教科版三校联考2020届数学中考模拟试卷（6月）G卷

第 1 页 共 19 页 教科版三校联考教科版三校联考 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 6 6 月 月 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列实数中 有理数是 A B C D 3 14159 2 2 分 习近平主席在 2018 年新年贺词中指出 2017 年 基本医疗保险已经覆盖 1350000000 人 将 1350000000 用科学记数法表示为 A 135 107 B 1 35 109 C 13 5 108 D 1 35 1014 3 2 分 下列运算结果正确的是 A B C D 4 2 分 下列四个几何体中 主视图 左视图与俯视图是全等图形的几何体是 第 2 页 共 19 页 A 圆锥 B 圆柱 C 三棱柱 D 球 5 2 分 一只盒子中有红球 m 个 白球 8 个 黑球 n 个 每个球除颜色外都相同 从中任取一个球 取得是白球的概率与不是白球的概率相同 那么 m 与 n 的关系是 A m n 4 B m n 8 C m n 4 D m 3 n 5 6 2 分 如图 在 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线交于点 D 过点 D 作 EF BC 交 AB 于 E 交 AC 于 F 若 AB 12 BC 8 AC 10 则 AEF 的周长为 A 15 B 18 C 20 D 22 7 2 分 若一个三角形的三边长都满足方程 6x 8 0 则这样的三角形有 第 3 页 共 19 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 ABD 59 则 C 等于 A 29 B 31 C 59 D 62 9 2 分 甲 乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示 下列描述错误的是 A 甲地气温的中位数是 6 B 两地气温的平均数相同 C 乙地气温的众数是 8 第 4 页 共 19 页 D 乙地气温相对比较稳定 10 2 分 如图 正方形 OABC 的两边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 D 5 3 在 边 AB 上 以 C 为中心 把 CDB 旋转 90 则旋转后点 D 的对应点 D 的坐标是 A 2 10 B 2 0 C 2 10 或 2 0 D 10 2 或 2 0 11 2 分 如图 圆上有 A B C 三点 直线 l 与圆相切于点 A CD 平分 ACB 且 与 l 交于点 D 若 80 60 则 ADC 的度数为 A 80 B 85 C 90 D 95 12 2 分 在平面直角坐标系中 对于点 P x y 和 Q x y 给出如下定义 若 y 则称点 Q 为点 P 的 亲密点 例如 点 1 2 的 亲密点 为 第 5 页 共 19 页 点 1 3 点 1 3 的 亲密点 为点 1 3 若点 P 在函数 y x2 2x 3 的 图象上 则其 亲密点 Q 的纵坐标 y 关于 x 的函数图象大致正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 因式分解 3a2 6a 14 1 分 已知一个圆锥的底面直径为 20cm 母线长 30cm 则这个圆锥的表面积是 cm2 结果保留 15 1 分 如图 四边形 ABDC 中 AB CD AC BC DC 4 AD 6 则 BD 第 6 页 共 19 页 16 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 6 DC 8 矩形 EFGH 的三个顶点 E G H 分别 在矩形 ABCD 的边 ABCD 的边 AB CD DA 上 AH 2 连接 CF 当 CGF 是直角三角形时 线 段 AE 的长为 17 1 分 若 则 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB 10 B 60 点 D E 分别在 AB BC 上 且 BD BE 4 将 BDE 沿 DE 所在直线折叠得到 B DE 点 B 在四边形 ADEC 内 连接 AB 则 AB 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 4040 分分 19 5 分 先化简 再请你用喜爱的数代入求值 20 5 分 某校举办八年级学生数学素养大赛 比赛共设四个项目 七巧板拼图 第 7 页 共 19 页 趣题巧解 数学应用 魔方复原 每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分 下表 为甲 乙 丙三位同学的得分情况 单位 分 七巧板拼图趣题巧解 数学应用 魔方复原 