高中物理 第3节 摩擦力

第第 3 节节 摩擦力摩擦力 知识导航知识导航 说起摩擦 大家一定不陌生 因为摩擦是我们生活中司空见惯的现象 我们每时每刻都在和摩擦打交道 我们走路 吃饭 洗衣服依靠摩擦 各种车辆的行驶依 靠摩擦 机器运转离不开摩擦 就是建造房子也离不开摩擦 假如没有了摩擦 世界将会变成什么样 真是不可想象 可以说 摩擦是我们人类离 不开的好朋友 在这一节里 我们就来进一步认识摩擦力 学习目标学习目标 知道滑动摩擦力的产生条件 认识滑动摩擦的规律 知道动摩擦因数与 相互接触的物体的材料和接触面的粗糙程度有关 会判断滑动摩擦力的方向 能运用滑动 摩擦力公式来计算滑动摩擦力 认识静摩擦的规律 知道静摩擦力的变化范围及其最大值 知道最大静摩擦力略大于滑动摩擦力 会根据物体的平衡条件简单地计算静摩擦力的大小 重点难点重点难点 重点重点 滑动摩擦力大小的计算以及方向的判断 静摩擦力的有无的判 断以及静摩擦力方向的判断 静摩擦力产生的条件及规律 正确理解最大静摩擦力的概念 难点难点 静摩擦力有无的判断和静摩擦力方向的判断 静摩擦力大小的简单计算 预习检测预习检测 一 摩擦力一 摩擦力 1 两个相互 的物体 当它们发生 或具有 时 就会在接触 面上产生阻碍 的力 这种力叫做摩擦力 二 静摩擦力二 静摩擦力 2 一个物体在另一个物体表面上有 而又保持相对静止时 所受的另一个 物体对它的摩擦力叫做静摩擦力 静摩擦力的方向总是沿着 且跟物体 的方向相反 3 静摩擦力的大小由物体的运动状态和受力情况决定 大小范围是 0 F Fmax Fmax是 最大静摩擦力 在数值上等于物体 时的拉力 针对练习 1 置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下 仍处于静止 则物体所受静摩擦力的大小 A 与压力成正比 B 等于水平拉力 C 大于水平拉力 D 小于水平拉力 针对练习 2 关于静摩擦力的说法中 正确的是 A 两个相对静止的物体之间一定有摩擦力作用 B 受静摩擦力作用的物体一定是静止的 C 静摩擦力一定是阻力 D 在物体间压力一定的条件下 静摩擦力的大小是可以变化的 但有一个限度 三 滑动摩擦力三 滑动摩擦力 4 一个物体在另一个物体表面上 时 受到另一个物体阻碍它 的 力叫做滑动摩擦力 滑动摩擦力的方向总是沿着 并且跟物体的 的方向相反 5 实验表明 滑动摩擦力的大小跟 成正比 也就是跟两个物体表 面间的 成正比 表达式为 其中 叫做 它的数值跟相互接触的两个物体的 和接触面的情况 如 有关 而与接触面积无关 针对练习 3 两个相互挤压的物体间发生相对滑动时 动摩擦因数 由 f N 此可见 A 动摩擦因数和物体间的压力有关 B 动摩擦因数和物体间的摩擦力成正比 和物体间的压力成反比 C 动摩擦因数只和相互接触的物体的材料及接触面粗糙程度有关 D 动摩擦因数和物体间相互接触的接触面积大小有关 针对练习 4 物体与支持面间有滑动摩擦力时 下列说法正确的是 A 物体与支持面间的压力越大 滑动摩擦力越大 B 物体与支持面间的压力不变 动摩擦因数一定 接触面积越大 滑动摩擦力越大 C 物体与支持面间的压力不变 动摩擦因数一定 速度越大 滑动摩擦力越大 D 动摩擦因数一定 物体与支持面间的压力越大 滑动摩擦力越大 针对练习 5 关于摩擦力的方向 下列叙述中不正确的是 A 静摩擦力的方向 可能与物体运动的方向相同 B 静摩擦力的方向总是跟物体相对运动趋势的方向相反 C 滑动摩擦力的方向 可能与物体的运动方向相同 D 滑动摩擦力的方向 总是与物体的相对运动方向相同 针对练习 6 要使一粗糙的木块在水平木桌的表面上滑动时受到的滑动摩擦力尽 可能小些 下列措施中有效的是 将木块和木桌的接触面刨光滑些 在木桌表面上垫一张平整光滑的铁皮 使木块的滑动速度增大 取木块表面积最小的那个面向下放在桌面上 减小与桌面的接触面积 A B C D 参考答案 1 接触 相对运动 相对运动的趋势 相对运动 2 相对运动的趋势 接触面 相对运动趋势 3 刚刚开始运动 4 滑动 滑动 接触面 相对运动 5 压力 垂直作用力 F FN 动摩擦因数 材料 粗糙程度 针对练习 1 B 2 D 3 C 4 D 5 D 6 A 解读教材解读教材 摩擦力产生条件摩擦力产生条件 1 两物体接触且接触面粗糙 2 有相互作用的压力 垂直于接触面 的弹力 正压力 3 有相对运动或相对运动趋势 作用效果作用效果 总是要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势 一 静摩擦力一 静摩擦力 当物体与另一物体沿接触面的切线方向运动或有相对运动的趋势时 在两物体的接触 