2019年高考数学二轮复习专题突破课时作业8三角变换与解三角形理.doc

课时作业8三角变换与解三角形12018全国卷若sin ，则cos 2()a. b.c d解析： sin ， cos 212sin2122.故选b.答案：b2已知sin，cos2，则sin等于()a. bc d.解析：(1)由sin，得sincoscossin，即sincos，又cos2，所以cos2sin2，即(cossin)(cossin)，因此cossin.由得sin，故选d.答案：d32018全国卷在abc中，cos，bc1，ac5，则ab()a4 b.c. d2解析： cos， cos c2cos21221.在abc中，由余弦定理，得ab2ac2bc22acbccos c521225132， ab4.故选a.答案：a42017全国卷函数f(x)的最小正周期为()a. b.c d2解析：由已知得f(x)sin xcos xsin 2x，所以f(x)的最小正周期为t.故选c.答案：c5设，且tan，则()a3 b3c2 d2解析：通解由tan得，即sincoscossincos，所以sin()cos，又cossin，所以sin()sin，又因为，所以，00)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为()a. b.c. d.解析：由y2sinsin可得y2sincossin，该函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为g(x)sinsin，因为g(x)sin为奇函数，所以2k(kz)，(kz)，又0，故的最小值为，选a.答案：a82018郑州测试在abc中，a60，b1，sabc，则()a. b.c. d2解析：依题意得，bcsinac，则c4.由余弦定理得a，因此.由正弦定理得，故选b.答案：b92018安徽质量检测在锐角三角形abc中，b2cosacoscaccos2b，则b的取值范围为()a. b.c. d.解析：解法一由b2cosacoscaccos2b，并结合正弦定理得sin2bcosacoscsinasinccos2b，即tan2btanatanc，所以tan2btanatan(ab)，即tan2btana，整理得tan2a(tan3btanb)tanatan2b0，则关于tana的一元二次方程根的判别式(tan3btanb)24tan2b0，所以(tan2b3)(tan2b1)0，所以tanb，又abc为锐角三角形，所以b，即b的取值范围为.解法二由b2cosacoscaccos2b，并结合余弦定理得b2ac2，即(b2c2a2)(b2a2c2)(c2a2b2)2，即b4(a2c2)2b4(c2a2)22b2(c2a2)，化简得a4c4b2(c2a2)，则cosb，当且仅当ac时，等号成立又abc为锐角三角形，所以b，即b的取值范围为.答案：b102018安徽省质量检测已知，cos，则sin_.解析：由可得，又cos，sin，sinsinsincos.答案：11.如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的a，b两点处进行测量，在点a处测得塔顶c在西偏北20的方向上，仰角为60；在点b处测得塔顶c在东偏北40的方向上，仰角为30.若a，b两点相距130 m，则塔的高度cd_ m.解析：分析题意可知，设cdh，则ad，bdh，在adb中，adb1802040120，所以由余弦定理得ab2bd2ad22bdadcos120，可得13023h22h，解得h10，故塔的高度为10 m.答案：10122018全国卷abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知bsin ccsin b4asin bsin c，b2c2a28，则abc的面积为_解析： bsin ccsin b4asin bsin c， 由正弦定理得sin bsin csin csin b4sin asin bsin c.又sin bsin c 0， sin a.由余弦定理得cos a0， cos a，bc， sabcbcsin a.答案：132018浙江卷已知角的顶点与原点o重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点p.(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()，求cos 的值解析：(1)解：由角的终边过点p，得sin .所以sin()sin .(2)解：由角的终边过点p，得cos .由sin()，得cos().由()，得cos cos()cos sin()sin ，所以cos 或cos .142018江苏卷已知，为锐角，tan ，cos().(1)求cos 2的值；(2)求tan()的值解析：(1)解：因为tan ，tan ，所以sin cos .因为sin2cos21，所以cos2，因此，cos 22cos21.(2)解：因为，为锐角，所以(0，)又因为cos()，所以sin()，因此tan()2.因为tan ，所以tan 2.因此，tan()tan2().152018长沙，南昌联合模拟在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且bsinbasina(ca)sinc.(1)求b；(2)若3sinc2sina，且abc的面积为6，求b.解析：(1)由bsinbasina(ca)sinc及正弦定理，得b2a2(ca)c，即a2c2b2ac.由余弦定理，得cosb，因为b(0，)，所以b.(2)由(1)得b，所以abc的面积为acsinbac6，得ac24.由3sinc2sina及正弦定理，得3c2a，所以a6，c4.由余弦定理，得b2a2c22accosb36162428，所以b2.162018南昌模拟已知函数f(x)12sincos2cos2，abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.(1)求f(a)的取值范围；(2)若a为锐角且f(a)，2sinasinbsinc，abc