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文档简介

1,Chapter 7 离散信号与离散系统,7.1 基本概念（书7.1、7.2、7.3、7.5）7.2 线性定常系统差分方程的解（书7.4）7.3 卷积（书7.6、7.7）,2,7.1 基本概念,1. 离散时间信号序列定义：自变量（宗量）为离散点的信号（函数），记为连续时间信号离散化 如图所示,3,7.1 基本概念（续）,2. 典型序列 (1) 单位样值（冲激）序列 (2) 单位阶跃序列,4,7.1 基本概念（续）,(3) 单位矩形序列,5,(4) 正弦序列：,举例,6,7.1 基本概念（续）,(5) 复指数序列3. 信号分解,7,7.1 基本概念（续）,4. 离散系统模型 例：y(n) a y(n-1) = x(n)求和：相乘：,8,7.1 基本概念（续）,分支： 一步延迟(一步右移)算子：,9,7.1 基本概念（续）,一步导前（一步左移）算子 ：例：,10,差分方程：零 状 态：零状态线性系统：,11,7.1 基本概念（续）,12,7.1 基本概念（续）,5. 系统响应 = 零状态响应 + 零输入响应,13,7.1 基本概念（续）,6. 单位样值响应 h(n)：,14,7.1 基本概念（续）,7. 因果系统：因果序列：BIBO稳定：,15,7.2 线性定常系统差分方程的解,1. 迭代方法：,16,7.2 线性定常系统差分方程的解,差分方程描述了一种递推形式 迭代法的代数原理：,17,7.2 线性定常系统差分方程的解,2. 经典方法：先求齐次解的形式：,18,7.2 线性定常系统差分方程的解,求特解（见下页几种情况）：,19,7.2 线性定常系统差分方程的解,线性时不变系统输出与输入有相同的形式：,输入,输出特解,（r 与特征根重）,（r 不是特征根）,20,7.2 线性定常系统差分方程的解,3. 零输入响应、零状态响应分解：零输入响应： 零状态响应：,21,7.2 线性定常系统差分方程的解,N阶差分方程有N个独立的边界条件 如，y(-1)、y(-2)、y(-N+1)、y(-N)。与连续系统比较，两相邻点之差决定一阶导数；三个相邻点差值之差决定二阶导数。离散系统没有0-、0+概念。一般认为，y(-1)、y(-2)、y(-N)是激励加入之前的系统储能，相当于连续系统的0- ；由此0-，与输入序列共同作用，迭代得到y(0)、y(1)、y(2)、y(N-1)，相当于0+ 零输入时，系统的响应决定于0-的初始储能。有输入时，系统的响应由初始储能与输入激励共同作用产生，因此求系数时应该用0+的边界条件。,22,7.3 卷积,1. 卷积,23,例：解：,24,2. 反卷积问题：卷积： 反卷积：病态反卷积：存在性、唯一性、连续性,25,求系统的方法：伪随机信号输入,伪随机信号,即通过测量输出的自相关特性，可推测
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