面之间有阻碍它们相对运动的作用力 这个力叫做摩擦力 若两相互接触 而又相对静止 的物体 在外力作用下如只具有相对滑动趋势 而又未发生相对滑动 则它们接触面之间 出现的阻碍发生相对滑动的力 谓之 静摩擦力 说明说明 1 静摩擦力的产生要涉及两个相互接触的物体 这两个物体一定相对静止 但各自相对地面不一定静止 2 静摩擦力是成对出现的 如甲对乙产生了静摩擦力作用 同时乙对甲也有了静摩 擦力作用 3 所谓 相对运动趋势 一般被解释为物体要动还未动这样的状态 没动是因为有 静摩擦力存在 阻碍相对运动产生 使物体间的相对运动表现为一种趋势 1 静摩擦力的产生静摩擦力的产生 静摩擦力产生于相互接触 接触面粗糙 且具有挤压作用 没有 相对运动的两个物体接触面之间 依据 力是物体间的相互作用 这个结论 静摩擦力一旦 出现就是一对 两个相互接触的物体之间都会给对方施加一个静摩擦力 需要说明的是 存在静摩擦力时两个物体虽然没有发生相对滑动 但并不是不想发生相对滑动 而是想要 发生相对滑动却没能发生相对滑动 我们把两个物体之间想要发生相对滑动但没能发生相 对滑动的现象称之为具有相对运动趋势 所以静摩擦力可以说成是相互接触的粗糙物体间 存在相对运动趋势时在接触面内所受到的阻碍物体间相对运动趋势的力 可见 静摩擦力 的产生条件是 1 有粗糙接触面 2 接触面间有正压力 3 有相对运动趋势的存 在 2 静摩擦力的作用效果静摩擦力的作用效果 总是阻碍两个物体间的相对运动趋势 3 静摩擦力与物体运动间的关系静摩擦力与物体运动间的关系 静摩擦力与物体的运动之间没有必然的联系 因为 静摩擦力并不是阻碍物体的运动 也不是阻碍物体的运动趋势 而是阻碍两个物体间的相 对运动趋势 所以 静摩擦力对物体的运动可能起促进作用 对物体做正功 也可能起阻 碍作用 对物体做负功 静摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同 也可能相反 还可 能有任意的夹角 4 静摩擦力的方向静摩擦力的方向 跟接触面相切 并且跟物体相对运动趋势方向相反 所谓的相对 是以施加摩擦力的施力物体为参考系的 5 相对运动趋势的方向的判定 相对运动趋势的方向的判定 假设接触面光滑没有摩擦力 看物体的相对运动方向 由此判定相对运动趋势的方向 6 静摩擦力的大小和方向的判定静摩擦力的大小和方向的判定 静摩擦力没有定值和现成的计算公式可以利用 其大小有一个可变化的区间 可以在 之间变化 是物体间的最大静摩擦力 最大静摩擦力是物体刚好发生运动时0 max FFmax 所受到的静摩擦力 通常情况下我们认为最大静摩擦力等于物体间的滑动摩擦力 即 N FF max 一般来说 在取值范围内静摩擦力是根据物体的 需要 取值 静摩擦力的大小与接触 面间的正压力无关 但最大静摩擦力与正压力的大小有关 正压力越大则最大静摩擦力越 大 静摩擦力的方向由其作用效果可以看出 其应沿着接触面的切线方向并且与相对运动 趋势的方向相反 所谓相对运动趋势的方向就是假定物体间没有摩擦力时相对运动的方向 在分析具体的问题时 对静摩擦力的大小和方向的判定必须搞清物理情景 依据静摩 擦力产生的条件和研究对象所处的状态及其它条件结合牛顿运动定律和其它物理规律来确 定静摩擦力是否存在 7 静摩擦力和弹力的出现顺序静摩擦力和弹力的出现顺序 对于两个接触面之间的弹力和静摩擦力来说 是先有弹力然后有静摩擦力 因为两个 接触面之间如果没有弹力 无论它们之间的接触面多么粗糙 也不论它们之间有没有相对 运动或相对运动趋势 都不会存在有摩擦力 静摩擦力是很常见的 例如 拿在手中的瓶子 毛笔不会滑落 就是静摩擦力作用的 结果 能把线织成布 把布缝制成衣服 也是靠纱线之间的静摩擦力的作用 静摩擦力在 生产技术中的应用也很多 例如 皮带运输机是靠货物和传送皮带之间的静摩擦力把货物 送往别处 二 滑动摩擦力二 滑动摩擦力 1 滑动摩擦力方向的判定滑动摩擦力方向的判定 滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反 要确定滑 动摩擦力的方向首先要确定物体间的相对运动的方向 滑动摩擦力的方向与物体对地的运动无 关 也不一定相反 2 滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力大小的计算 计算滑动摩擦力的表达式为 F FN 其中的 FN表示正压力 不一定等于重力 G 为动摩擦因数 与接触面的材料和粗糙情况有关 说明 说明 表示两物体表面间的压力 性质上属于弹力 它不是物体的重力 更多 N F 的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定 