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小学数学奥数方法份数法第三讲小学数学奥数方法份数法第三讲 把应用题中的数量关系转化为份数关系 并确定某一个已知数或未知数为 1 份数 然后先求出这个 1 份数 再以 1 份数为基础 求出所要求的未知数的 解题方法 叫做份数法 三 以份数法解变倍应用题 三 以份数法解变倍应用题 已知两个数量原来的倍数关系和两个数量变化后的倍数关系 求这两个数 量的应用题叫做变倍应用题 变倍应用题是小学数学应用题中的难点 解答这类题的关键是要找出倍数 的变化及相应数量的变化 从而计算出 1 份 倍 数是多少 例例 1 1 大 小两辆卡车同时载货从甲站出发 大卡车载货的重量是小卡车的 3 倍 两车行至乙站时 大卡车增加了 1400 千克货物 小卡车增加了 1300 千 克货物 这时 大卡车的载货量变成小卡车的 2 倍 求两车出发时各载货物多 少千克 适于五年级程度 解 出发时 大卡车载货量是小卡车的 3 倍 到乙站时 小卡车增加了 13 00 千克货物 要保持大卡车的载货重量仍然是小卡车的 3 倍 大卡车就应增加 1300 3 千克 把小卡车增加 1300 千克货物后的重量看作 1 份数 大卡车增加 1300 3 千 克货物后的重量就是 3 份数 而大卡车增加了 1400 千克货物后的载货量是 2 份 数 这说明 3 份数与 2 份数之间相差 1300 3 1400 千克 这是 1 份数 即 小卡车增加 1300 千克货物后的载货量 1300 3 1400 3900 1400 2500 千克 出发时 小卡车的载货量是 2500 1300 1200 千克 出发时 大卡车的载货量是 1200 3 3600 千克 答略 例例 2 2 甲 乙两个班组织体育活动 选出 15 名女生参加跳绳比赛 男生人 数是剩下女生人数的 2 倍 又选出 45 名男生参加长跑比赛 最后剩下的女生人 数是剩下男生人数的 5 倍 这两个班原有女生多少人 适于五年级程度 解 把最后剩下的男生人数看作 1 份数 根据 最后剩下的女生人数是男 生人数的 5 倍 可知 剩下的女生人数为 5 份数 根据 45 名男生未参加长跑比赛前 男生人数是剩下女生人数的 2 倍 而 最后剩下的女生人数是 5 份数 可以算出参加长跑前男生人数的份数 5 2 10 份 因为最后剩下的男生人数是 1 份数 所以参加长跑的 45 名男生是 10 1 9 份 每 1 份的人数是 45 9 5 人 因为最后剩下的女生人数是 5 份数 所以最后剩下的女生人数是 5 5 25 人 原有女生的人
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