人教版七年级上册数学教案《有理数的加减混合运算》教学设计与反思

第 1 页 共 6 页 人教版七年级上册数学教案人教版七年级上册数学教案 有理数的加有理数的加 减混合运算减混合运算 教学设计与反思教学设计与反思 第 2 课时 有理数的加减混合运算 1 会把有理数的加减混合运算统一成加法运算 2 熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺 序 重点 3 能根据具体问题 适当运用运算律进行简化 运算 难点 一 情境导入 一架飞机进行特技表演 雷达记录起飞后的高度 变化如下表 高度变化 记作 上升 4 5 千米 4 5 千米 下降 3 2 千米 3 2 千米 上升 1 1 千米 1 1 千米 下降 1 4 千米 1 4 千米 此时飞机比起飞点高多少千米 小组探究此时飞机与起飞点的高度 得出以下两 种计算方法 1 4 5 3 2 1 1 1 4 第 2 页 共 6 页 1 3 1 1 1 4 2 4 1 4 1 千米 2 4 5 3 2 1 1 1 4 1 3 1 1 1 4 2 4 1 4 1 千米 比较以上两种算法 你发现了什么 二 合作探究 探究点一 加减混合运算统一成加法运算 将下列式子写成省略括号和加号的形式 并用两 种读法将它读出来 13 7 21 9 32 解析 先把加减法统一成加法 再省略括号和加 号 读有理式 式子中第一项的符号 要作为这一项 的符号读出正负来 式子中的符号就读作加或减 解 13 7 21 9 32 13 7 21 9 32 读法 负 13 正 7 负 21 负 9 正 32 的和 读法 负 13 减去负 7 减去 21 减去 9 加上 32 方法总结 注意掌握括号前是 号时 将括 号连同它前边的 号去掉 括号内各项都不变 括号前是 号时 将括号连同它前边的 去 掉 括号内各项都要变号 第 3 页 共 6 页 探究点二 有理数的加减混合运算 计算 1 9 2 7 4 915 625 4 3 2 1423 11215 1223 14 11215 3 23 18 13 38 解析 本题根据有理数加减互为逆运算的关系把 减法统一成加法 省略加号后 运用加法运算律 简 化运算 求出结果 其中互为相反数的两数先结合 能凑成整数的各数先结合 另外 同号各数先结合 同分母或易通分的各数先结合 解 1 9 2 7 4 915 625 4 3 9 2 7 4 9 2 6 4 4 3 9 2 7 4 9 2 6 4 4 3 9 2 9 2 7 4 6 4 4 3 0 1 4 3 0 2 1423 11215 1223 14 11215 1423 11215 1223 14 11215 1423 122 3 11215 11215 14 2 0 14 16 3 23 18 13 38 23 18 13 38 23 13 18 38 1 12 12 方法总结 1 为使运算简便 可适当运用加法 第 4 页 共 6 页 的结合律与交换律 在交换加数的位置时 要连同前 面的符号一起交换 2 注意同分母分数相加 互为 相反数相加 凑成整数的数相加 这样计算简便 3 当 一个算式中既有小数又有分数时 一般要统一 具体 是统一成分数还是小数 要看哪一种计算简便 探究点三 利用有理数加减运算解决实际问题 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水 位变化情况 号表示水位比前一天上升 号表示水位比前一天下降 上周末的水位恰好 达到警戒水位 单位 米 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 0 2 0 81 0 35 0 13 0 28 0 36 0 01 1 本周哪一天河流水位最高 哪一天河流水位 最低 它们位于警戒水位之上还是之下 与警戒水位 的距离分别是多少 2 与上周末相比 本周末河流的水位是上升还 是下降了 解析 1 先规定其中一个为正 则另一个就用 负表示 理解表中的正负号表示的含义 根据条件计 算出每天的水位即可求解 2 只要观察星期日的水 第 5 页 共 6 页 位是正负即可 解 1 以警戒水位为基准 前两天的水位是上 升的 星期一的水位是 0 20 米 星期二的水位是 0 20 0 81 1 01 米 星期三的水位是 1 01 0 35 0 66 米 星期四的水位是 0 66 0 13 0 79 米 星期五的水位是 0 79 0 28 1 07 米 星期六的水位是 1 07 0 36 0 71 米 星期日的水位是 0 71 0 01 0 7 米 则水位最低的一天是第一天 高于警戒水位 水位最高的是第 5 天 2 0 20 0 81 0 35 0 13 0 28 0 36 0 01 0 7 米 则本周末河流的水位是上升了 0 7 米 方法总结 解此题的关键是分析题意列出算式 采用的数学思想是转化思想 即把实际问题转化成数 学问题 三 板书设计 1 有理数的加减混合运算 1 将减法转化为加法 然后去掉括号和加号 2 运用加法法则和运算律进行计算 2 加法运算律 1 结合律 a b c a b c 第 6 页 共 6 页 2 交换律 a b b a 本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基 础上进行的 通过本节课的学习使学生知道