高中数学《1.2.2函数的表示法1》学案 新人教A版必修1

1 1 2 2 1 2 2 函数的表示法 函数的表示法 1 1 学习目标 1 明确函数的三种表示方法 解析法 列表法 图象法 了解三种表示方法各自的优 点 在实际情境中 会根据不同的需要 选择恰当的方法表示函数 2 通过具体实例 了解简单的分段函数 并能简单应用 学习过程 一 课前准备 预习教材P19 P21 找出疑惑之处 复习 1 1 函数的三要素是 2 已知函数 则 的定义域为 2 1 1 f x x 0 f 1 f x f x 3 分析二次函数解析式 股市走势图 银行利率表的表示形式 复习 2 初中所学习的函数三种表示方法 试举出日常生活中的例子说明 二 新课导学 学习探究 探究任务 函数的三种表示方法函数的三种表示方法 讨论 结合具体实例 如 二次函数解析式 股市走势图 银行利率表等 说明三种表 示法及优缺点 小结 解析法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 优点 简明 给自变量求函 数值 图象法 用图象表示两个变量之间的对应关系 优点 直观形象 反应变化趋势 列表法 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 优点 不需计算就可看出函数值 典型例题 例 1 某种笔记本的单价是 2 元 买x x 1 2 3 4 5 个笔记本需要y元 试用 三种表示法表示函数 yf x 变式 作业本每本 0 3 元 买x个作业本的钱数y 元 试用三种方法表示此实例中 的函数 2 反思 例 1 及变式的函数图象有何特征 所有的函数都可用解析法表示吗 例 2 邮局寄信 不超过 20g 重时付邮资 0 5 元 超过 20g重而不超过 40g重付邮资 1元 每封x克 0 x 40 重的信应付邮资数y 元 试写出y关于x的函数解析式 并画 出函数的图象 变式 某水果批发店 100 kg内单价 1 元 kg 500 kg内 100 kg及以上 0 8 元 kg 500 kg及以上 0 6 元 kg 试写出批发x千克应付的钱数y 元 的函数解析式 小结 分段函数的表示法与意义 一个函数 不同范围的x 对应法则不同 在生活实例 有哪些分段函数的实例 动手试试 练 1 已知 求 的值 2 23 0 21 0 xx f x xx 0 f 1 f f 练 2 如图 把截面半径为 10 cm的圆形木头锯成矩形木料 如果矩 形的 边长为 面积为 把表示成的xyyx函数 三 总结提升 学习小结 1 函数的三种表示方法及优点 3 2 分段函数概念 3 函数图象可以是一些点或线段 当堂检测 时量 5 分钟 满分 10 分 计分 1 如下图可作为函数的图象的是 yf x A B C D 2 函数的图象是 1 yx A B C D 3 设 若 则x 2 2 1 12 2 2 xx f xxx xx 3f x A 1 B C D 3 3 2 3 4 设函数f x 则 2 2 2 2 2 xx x x 1 f 课后作业 1 动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周 设沿正方形ABCD的运动路程为自 变量x 写出P点与A点距离y与x的函数关系式