用尺规作线段和角（二）教学设计马艳华

1 第二章第二章 平行线与相交线平行线与相交线 4 4 用尺规作线段和角 二 用尺规作线段和角 二 银川十六中银川十六中 马艳华马艳华 一 教学任务教学任务 教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段 并 积累了一定的活动经验 提出本节课的主要教学任务是 会用尺规 作一个角等于已知角 并了解它在尺规作图中的简单应用 而这仅 是一个近期目标 数学教学是一个循序渐进的过程 所以每一堂课 的教学都是具有密切联系的 作一条线段等于已知线段和作一个角 等于已知角都是尺规作图的基础 这为今后学习更为复杂的尺规作 图奠定了基础 我们应该更为注意数学教学的远期目标 并注意学 生在活动当中所积累的数学经验 为此 本节课的教学目标是 1 能按照作图语言来完成作图动作 能用尺规作一个角等于已 知角 并了解它在尺规作图中的简单应用 2 能利用尺规作角的和与倍角 3 能够通过尺规设计并绘制简单的图案 4 在尺规作图过程当中 积累数学活动经验 培养动手能力和 逻辑分析能力 二 二 教学设计分析教学设计分析 本节课设计了六个教学环节 情景激趣 问题情境探索发现情景激趣 问题情境探索发现 作角的作图过程探究 角的和与 倍角 课堂小结 图案设计 2 第一环节第一环节 情景激趣情景激趣 活动内容活动内容 展示富有创意的图案 激发学生创新与求知的欲望 第二环节第二环节 问题情境 探索发现问题情境 探索发现 问题情景 1 如图 已知 1 2 3 大于 1 和 2 以角的顶 点为圆心 以相同的半径 r 分别去截角的两边 此时观察三个角内 部所对的弧有什么特点 1 2 3 123 rrr 能用圆规验证你的发现吗 第三环节第三环节 作图过程探究作图过程探究 活动内容 活动内容 1 已知 AOB 求作 A O B 使 A O B AOB 作法与示范 教学过程中科采用倒序演示的方法 3 作法示范示范 1 作射线 O A A O 2 以点 O 为圆心 以 任意长为半径画弧 交 OA 于点 C 交 OB 于点 D D B AC O A O 3 以点 O 为圆心 以 OC 长为半径画弧 交 O A 于点 C D B AC O A C O 4 以点 C 为圆心 以 CD 长为半径画弧 交前面的弧于点 D D B AC O A C D O 5 过点 D 作射线 O B A O B 就是所求作的角 D B AC O B A C D O 4 活动注意事项 活动注意事项 作一个角等于已知角的作图过程比较复杂 教 学时 一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作 同时对于 已知 求作和作法 的书写要求应循序渐进 此时可以只要求学生能看懂 步骤 按照步骤进行正确操作 学生只要在本学段完成后会运用自 己的语言书写这个作法就可以了 按照步骤完成作图后 教师应鼓励学生利用测量 比较等方式 验证新作的角是否等于已知角 第四环节第四环节 角的和与倍角作法角的和与倍角作法 活动内容 活动内容 1 已知 AOB 利用尺规作 A O B 使 A O B 2 AOB 2 已知 1 2 求作 AOB 使得 AOB 1 2 活动目的 活动目的 虽然在教材中没有出现有关角的和 倍角 但是在课后 习题及随堂练习当中出现了有关作角的和的问题和作角的 2 倍的问 题 所以学生在此掌握作角的和 差 倍也是十分有必要的 同时 在上节课中已经介绍了有关线段和 差的作法 此时引入角的和 倍也很自然 并且接在上个练习之后 合情合理 适应学生的认知 水平 同时活化了教材 对本节知识也是一种拓展延伸和补充 第五环节第五环节 课堂小结课堂小结 活动内容 活动内