数学北师大版六年级下册比例的认识——正比例

认识正比例认识正比例 毛河小学 宁兵 教学内容 教材 P62 63 例 1 试一试 练一练 练习十三 1 5 题 教学目标 1 使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程 初步理解正 比例的意义 学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成 正比例 2 让学生在认识成正比例的量的过程中 初步体会数量之间相依互 变的关系 感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型 进一步培养观察能力和发现规律的能力 3 让学生进一步体会数学和日常生活的联系 增强从生活现象中探 索数学知识和规律的意识 教学重点 结合实际情境认识成正比例的量的特点 加深对正比例量的认识 教学难点 能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例 教学准备 教学 PPT 课件 教学过程 一 联系生活理解相关联的量 1 谈话 日常生活和学习活动中有许多事物之间有一定联系 一个 量变化 另一个量也随着变化 比如生活中 穿衣和天气有联系 天气越冷 人们穿的衣服就越多 反之 天气越暖和 人们穿的衣 服就越少 再如学习中 学习方法和学习效率有联系 学习方法越 科学 学习效率越高 花的时间少 学习成绩好 反之 学习方法 不科学 学习效率低 花的时间多 学习成绩反而差 这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律 相信 同学们经过自己的努力和共同合作 一定会很好地完成今天的学习 任务 大家有信心吗 2 理解数学中相关联的量 1 出示表一 一辆汽车在公路上行驶 行驶的时间和路程如下表 时间 时 1 2 3 4 5 6 路程 千米 80 160 240 320 400 480 表中的路程和时间是相关联的量吗 为什么 生 表中路程随着时间的变化而变化 它们是相关联的量 2 出示表二 三 四 如上解读表二 三 四 表二 用 240 元去购买笔记本 数量和单价如下表 数量 本 1 2 3 4 5 6 单价 元 240 120 80 60 48 40 表三 正方体棱长和体积如下表 正方体棱长 厘米 1 2 3 4 5 6 正方体体积 立方厘米 1 8 27 64 125 216 表四 内有 100 元的公交 IC 卡 已用钱数和还剩钱数如下表 已用钱数 元 10 15 20 25 30 35 还剩钱数 元 90 85 80 75 70 65 3 这 4 张表中两种量都是相关联的量 仔细观察你能根据两种相 关联量变化的特点吧它们分成两类吗 生说分类和理由 T 表一和表三中一种量变大 相关联量也随着变大 一种量变小 相关联量也随着变小 它们变化的方向一致 表二和表四中 一种量变大 相关联量反而变小 一种量变小 相 关联量反而变大 它们变化的方向不一致 今天我们主要研究变化方向一致的表一和表三 二 自主合作 探究发现 1 出示表一 提出 3 个问题 1 人读题 1 同座互相说一说 表中的路程和时间是相关联的量吗 为什么 2 在自备本上写出几组相对应的路程和时间的比 并求出比值 你发现了什么 说给同座听一听 3 同座互相议一议 用式子表示比值 路程和时间的关系 2 生自主探索 同座合作完成上面 3 个问题 3 汇报 1 略 2 80 1 80240 3 80160 2 80 发现 比值相等 出示 比值一定 这个比值表示什么 路程 3 板书路程 时间 速度 一定 4 指着关系式说 通过自主学习 我们发现表中的路程和时间有着 这样的关系 这时候我们就可以说路程和时间成正比例 板书 正 比例 谁能根据自己的理解说一说 你认为什么是正比例 5 生汇报自己的想法 师及时表扬和记录 同学们说得真不错 这事你们心目中的正比例 看一看老师心目中 的正比例 PPT 出示书上一段话 师说 生听 生默读 边读边想 你觉得这些话中哪些地方很重要 为什么 6 试一试 1 P62 试一试 读题 2 提要求 前 3 项写在书上 第 2 项不够写可写在书的最下方 第 4 项同座互相说一说 3 生按要求操作 4 汇报 略 0 3 1 0 30 6 2 0 30 9 3 0 3 比值一定 比值表示单价 总价 数量 单价 一定 略 7 出示表三 这里正方体棱长和体积也是相关联的量 体积随着棱 长的变化而变化 变化方向一致 那么正方体体积和棱长成正比例 关系么 为什么 先独立想想 算算 再和同座位交流你的想法 生汇报 发现比值不一定 师 你觉得判断两种相关联量是否成正比例最关键是什么 生 比值一定 三 总结概括 深化发展 1 通过表一 试一试 表三的学习 同学们对正比例有了一定的认 识 你能和同座合作 找出以往学习中曾经见过的两种成正比例的 相关联量 并像书上一样用表格的形式描述这两种量吗 生合作尝试完成 展示学生作品 全班共同品评是否正确 3 幅 4 人小组交流是否正确 统计正确率 四 练习巩固 形成技能 1 P66 练习十三 3 1 读题 看清题目的要求 说一说你准备怎么做 2 生汇报 先按要求画一画 在算一算后填表 最后根据表格中 数量判断是否成比例 3 生独立练习 4 汇报 师出示 PPT 5 通过这组练习 你有什么体会 可能的答案 看清是哪两个相关联的量 再