的大小由相互接触的两个物体的材料特性及接触面的情况有关 无单位 滑动摩擦力的大小与物体间相对运动的速度大小无关 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 但并不总是阻碍物体的运动 可以充当阻 力 也可以充当动力 求解滑动摩擦力大小的常用方法 利用公式求解 平衡条件及运动状 N FF 态求解 三 两种摩擦力的比较三 两种摩擦力的比较 产生原因产生原因大小大小方向方向作用点作用点 滑动摩擦力滑动摩擦力 有弹力产生 接触面粗糙 有相对运动 N FF 平行于接触面 与物体的相对 运动方向相反 在接触面上 具体求解的过 程中 可以平 移到物体的重 心上 静摩擦力静摩擦力 有弹力产生 接触面粗糙 有相对运动的 趋势 fm 0N 有物体受到 的其他力和运动 状态共同决定 与物体相对运 动趋势的方向 相反 同上 说明说明 1 最大静摩擦力利用 fm 0N 来计算 0是静摩擦力因数 N 是物体间的正压力 静 摩擦力未在未达到最大静摩擦力之前 其值的大小不能用 fm 0N 来计算 且 f 与接触面间 的正压力无关 与接触面的性质无关 而决定于物体的运动情况和受力情况 这种情况下 物体的静摩擦力可以通过对物体的受力分析和运动状态的分析来确定 2 有摩擦力一定有弹力 但是有弹力不一定有摩擦力 因为根据两物体间产生摩擦力 的条件我们可以知道 要产生摩擦力 必须有相对运动的方向或相对运动的趋势 3 为动摩擦因数 影响它的因素包括接触面的材料 粗糙程度等等 也就是说如果接 触面确定了的话 是一个定值 并且它没有单位 4 摩擦力不是阻力 比如 用传送带传送物体的过程中 物体受到的传送带给它的静 摩擦力就是物体运动的动力 摩擦力不是有害的力 如如果没有了摩擦力 我们将寸步难 行 四 关于摩擦力的常见误区扫描四 关于摩擦力的常见误区扫描 误区一 误区一 静摩擦力就是静止的物体受到的摩擦力 滑动摩擦力是运动物体受到的摩擦静摩擦力就是静止的物体受到的摩擦力 滑动摩擦力是运动物体受到的摩擦 力 力 误区诊断 误区诊断 由产生的摩擦力条件可知有无摩擦力的产生与物体间有无相对运动趋势和 相对运动有关 而与物体的运动无关 运动的物体可能受静摩擦力作 用 静止的物体可能受滑动摩擦力的作用 如图 1 所示 物体 A B 接触面粗糙 在 F 的作用下 A 向右运动 B 相对地静止 相对 A 向左运动 这时受到向右的滑动摩擦力 相对静止的两个物体之间 可以存在静摩擦力 关于这一知识点学了牛顿第二定律后就可以解释了 总结 总结 静摩擦力是指相对静止的两物体发生相对运动趋势时两物体间产生的摩擦力 滑动摩擦力是指两物体发生相对滑动时两物体间产生的摩擦力 误区二 相对静止的物体它们之间不存在摩擦力 误区二 相对静止的物体它们之间不存在摩擦力 误区诊断 误区诊断 相对静止的物体之间可能会发生相对运动的趋势 因此 它们之间可能存在静摩擦力 如图 2 所示 假设 A 与斜面的接触面是粗 糙的 现 A 静止在斜面上 而 A 在自身重力的作用下有沿斜面下滑的趋 势 因此 A 受到沿斜面向上的静摩擦力 误区三 误区三 相互接触的物体间只要有相对运动 它们之间一定存在摩擦力相互接触的物体间只要有相对运动 它们之间一定存在摩擦力 误区诊断 误区诊断 当两物体的接触面只要有一个是光滑或当两个物体接触但不 图 2 图 1 图 3 发生挤压时 虽然它们之间有相对运动 但都不存在摩擦力 如图 3 所示 假设物体与墙 壁相切 在竖直向上的拉力 F 作用下沿墙壁向上运动 此时 A 与墙壁之间是不存在摩擦力 的 因为没发生挤压 误区四 摩擦力方向总与物体的运动方向在一条直线上 误区四 摩擦力方向总与物体的运动方向在一条直线上 误区诊断 误区诊断 摩擦力方向与 物体相对运动的方向 或与 物体相对运动 的趋势方向 相反 与物体接触面相切 不一定与物体运动的方向在一条 直线上 在图 4 中 A 与 B 一起沿光滑斜面下滑 且 A B 相对静止 显然 A 受到的摩擦力与运动方向成 30 度角 且与 A B 接触面的切线在同一直线上 误区五 摩擦力的方向总与物体运动的方向相反 误区五 摩擦力的方向总与物体运动的方向相反 误区诊断 误区诊断 在判断摩擦力方向时 先要正确理解 运动方向 相对运 动方向 的真正含义 所谓 相对运动方向 就是把与研究对象接触的物体做 为参考系 研究对象相对参考系的运动方向 而 物体的运动方向 通常是 指研究对象相对地面这一参考系的运动方向 如图 5 所示 滑块 B 在长木版 A 上运动 A 在水平面上运动 若 v1 v2 则 B 相对 A 向右运动 则 B 受到方向向左的滑动摩擦力 f1 此时滑动摩擦力 