2018年广东省中考数学模拟试卷(2).doc

2018年广东省中考数学模拟试卷(2)姓名学号 总分一选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.生物学家发现一种病毒的直径约为0.000032 mm，用科学记数法表示这个数为( )A0.3210B0.3210 C3.210D3.2102. 如图，直线ab，185，235，则3( )A35 B50 C60 D853. 数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ）A. 21和19 B. 21和17 C. 20和19 D. 20和184. 观察下列图形，轴对称图形的个数是( ) A0B1C2D35. 下列运算结果正确的是（ ）A. 5xx=5 B. 2x2+2x3=4x5 C. n2n2=2n2 D. a2bab2=06. 在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5，则tanA的值是（ ）A. B. C. D. 7. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A. 2，3，5 B. 7，4，2 C. 3，4，8 D. 3，3，48. 如图，有一圆经过ABC的三个顶点，与BC边的垂直平分线相交于D点，若B=74，ACB=46，则ACD的度数为( )A14 B26 C30 D449. 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）A. B. C. D. 10.如图所示，为等腰直角三角形，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）A. B. C. D. 二填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 一个多边形的每一个外角为30，那么这个多边形的边数为 12. 因式分解：9x24= 13. 方程x2+4x1=0配方得到（x+m）2=5，则m= 14. 在一个不透明的布袋中装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除了颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为 15. 已知a3b=3，则6b+2(4a)的值是_16. 把正方形ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM= 三、解答题（一）（本大题共3题，每小题6分，共18分）17. 计算：（）16cos30（）0+ 18. 先化简，再求值：，其中a=319. 如图，在RtABC中，BAC=90，C=30（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E （不写作法，保留作图痕迹）2）在（1）的条件下，连接AD，求证：ABCEDA四、解答题（二）（本大题共3题，每小题7分，共21分）20. 企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：（1）宣传小组抽取的捐款人数为_人，请补全条形统计图；（2）统计的捐款金额的中位数是_元；（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；（4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？ 21. 商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？22. 一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，（1）求点C到直线AB的距离；（2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）五、解答题（三）（本大题共3题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，m）、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C（4，0）、D两点（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）连接OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出关于x的不等式kx+b的解集是 24 （9分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC交于点D，DEAC，垂足为E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2） 若C=60，AC=12，求的长（3） 若tanC=2，AE=8，求BF的长25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点直线直线AB于点现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止设运动时间为t秒点A的坐标为_；线段OD的长为_设的面积为S，求S与t之间的函数关系不要求写出取值范围，并确定t为何值时S的值最大？是否存在某一时刻t，使得为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由2018年广东省中考数学模拟试卷(2)答案一选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）15.D B A C C610.C D A D A二填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 12 12. (3x+2)(3x-2) 13. 2 14. 15. 2 16.三、解答题（一）（本大题共3题，每小题6分，共18分）17.解：原式 18.解：原式= = = =当a=3时，原式=19.解：（1）如图所示： （2） BAC=90，C=30又点D在AC的垂直平分线上，DA=DC，CAD=C=30， DEA=BAC=90， ABCEDA 四、解答题（二）（本大题共3题，每小题7分，共21分）20. (1). 50 (2). 150解：（1）1224%=50（人）补图如下： （2）360=72（3）（504+10010+15012+20018+3006）500=84000（元） 21.解：（1）设乙种牛奶的进价为每件x元，则甲种牛奶的进价为每件（x5）元， 由题意得，解得x=50 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合实际意义 故乙种牛奶的进价是50元，甲种牛奶的进价是45元 （2）设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（3y5）件， 由题意得（49-45）（3y-5）+（55-50）y=371，解得y=23 答：购进甲种牛奶64件，乙种牛奶23件22.解析：（1）如图，过点C作CDAB交AB延长线于D 在RtACD中，ADC=90，CAD=30，AC=80海里，点C到直线AB距离CD=AC=40 （2）在RtCBD中，CDB=90，CBD=9037=53， 海警船到达事故船C处所需的时间大约为：5040=(小时） 五、解答题（三）（本大题共3题，每小题9分，共27分）23.解：（1）将A（1，m）代入y=，得m=3，A（1，3），将A（1，3）和C（4，0）分别代入y+kx+b，得：，解得：k=1，b=4，直线解析式为：y=x+4（2）联立，解得或，A（1，3），B（3，1），SAOB=SAOCSBOC=OC|yA|OC|yB|=4341=4，AOB的面积为4（3）观察图象可知：不等式kx+b的解集是0x1或x3故答案为0x1或x324.解：（1）连接OD，AB=AC，ABC=C，OD=OB，ABC=ODB，C=ODB，ODAC，DEAC，ODDE，即ODEF，EF是O的切线；（2）AB=AC=12，OB=OD=AB=6，由（1）得：C=ODB=60，OBD是等边三角形，BOD=60的长为=2，即的长=2；（3）连接AD，DEACDEC=DEA=900在RtDEC中，tanC=2，设CE=x，则DE=2x，AB是直径，ADB=ADC=90，ADE+CDE=90，在RtDEC中，C+CDE=90，C=ADE，在RtADE中，tanADE=2，AE=8，DE=4，则CE=2，AC=AE+CE=10，即直径AB=AC=