五年级数学梯形的面积.doc

第6单元 多边形的面积第5课时 梯形的面积【教学内容】：教材P9596例3及练习二十一第2、3、4题。【教学目标】： 知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上.引导学生采用合作探究的形式.概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积.并能解决一些生活中的实际问题.提高学生发现问题、分析问题、 解决问题的能力。 过程与方法：通过自主探究.小组合作.在操作、观察、比较中.培养学生的想象力、思考力.进一步发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想.让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣。【教学重、难点】重 点：理解并掌握梯形的面积公式会计算梯形的面积。难 点：自主探究梯形的面积公式。【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流【教学准备】：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。【教学过程】一、复习导入1导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算.谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积底高.用字母表示是S=ah；三角形面积底高2.用字母表示是Sah2。）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积。）2揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外.还有梯形.这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、互动新授1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论.学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等.来推导它的面积计算公式。2让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动.教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪.再拼一拼。3交流汇报自己的推导过程.指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法.可能会这样做：(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形.这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）.这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半.所以梯形的面积（上底+下底）高2。出示推导过程： (2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积三角形1的面积+三角形2的面积梯形上底高2+梯形下底高2（梯形上底+梯形下底）高2出示推导过程：(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底高+三角形的底高2=（平行四边形的底+三角形的底2）高=（平行四边形的底2+三角形的底22）高2=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）高2因为梯形的上底平行四边形的底.梯形的下底平行四边形的底+三角形的底.所以梯形的面积（上底+下底）高2。4小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形.推导出它的面积计算方法.无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）高2 用字母表示：S（a+b）h25教学教材第96页例3。出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图.引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角.是一个直角梯形。）让学生找一找.直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？通过交流.学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米.下底是120米.高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？让学生尝试计算.并交流汇报。根据学生的汇报.板书计算过程：（见板书设计）三、巩固拓展1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形.并对该图进行分析。学生可以把它看成一个大梯形.梯形的上底是(40+45) cm.下底是(71+65) cm.高是40cm.也可以看成两个直角梯形.其中一个梯形的上底是40cm.下底是7lcm.另一个梯形的上底是45cm.下底是65cm.高都是40cm.算出两个梯形的面积再加起来。2完成教材第97页“练习二十一”第3题。本题需要先测量计算所需条件的长度.再利用梯形面积计算公式求面积。3完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状.（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积.可以先求出一个梯形的面积.再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验.设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm.高250mm的平行四边形.求出它的面积。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1在推导梯形的面积公式时.可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。 2梯形的面积=（上底+下底）高2。 3用字母表示：S=(a+b)h2。五、作业：教材第9