f1的方向与运动方向相反 若 v1 v2 则 B 相对 A 向左运动 则 B 受到方 向向右的滑动摩擦力 f2 此时滑动摩擦力 f2的方向与运动方向相同 误区六 正压力越大 摩擦力也越大 误区六 正压力越大 摩擦力也越大 误区诊断 误区诊断 摩擦力分静摩擦力和滑动摩擦力 静摩擦力的大小取决于使物体产生运动 趋势的外力的大小 其取值范围为 0 f fmax fmax为最大静摩擦力 可根据二力平衡来求 如图 6 所示 A 物体在外力 F 作用下都静 止于地面时 两种情况下 A 对地面的正压力虽不同 但 A 与地面 的摩擦力相同 都为 F 因此在求摩擦力大小时一定要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力 误区七 摩擦力误区七 摩擦力大小等于物体重力 大小等于物体重力 误区诊断 误区诊断 滑动摩擦力计算公式 f N 反映了滑动摩擦力与接触面的性质及 正压力有关 N 为正压力 大小要根据实际情况而定 不一定等于重力 更不 能把正压力直接理解为重力 例如 用水平力 F 把一铁块压在墙上使之沿墙竖 直向下运动 如图 7 所示 已知铁块与墙间的动摩擦因数为 铁块受到的滑动 摩擦力为 F FN 与物体的重力无关 误区八 摩擦力的大小与物体间接触面积的大小有关 误区八 摩擦力的大小与物体间接触面积的大小有关 误区诊断 误区诊断 滑动摩擦力的大小取决于两接触面的粗糙程度以及它们之间的正压力 与 图 4 图 5 图 6 图 7 接触面积的大小无关 例例 一根质量为 m 长为 L 的均匀长方体木料放在水平桌面上 木料与桌面的动摩擦因数为 现用水平力推木料 当经过如图 8 的位置时 木料运动受到的摩擦力等于多少 解析 解析 虽木料在桌上运动时接触面积在变 但桌面承受的压力 没变 大小等于木块重力 木料运动平到的滑动摩擦力为 mg 误区九 一切摩擦力都阻碍物体的运动 误区九 一切摩擦力都阻碍物体的运动 误区诊断 误区诊断 确定一个力 F 是动力还是阻力 取决于 F 的方向与物 体运动方向的夹角 当 0 90 度时 F 对推动物体前进 此时 F 为 动力 当 90 B 与桌面间 2 30 2 F FTgmF AAm T F 的最大静摩擦力 35 3N F 可见以上假设成立 gmmF BABm 对 A 应用二力平衡条件 可得 B 对 A 的摩擦力 FB A 15N T F 对 A B 和滑轮整体应用二力平衡条件 可得桌面对 B 的摩擦力 F桌 B F 30N 答案答案 B 对 A 的摩擦力为 15N 桌面对 B 的摩擦力为 30N 点评点评 本题中的运动状态不明确 必须先加以讨论 若直接采用公式求解 Nf FF 会导致错误 本题求解过程中隔离法与整体法的交替应用 对培养思维的灵活性很有帮 助 三 摩擦力的突变问题三 摩擦力的突变问题 摩擦力是一种非常灵活的力 其大小和方向都会随着物体所受其他力的变化以及物体 的运动情况的变化而发生突然变化 所以摩擦力问题一直都是学生学习的一个难点 为此 笔者将摩擦力的几种突变形式分类剖析如下 以帮助学生掌握分析摩擦力问题的基本方法 1 静静 静突变静突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态 当作用在物体上的其他力发生变化时 如果物体仍能保持静止状态 则物体受到的静摩擦力的大小和方向将会发生 突变 例例 6 如图 1 所示 一木块放在水平桌面上 在水平方向 上共受到三个力的作用 即 和静摩擦力的作用 木块 1 F 2 F 处于静止状态 其中 若撤去 则木N10 1 FN2 2 F 1 F 块在水平方向上受到的摩擦力为 图 1 A 10N 方向向右 B 6N 方向向左 C 2N 方向向右 D 零 解析解析 未撤去前 木块处于静止状态 说明木块受到的静摩擦力的大小为 1 F 8N 方向向左 同时也说明木块和水平面间的最大静摩擦力至少为 8N 当 F 1 F 2 F 撤去后 由于水平推力 小于最大静摩擦力 故木块仍静止 由力的平衡条 1 FNF2 2 件知 在撤去的瞬时 木块受到的静摩擦力发生了 突变 大小变为 2N 方向水平向 1 F 右 显然该题正确答案为 C 项 2 静静 动突变动突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态 当其他力变化时 如果物体不能保持静 止状态 则物体受到的静摩擦力将 突变 成滑动摩擦力 例例 7 如图 2 所示 一木块放在动摩擦因数为的平3 3 板上 在板与水平面夹角由增加的过程中 木块所 0 0 0 90 受摩擦力和倾角的关系图象正确的是 解析解析 开始时 当 0 时 