九年级上学期数学开学试卷B卷

第 1 页 共 23 页 九年级上学期数学开学试卷九年级上学期数学开学试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 某公园的一座石拱桥是圆弧形 劣弧 其跨度为 24 米 拱的半径 为 13 米 则拱高为 A 5 米 B 8 米 C 7 米 D 5 米 2 2 分 已知点 A 在半径为 r 的 O 内 点 A 与点 O 的距离为 6 则 r 的取值范围 是 A r 6 B r 6 C r 6 D r 6 3 2 分 甲工厂生产的 5 件产品中有 4 件正品 1 件次品 乙工厂生产的 5 件产品 中有 3 件正品 2 件次品 从这两个工厂生产的产品各任取 1 件 2 件都是次品的概率为 A B 第 2 页 共 23 页 C D 4 2 分 函数 y x 1 2 2 的最小值是 A 1 B 1 C 2 D 2 5 2 分 顶点为 6 0 开口方向 形状与函数 y x2 的图象相同的抛物线所 对应的函数是 A y x 6 2 B y x 6 2 C y x 6 2 D y x 6 2 6 2 分 下列四个三角形 与图中的三角形相似的是 第 3 页 共 23 页 A B C D 7 2 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 上的点 且 DE BC 若 AD DB 3 2 则 AE AC 等于 A 3 2 B 3 1 第 4 页 共 23 页 C 2 3 D 3 5 8 2 分 如图 点 A B C D 在 O 上 AOC 140 点 B 是 的中点 则 D 的度数是 A 70 B 55 C 35 5 D 35 9 2 分 2017 山西 如图是某商品的标志图案 AC 与 BD 是 O 的两条直径 首 尾顺次连接点 A B C D 得到四边形 ABCD 若 AC 10cm BAC 36 则图中阴影部分 的面积为 A 5 cm2 B 10 cm2 C 15 cm2 D 20 cm2 第 5 页 共 23 页 10 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个 交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac b2 3a c 0 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 当 y 3 时 x 的取值范围是 0 x 2 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2020 分分 11 1 分 如果一幅地图的比例尺为 那么实际距离是 km 的两地在地 图上的图距是 cm 12 1 分 若点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AB 20cm 则 AC 的长约是 精确到 0 1cm 13 1 分 把抛物线向左平移 1 个单位 然后向下平移 3 个单位 则平移后 第 6 页 共 23 页 抛物线的解析式为 14 1 分 2015 义乌市 如图 已知点 A 0 1 B 0 1 以点 A 为圆心 AB 为半径作圆 交 x 轴的正半轴于点 C 则 BAC 等于 度 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 点 D 在边 AB 上 线段 DC 绕点 D 逆时 针旋转 端点 C 恰巧落在边 AC 上的点 E 处 如果 m n 那么 m 与 n 满足的 关系式是 m 用含 n 的代数式表示 m 16 15 分 如图 要在一面靠墙 墙长 11 米 的空地上 用长为 16 米的篱笆围成 一个矩形花圃 靠墙一边不超过墙长 设与墙平行的一边 BC 的长为 x 米 面积为 y 平方 米 1 直接写出 与墙垂直的一边 AB 的长 用含 x 的代数式表示 2 若矩形花圃的面积为 30 平方米 求 BC 的长 3 若与墙平行的一边 BC 的长度不小于与墙垂直的一边 AB 的长度 问 BC 边应为多 第 7 页 共 23 页 少米时 才能使矩形花圃 ABCD 所占地面面积最小 并求出此时最小的面积 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7373 分分 17 5 分 已知 且 x y z 6 求 x y z 的值 18 15 分 一节数学课后 老师布置了一道课后练习题 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 CD AB 垂足为 D CE CB BE 分别交 CD AC 于点 F G 求证 CF FG 1 初步尝试 本题证明的思路可用下列框图表示 根据上述思路 请你完整地书写本题的证明过程 2 类比探究 如图 若点 C 和点 E 在 AB 的两侧 BE CA 的延长线交于点 G CD 的延长线交 BE 于点 F 其余条件不变 1 中的结论还成立吗 请说明理由 第 8 页 共 23 页 3 延伸拓展 在 2 的条件下 若 BG 26 BD DF 7 求 BC 的长 19 6 分 如图可以自由转动的转盘被 等分 指针落在每个扇形内的机会均等 1 现随机转动转盘一次 停止后 指针指向数字 的概率为 2 小明和小华利用这个转盘做游戏 若采用下列游戏规则 你认为对双方公平吗 请用列表或画树状图的方法说明理由 20 5 分 在直角坐标平面内 点 O 为坐标原点 二次函数 y x2 k 5 x k 4 的图象交 x 轴于点 A x1 0 B x2 0 且 x1 1 x2 1 8 求 二次函数解析式 21 10 分 1 如图 分别以 ABC 的边 AB AC 为一边向形外作正方形 ABDE 和正方形 ACGF 求证 S AEF S ABC 第 9 页 共 23 页 2 如图 分别以 ABC 的边 AB AC BC 为边向形外作正方形 ABDE ACGF BCHI 可得六边形 DEFGHI 若 S 正方形 ABDE 17 S 正方形 ACGF 25 S 正 方形 BCHI 16 求 S 六边形 DEFGHI 22 10 分 已知 如图 ABC 中 AB AC 6 A 45 点 D 在 AC 上 点 E 在 BD 上 且 ABD CDE BCE 均为等腰三角形 1 求 EBC 的度数 2 求 BE 的长 23 10 分 2013 桂林 已知抛物线的顶点为 0 4 且与 x 轴交于 2 0 第 10 页 共 23 页 2 0 1 直接写出抛物线解析式 2 如图 将抛物线向右平移 k 个单位 设平移后抛物线的顶点为 D 与 x 轴的交点 为 A B 与原抛物线的交点为 P 当直线 OD 与以 AB 为直径的圆相切于 E 时 求此时 k 的值 是否存在这样的 k 值 使得点 O P D 三点恰好在同一条直线上 若存在 求出 k 值 若不存在 请说明理由 24 12 分 2012 苏州 如图 已知抛物线 y x2 b 1 x b 是实 数且 b 2 与 x 轴的正半轴分别交于点 A B 点 A 位于点 B 的左侧 与 y 轴的正半轴交 于点 C 1 点 B 的坐标为 点 C 的坐标为 用含 b 的代数式表示 2 请你探索在第一象限内是否存在点 P 使得四边形 PCOB 的面积等于 2b 且 PBC 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形 如果存在 求出点 P 的坐标 如果不存在 请说 明理由 3 请你进一步探索在第一象限内是否存在点 Q 使得 QCO QOA 和 QAB 中的任 意两个三角形均相似 全等可作相似的特殊情况 如果存在 求出点 Q 的坐标 如果不 存在 请说明理由 第 11 页 共 23 页 第 12 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2020 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 23 页 15 1 16 1 16 2 16 3 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7373 分分 17 1 第 14 页 共 23 页 18 1 第 15 页 共 23 页 18 2