甲66 898668 乙66 608068 丙66 809068 1 比赛后 甲猜测七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原这四项的得分分别 按 10 40 20 30 折算计入总分 根据猜测 求出甲的总分 2 本次大赛组委会最后决定 总分在 80 分以上 包括 80 分 的学生获一等奖 现获 悉乙 丙的总分分别是 70 分 80 分 甲的七巧板拼图 魔方复原两项的得分折算后的分 数和是 20 分 甲能否获得这次比赛的一等奖 21 5 分 如图 已知 ABC 1 求 AC 的长 2 先将 ABC 向右平移 2 个单位得到 A B C 写出 A 点的对应点 A 的坐标 3 再将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 后得到 A1B1C1 写出 A 点对应点 A1 的坐标 4 求点 A 到 A 所画过痕迹的长 22 5 分 如图 直线 y x 2 与反比例函数 y k 0 x 0 的图象交于点 第 8 页 共 19 页 A 2 m 与 y 轴交于点 B 1 求 m k 的值 2 连接 OA 将 AOB 沿射线 BA 方向平移 平移后 A O B 的对应点分别为 A O B 当点 O 恰好落在反比例函数 y k 0 的图象上时 求点 O 的坐标 3 设点 P 的坐标为 0 n 且 0 n 4 过点 P 作平行于 x 轴的直线与直线 y x 2 和反比例函数 y k 0 的图象分别交于点 C D 当 C D 间距离小于或等于 4 时 直接写出 n 的取值范围 23 5 分 停车难已成为合肥城市病之一 主要表现在居住停车位不足 停车资源 结构性失衡 中心城区供需差距大等等 如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图 汽 车靠墙一侧 OB 与墙 MN 平行且距离为 0 8 米 已知小汽车车门宽 AO 为 1 2 米 当车门打 开角度 AOB 为 40 时 车门是否会碰到墙 请说明理由 参考数据 sin 40 0 64 cos 40 0 77 tan 40 0 84 24 5 分 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶 该茶叶的成本价是 80 元 kg 销售 单价不低于 120 元 kg 且不高于 180 元 kg 经销一段时间后得到如下数据 销售单价 x 元 kg 120130 180 每天销量 y kg 10095 70 第 9 页 共 19 页 设 y 与 x 的关系是我们所学过的某一种函数关系 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 并指出自变量 x 的取值范围 2 当销售单价为多少时 销售利润最大 最大利润是多少 25 5 分 已知 P 为 ABC 所在平面内一点 连接 PA PB PC 在 PAB PBC 和 PAC 中 若存在一个三角形与 ABC 相似 全等除外 那么就称 P 为 ABC 的共相似点 根据 共相似点 是否落在三角形的内部 边上或外部 可将其分为内共相似点 边共 相似点或 外共相似点 1 据定义可知 等边三角形 填 存在 或 不存在 共相似点 2 如图 1 若 ABC 的一个边共相似点 P 与其对角顶点 B 的连线 将 ABC 分割成 的两个三角形恰与原三角形均相似 试判断 ABC 的形状 并说明理由 探究 用边共相似点探究三角形的形状 探究 2 用内共相似点探究三角形的内角关系 3 如图 2 在 ABC 中 A B C 高线 CD 与角平分线 BE 交于点 P 若 P 是 ABC 的一个内共相似点试说明点 E 是 ABC 的边共相似点 并直接写出 A 的度数 探究 探究直角三角形共相似点的个数 4 如图 3 在 R ABC 中 C 90 A 30 BC 若 PBC 与 ABC 相 以 则满足条件的 P 点共有 个 26 5 分 数学老师布置了这样一道作业题 在 ABC 中 AB AC BC 点 D 和点 A 在直线 BC 的同侧 第 10 页 共 19 页 BD BC BAC DBC 120 连接 AD 求 ADB 的度数 小聪提供了研究这个问题的过程和思路 先从特殊问题开始研究 当 90 30 时 如图 1 利用轴对称知识 以 AB 为对称轴构造 ABD 的轴对称图形 ABD 连接 CD 如图 2 然后利用 90 30 以及等边三角形的相关知识便可解决这 个问题 1 请结合小聪研究问题的过程和思路 求出这种特殊情况下 ADB 的度数 2 结合小聪研究特殊问题的启发 请解决数学老师布置的这道作业题 3 解决完老师布置的这道作业题后 小聪进一步思考 当点 D 和点 A 在直线 BC 的 异侧时 且 ADB 的度数与 1 中相同 则 满足的条件为 直接写出结 果 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题