木块静止不动受静摩擦力 0 随着夹角增大 物体相 F 对木板静止 所受的仍是静摩擦力 缓慢竖起时 物体处于平衡状态 由力的平衡可知 静摩擦力大小等于物体重力沿斜面向下的分力 以后静摩擦力随的增 sinmgF 静 大而增大 它们呈正弦规律变化 图线为正弦函数图像 在物体刚好要滑动而没滑动时 达到最大值 继续增大 物体开始滑动 静摩擦力变为滑动摩擦力 开始滑动后 静 F 因此 滑动摩擦力随的增大而减小 呈余弦规律变化 图线为余弦 cosmgF 滑 规律变化 刚滑动时有 代入数据得 当时 cossinmgmg 0 30 0 90 所以选项 B 正确 0 滑 F 例例 8 粗糙水平地面上有一质量为 m 的集装箱 它与地面间的最大静摩擦力 Fmax 大 图 2 图 4 于滑动摩擦力 接触面间的动摩擦因数为 现给集装箱施一个水平推力 F 推力大小由 零逐渐增大 使集装箱由静止状态变为运动状态 画出地面对集装箱的摩擦力 Ff 随推力 F 变化的图象 解析解析 在推力 F 由零逐渐增大到同集装箱与地面间的最大静摩 擦力 Fmax 相等之前 集装箱一直处于静止状态 所受静摩擦力 Ff 与 F 平衡 即 Ff F 在推力 F 超过 Fmax 之后 集装箱相对地面 滑动 滑动摩擦力大小由 Ff FN mg 确定 不随 F 大小的变 化而变化 答案答案 Ff F 图象如图所示 当横轴和纵轴取同样的单位和标度时 图线的倾斜部分与 横轴的夹角应为 450 点评点评 静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间 它的大小总是与引起相对运动 max F 趋势的外力大小相等 可根据物体所处的状态运用平衡条件 滑动摩擦力常用公式 计算 其中为接触面间的正压力 它并不一定等于物体的重力 也可根据物 N FF N F 体所处的状态运用平衡条件或牛顿定律求解 最大静摩擦力略大于滑动摩擦力 并与 max F 正压力成正比 可由公式求得 N FF max 3 动动 静突变静突变 物体在摩擦力和其他力作用下 做减速运动的物体停止滑动时 物体将不受滑动摩擦 力 或滑动摩擦力 突变 为静摩擦力 例例 9 如图 3 所示 水平的皮带传送装置以恒定不变的速度顺时针转动 物块被轻轻 地放在 A 端皮带上 开始时物块在皮带上滑动 当它到达 B 位置后停止滑动 随后就随皮 带一起匀速运动 直到传送到目的地 C 端 在传送过程中 该物块受摩擦力的情况是 A 在 AB 段受水平向左的滑动摩擦力 B 在 AB 段受水平向右的滑动摩擦力 C 在 BC 段不受静摩擦力 D 在 BC 段受水平向右的静摩擦力 解析解析 物块被轻轻放在 A 端皮带上 开始时物块与皮带之间存在相对运动 所以开始 物块要受到皮带给它的滑动摩擦力 直到它到达位置 B 此阶段物块相对于传送带向左运 图 3 动 所以物块在 AB 段受水平向右的滑动摩擦力 到达 B 后随传送带一起匀速运动 所以 物块与传送带之间没有相对运动 也就没有摩擦力 故答案 B C 正确 点评点评 判断摩擦力方向时 应先确定 相对静止 或 相对运动 再应用上述程序法来 判断 具体判断 相对静止 或 相对运动 的方法是 选取这两个物体中的一个作为参考系 若另一个物体相对参考系不动 则这两个物体相对静止 若另一个物体相对参考系运动 则这两个物体有相对运动 四 探究求解动摩擦因数四 探究求解动摩擦因数 的方法的方法 滑动摩擦力的大小和彼此接触物体间的正压力成正比即 F FN 其中 为比例常数叫 动摩擦因数 它是一个没有单位的数值 1 利用弹簧秤巧求动摩擦因数利用弹簧秤巧求动摩擦因数 例例 10 为了测量两张纸之间的动摩擦因数 某同学设计了一 个实验 如图 1 所示 在木块 A 和木板 B 上贴上待测的纸 B 板 水平固定 用测力计拉 A 使 A 匀速向左运动 读出并记下测力 计的读数 F 测出木块 A 的质量 m 则 mg F 1 该同学为什么要把纸贴在木块上而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力 2 在实际操作中 发现要保证木块 A 做匀速运动比较困难 实验误差较大 你能 对这个实验作一改进来解决这一困难从而减小误差吗 解析解析 1 这样做可以增大正压力 从而增大滑动摩擦力 便于测量 2 实验的改进方案如图 2 所示 只要将测力计的一端与木 块 A 相连接 测力计的另一端与墙壁或竖直挡板之类的固定物相 连 用手通过轻绳拉动木板 B 读出并记下测力计的读数 F 测出 木块 A 的质量 m 同样有 mg F 点评点评 在利用弹簧秤测定动摩擦因数时的难点是在于如何控制好物体做匀速直线运动 而这中运动在实验操作中是相当难控制的 