表示并求出下列各式的平方根 3如果一个数的平方根是和，求这个数?4.用平方根定义解方程 知识点3：立方根1. 的立方根是 ，表示为 .2.如果有意义，的取值范围为 . 3.用立方根的定义解方程 知识点4：实数定义及分类1.判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数; （ ） （2）无限小数都是无理数; （ ）（3）无理数都是无限小数; （ ） （4）根号的数都是无理数; （ ） （5）两个无理数之和一定是无理数;（ ）（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数. （ ）2.把下列各数中，有理数为 ；无理数为 .3.大于而小于的所有整数为 .知识点5：实数的有关运算计算.三、公式梳理公式一: 公式二： 综合公式一和二，可知，当满足 条件时，公式三： ； 公式四： 综合公式三和四，可知，当满足 条件时，公式五： 四、课堂小结:通过今天的学习我的收获是1.知识收获了： 2.我们用到的数学方法有： 3.体现了 的数学思想. 五、拓展提高1.已知，求（1） ；（2） ；（3）0.03的平方根约为 ；（4）若，则 .2.已知，求（1） ；（2）3000的立方根约为 ；（3），则 .3. .4.已知位置如图所示： 化简. 课题实数复习检测案得分_1(20分)的算术平方根是()A2 B C. D2(20分)若，则等于()A1 B1 C D3(20分)2的立方是 ；的立方是 ；512的立方根是 ；的立方根是