因此图 1 所示的方案 在实际实验中一般是不 可取的 而图 2 方案中 弹簧秤的读数就是 A 的滑动摩擦力 它与 B 的运动状态无关 2 利用利用 FN F 图象求动摩擦因数图象求动摩擦因数 滑动摩擦力的大小和彼此接触物体间的正压力成正比即 F FN或 F FN 因此在 FN F 坐标中它表示的是一条直线 直线的斜率的倒数 1 k 就表示两接触物体间的动摩 擦因数 A 图 1 B 图 2 B AF 例例 11 某同学在测定木块与木板间的动摩擦因数的实验时 设计了以下实验方案 如图 3 所示 木块 A 通过弹簧测力计与 墙壁水平链接 用手通过细线水平拉动木板 B 根据实验装置回 答下列问题 1 该实验中需要测量的物理量有 2 除了实验必要的弹簧测力计 木板 木块 细线外 该同学还准备了质量为 200g 的配重若干个 该同学在木块上加放配重 改变木块与木板间的正压力 g 10m s2 并记 录了 5 组实验数据 如下表所示 请根据所测量的实验数据在给定的坐标中 如图 4 所示 作出木块所受滑动摩擦力 F 和压力 FN 的关系图象 由图象可测出木板与木块间的动摩擦因数为 解析 解析 1 该实验中还要测量的物理量还有 木块与木板间的正压力 2 从表中的实验数据可以看出 木板每次实验所受到的正压力 FN依次为 2 00N 2 20N 2 40N 2 60N 2 80N 木块每次实验所受到的滑动摩擦力 F 依次为 0 50N 1 00N 1 50N 1 80N 2 50N 根据以上数据做出的图象如图 4 所示 从图象中可以看出图象的斜率 k FN F 1 故 1 k 设图象的斜率为 k 为求直线的斜率 k 根据数学知识可在直线上取两个距离较远的点 如在直线上取点 0 75 2 10 和点 2 25 2 70 所以图象的斜率为 50 1 60 0 75 025 2 10 270 2 12 12 ff NN k 所以木块与木板间的动摩擦因数为 1 k 2 5 3 利用利用 F m 图象求动摩擦因数图象求动摩擦因数 在图 5 中设木块 A 的质量为 m 由 F mg 得 g F m 即木板受的滑动摩擦力正比于木块的质量 于是可逐渐 F B A 图 3 FN F 图 4 A B 弹簧秤 F 图 5 图 6 F1 O m kg F N m1 F2 F m2 m 增加木块的质量 测出每次增加质量后的滑动摩擦力 假如木板的质量依次为 m1 m2 mn 木板每次所受滑动摩擦力依次为 F1 F 2 F n 做出 F m 图象 如 图 6 所示 直线 OA 的斜率 g mm gmm mm FF m F k 12 12 12 12 由上式可得 12 12 mmg FF 例例 12 某同学在测定木块与木板间的动摩擦因数的实验时 设计了以下实验方案 如图 5 所示 将木板 B 放在水平面上 木块 A 放在 B 上 弹簧秤的一端与 A 相连 另一端 固定在竖直墙壁上 实验时可用水平拉力 F 拉动 B 已知木块的质量为 m 200g 该同学 还准备了质量为 200g 的配重若干个 实验时该同学可以在木板上加放配重 以便改变木块 与木板间的正压力 g 10N kg 实验过程中将每次的测量数据依次填入下表 共记录了 5 组实验数据 如下表所示 1 请根据所测量的实验数据在给定的坐标中 如 图 7 所示 作出木板所受滑动摩擦力 F 和木板质量 m 的关系图象 2 由图象可测出木板与木块间的动摩擦系数为 解 解 1 根据表中的数据所做的木板所受滑动摩擦 力 F 和木板质量 m 的关系图象如图 7 所示 2 为求直线的斜率可在直线上取两个距离较远的点 如点 2 25 900 和点 0 75 300 代入可得 12 12 mmg FF 5 2 300900 10 75 0 25 2 12 12 mmg FF 点评点评 利用图象法求物体间的动摩擦因数最关键的一个过程是做出 FN 或 mFF 图象 然后分析出图象中图象斜率所表示的物理意义 是表示摩擦系数还是摩擦系数的倒 数 值得提醒的是在利用 m 图象来求动摩擦因数时 正压力一定等于产生压力的物体F 的重力 m g F N O 图 7 开拓视野开拓视野 生活中的摩擦力生活中的摩擦力 生活中 摩擦力是无处不在的 忽视摩擦 就可能发生灾难 没有了摩擦力 更是无 法想象 如果没有了摩擦力 桌面会放不住东西 房间里的家具会在重力的作用下朝低处汇拢 你会连一支笔也握不住 因为重力将会让笔从你的手指间溜走 同样 你将永远也无法找 到一张可以坐下的椅子 因为当你走进它 轻轻碰触它 一旦有一点点水平方向的分力 它就开始到处 横冲直撞 直到你跑着追上它 试着将它停住 而当你再次试图坐上去的 时候 刚才的一幕又将重演 当你端水给客人时 你也无法安全抵达 完成任务 家务事 中 扫地 拖地板 擦窗等等 一系列的事情都要用到摩擦力 走路也不例外 这是每个人每天都必需碰到的事情 首先 你能站稳在地面上 就得 靠鞋底与地面的静摩擦力 使你不至于向低处滑去 当你迈开右脚时 是你下意识地先用 左脚蹬地 地面则通过它对鞋底的静摩擦力 给你一个向前的反向作用力 使你能完成跨 出的这一步 这又使我们想到百米赛跑起跑阶段 运动员双足不断向后蹬场地应能提供足 够的向前的静摩擦力 才能使运动员在数秒之内达到 10 米 秒以上的速度 一旦冲过终点 线 则又得靠运动员前蹬时向后的摩擦力减速 在室内运动场里 由于直跑道不够长 不 得不采用斜坡或软坐垫来帮助减速 而在拔河比赛中 实际上比的是摩擦力 因为根据牛 顿第三定律 同一条绳子上两队互相的拉力是相同的 摩擦力大的那一对自然获胜 所以 以后我们去参加这类比赛要挑选摩擦力大一点的运动鞋 以上的那些例子有滑动摩擦 有静摩擦 有需要较大摩擦力的 有需要较小摩擦力的 这样看来 动摩擦与静摩擦都在我们的生活中扮演着重要的角色 因此 静摩擦大些好 滑动摩擦以小为宜 这也不是一概而论的 在汽车身上 也有动 静摩擦相互对立与统一的存在 驾驶员停车时 要把车刹住 这一过程中受到动摩擦 汽车启动时 发动机通过变速装置带动驱动轮 让轮胎边通过静 摩擦力给轮胎一个向前的反作用力 使车朝前开动 这时 提供给汽车的静摩擦力不能太 小 否则汽车可能打滑 另一方面 人们经常给汽车加润滑油 目的尽量减少内部摩擦 内部摩擦大了 就会消耗掉更多的能量 或者说要做更多的无用功 为此 汽车甚至有一 整套润滑系统 没有燃油 汽车固然不能开动 但若没有了润滑油 汽车也是寸步难行 勉强开动 必然导致机件快速磨损 甚至发热起火 看来摩擦力的应用还有那么多的学问 真是值得认真对待 我们要好好利用摩擦力 为人类造福 如果忽视了摩擦的存在 那离危险真的就不远了 摩擦三兄弟摩擦三兄弟 摩擦三兄弟就是指静摩擦 滑动摩擦和滚动摩擦 它们都是摩擦家族的成员 说起摩擦 大家一定不陌生 因为摩擦是我们生活中司空见惯的现象 我们每时每刻 都在和摩擦打交道 我们走路 吃饭 洗衣服依靠摩擦 各种车辆的行使依靠摩擦 机器运 转离不开摩擦 就是建造房子也离不开摩擦 假如没有了摩擦 世界将会变成什么样 真是不可想象 可以说 摩擦是我们人类离 不开的好朋友 但是在很多场合 摩擦三兄弟扮演着 不受欢迎 的角色 在现代汽车中 20 的功率要用来克服摩擦 飞机上的活塞式发动机因摩擦损耗的功 率要占 10 就是最先进的涡轮喷气发动机也要为克服摩擦损耗 2 的功率 世界上有数 以万计的汽车 数以万架的飞机 这样每年要有多少燃料被白白浪费掉 真是可惜 但更为严重的是 摩擦还会造成机器零部件的磨损 据报道 英国在这方面损失每年 要超过 20 亿美元 摩擦除了导致磨损之外 还会使航空和航天器过度发热 这更是现代科 技遇到的又一难题 当飞机着陆的时候 闸阀和闸轮会摩擦产生红热现象 这样的高温使机闸材料变软 变质 一幅价格昂贵的闸瓦和闸轮 往往只使用了几次就报废了 当宇宙飞船返回地面的时候 由于高速船体与空气之间的摩擦 会使整个船体成为一 个通红的火球 为了保护飞船里的宇航员和各种仪器设备 人们不得不付出昂贵的代价 用耐高温的特种合金制造船体 并且还在外面加装了耐高温材料 为了能驾驭摩擦 让摩擦三兄弟为人类更好地服务 人们一直进行着艰苦的研究和探 索 早在 15 世纪 达 芬奇就开始了对摩擦的研究 到 17 18 世纪 法国形成了一股摩擦 研究热 库仑根据达 芬奇的想法完成了摩擦起因的凹凸说 到了 18 世纪上半叶 有人又 创立了分子说 进入 20 世纪后又出现了粘合说 可以说有关摩擦起因的争论还在进行着 凹凸说 分子说和粘合说都持之有理 言之 有据 究竟怎样圆满地解释摩擦的起因 还一直是一个很活跃的研究课题 课堂训练课堂训练 A 卷 基础训练 卷 基础训练 1 关于静摩擦力 下列说法正确的是 A 静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 B 静摩擦力的大小可以用来计算 N FF C 静摩擦力一定对物体的运动起阻碍作用 D 在压力一定的条件下 静摩擦力的大小是可以变化的 但有一个限度 2 下列哪种情况是因为摩擦力太小的缘故 A 在沙漠上走路比在柏油路上费力 B 在冰上走很容易跌倒 C 船在水上缓慢行驶 D 数钞票时 如果受上不沾水会滑 3 如图 1 所示 物体与竖直墙面间的动摩擦因数是 物体的质量 为 m 当此物体贴着墙壁竖直下落时 墙壁对物体的滑动摩擦力的大小 为 A mg B mg C 0 D 无法判断 4 如图 2 所示 质量为 m 的木块被水平推力 F 压着 静止在竖直墙面上 当推力 F 的大小增加到 2F 时 则 A 木块所受墙面的弹力增加到原来的 2 倍 B 木块所受墙面的摩擦力增加到原来的 2 倍 C 木块所受墙面的弹力不变 D 木块所受墙面的摩擦力不变 5 码头上两个人用水平力推集装箱 想让它动一下 但都推不动 其原因是 A 集装箱太重 B 推力总小于摩擦力 C 集装箱所受合外力始终为零 D 推力总小于最大静摩擦力 6 如图 3 所示 某人用手握住一个油瓶 瓶始终处于竖直方向 则下列说法中正确的 是 A 瓶中油越多 手必须握得越紧 B 手握得越紧 瓶受到的摩擦力也越大 C 不管手握得多紧 油瓶受到的摩擦力总是一定的 D 以上说法都正确 7 用力 F 将质量为 1kg 的物体压在竖直墙上 F 50N 方向垂直于墙 若物体匀速下 图 2 m F 图 1 m v 图 3 滑 物体受到的摩擦力是 N 动摩擦因数是 若物体静止不动 它受到的静 摩擦力是 N 方向 g 10N kg 8 马拉着自重 600N 的雪橇在水平冰面上做匀速直线运动 马需用水平拉力 18N 若 在雪橇上载货 500 kg 马要用 N 的水平力可使雪橇仍做匀速直线运动 雪橇和冰面 间的滑动摩擦因数 取 g 10N kg 9 质量为 2kg 的物体 静止在水平地面上 如图 4 所示 物体与水 平地面间的动摩擦因数 物体受到水平向右的拉力 0 1 F 1 当拉力时 物体静止不动 物体受到的摩擦力为0 5F 多大 2 当拉力时 物体静止不动 物体受到的摩擦力为多大 1 8F 3 当时 物体恰好开始运动 物体受到的摩擦力为多大 2 52F 10 多数情况下 物体间的最大静摩擦力大于滑动摩擦力 最大静摩擦力的大小与物体 间的正压力有关 正压力越大 最大静摩擦力越大 它们间的定量关系是 其 msN FF 中是静摩擦因数 的大小与接触物体间的材质及接触面粗糙程度有关 在平整的雪 s s 地上拉一个 25kg 的雪橇 静摩擦因数和滑动摩擦因数分别为 0 30 和 0 10 g 取 10N kg 试求 1 雪橇多重 2 当站上 65kg 的人后 用至少多大的水平拉力才能使雪橇滑动起来 3 若让站在雪橇上的人保持匀速运动 要用多大的水平拉力 B 卷 能力提高 卷 能力提高 1 以下实际问题中 关于摩擦力的说法正确的是 A 举重运动员比赛前双手都要抓些粉末 目的是增加手和杠铃间的摩擦力 B 所有车辆都用轮子行驶 因为滚动摩擦力远小于滑动摩擦力 C 磁悬浮列车在行驶时脱离轨道悬空 不受铁轨摩擦力的作用 所以可以高速运行 D 棉纱可以织成布 是因为棉纱之间存在摩擦力 2 如果地面没有摩擦 A 人们行走将十分困难 抬腿就可能跌倒 B 人们将行走如飞 图 4 F C 所有车辆将无法靠车轮启动和刹车 D 人们将无法握住任何东西 3 置于水平面上的物体 在水平方向的拉力作用下向前运动 当拉力增大时 物体的 运动速度也随之变大 则该物体所受的滑动摩擦力将 A 增大 B 不变 C 减小 D 无法确定 4 甲工厂里用水平放置的传送带运送工件 工件随传送带一起做匀速运动 不计空气 等阻力作用 乙工厂里用倾斜放置的传送带向上运送工件 工件随传送带一起做匀速运动 则 A 因为工件在运动 所以甲 乙两种情况工件都受到与运动方向相反的摩擦力 B 因为工件在运动 所以甲 乙两种情况工件都受到与运动方向相同的摩擦力 C 因为甲情况工件与传送带之间不存在相对运动趋势 所以工件不受摩擦力作用 D 因为乙情况工件有沿传送带下滑的相对运动趋势 所以工件受沿倾斜面向上的静摩 擦力作用 5 运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑时 运动员所受的摩擦力分别是 F1和 F2 那么 A F1向下 F 2向上 且 F 1 F 2 B F 1向下 F 2向上 且 F 1 F 2 C F 1向上 F 2向上 且 F 1 F 2 D F 1向上 F 2向下 且 F 1 F 2 6 汽车发动机通过变速器和后轮相连 当汽车由静止开始向前开动时 关于前轮和后 轮所受的摩擦力的方向是 A 前后轮受到的摩擦力方向都向后 B 前后轮受到的摩擦力方向都向前 C 前轮受到的摩擦力方向向前 后轮受到的摩擦力方向向后 D 前轮受到的摩擦力方向向后 后轮受到的摩擦力方向向前 7 如图 1 所示 皮带运输机把货物运到高处 货物在皮带上没有滑动 则货物受到的 摩擦力 A 是滑动摩擦力 方向沿皮带向下 B 是滑动摩擦力 方向沿皮带向上 C 是静摩擦力 方向沿皮带向下 D 是静摩擦力 方向沿皮带向上 8 把一重为 G 的物体用一个水平的推力t k 为恒量 t 为时间 压在竖立的Fkt 足够高的平整的墙上 如图 2 所示 从 t 0