昆明市数学中考试试卷

第 1 页 共 14 页 昆明市数学中考试试卷昆明市数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 若 则 等于 A B C 2 D 3 2 分 下列四个图形中轴对称图形的个数是 第 2 页 共 14 页 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 在 RtDABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 点 D 在 AB 上 AD AC AF CD 交 CD 于点 E 交 CB 于点 F 则 CF 的长是 A 2 5 B 2 C 1 8 D 1 5 5 2 分 下列等式从左到右的变形中 属于因式分解的是 A x2 6x x x 6 B x 3 2 x2 6x 9 C x2 4 4x x 2 x 2 4x D 8a2b4 2ab2 4ab2 6 2 分 以下列各组线段为边 能组成三角形的是 第 3 页 共 14 页 A 1cm 2cm 3cm B 2cm 5cm 8cm C 3cm 4cm 5cm D 4cm 5cm 10cm 7 2 分 下列因式分解正确的是 A m2 n2 m n m n B x2 2x 1 x 1 2 C a2 a a a 1 D a2 2a 1 a a 2 1 8 2 分 如图 已知 A D B E 在同一条直线上 且 AD BE AC DF 补充下列其 中一个条件后 不一定能得到 ABC DEF 的是 A BC EF B AC DF C C F D BAC EDF 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 积的乘方等于 即 是正整数 第 4 页 共 14 页 10 1 分 如图 已知棋子 车 的坐标为 2 3 棋子 马 的坐标为 1 3 则棋子 炮 的坐标为 11 1 分 已知关于 x 的代数式 当 x 时 代数式的最小值为 12 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC B 50 现将 ADE 沿 DE 折叠 点 A 恰 好落在三角形所在平面内 BC 边上的点 F 处 则 BDF 的度数为 13 1 分 3 a b 2 2 a b 3 a b 14 1 分 如图 BAC 0 90 现只用 4 根等长的小棒将 BAC 固 定 从点 A1 开始依次向右摆放 其中 A1A2 为第 1 根小棒 且 A1A2 AA1 则角 的取 值范围是 15 1 分 已知二次函数 y 2x2 2018 当 x 分别取 x1 x2 x1 x2 时 函数 值相等 则当 x 取 2x1 2x2 时 函数值为 16 1 分 如图 射线 OC 与 x 轴正半轴的夹角为 30 点 A 是 OC 上一点 AH x 轴于 H 将 AOH 绕着点 O 逆时针旋转 90 后 到达 DOB 的位置 再将 DOB 沿着 y 轴翻 第 5 页 共 14 页 折到达 GOB 的位置 若点 G 恰好在抛物线 y x2 x 0 上 则点 A 的坐标为 17 1 分 已知 a 2016 2 2018 a 2 20 则 a 2017 2 的值是 18 1 分 如图 点 O 是等边 ABC 内一点 AOB 110 将 BOC 绕点 C 按顺时 针方向旋转 60 得 ADC 连接 OD 当 为 度时 AOD 是等腰三角形 19 1 分 计算 2015 2017 20162 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8888 分分 20 15 分 已知 am 2 an 3 求 am 2n 的值 已知 x y 2 18 x y 2 6 求 xy 的值 21 20 分 利用因式分解计算 22 5 分 如图 AOB 44 OM 平分 AOB MA OA MB OB 垂足分别为 A B 求 MAB 的度数 第 6 页 共 14 页 23 5 分 因式分解 1 x2 x 72 2 2a b 2 8ab 24 5 分 已知 a 2 求代数式 9 4 a2 2 a 的值 25 10 分 如图 在 ABC 中 AC BC ACB 90 点 D 在 BC 的延长线上 连接 AD 过 B 作 BE AD 垂足为 E 交 AC 于点 F 连接 CE 1 求证 BCF ACD 2 猜想 BEC 的度数 并说明理由 3 探究线段 AE BE CE 之间满足的等量关系 并说明理由 26 6 分 在一个正方形的花园里 要怎样修建小路才能使这些小路正好把花园分 成 4 个全等的三角形 如果要分成 8 个全等的三角形呢 27 11 分 如图 1 的 所对边分别是 且 若满足 a2 c2 2b2 则称 为奇异三角形 例如等边三角形就是奇异三角形 第 7 页 共 14 页 1 若 a 2 b c 4 判断 是否为奇异三角形 并说明理由 2 若 C 90 求 b 的长 3 如图 2 在奇异三角形 中 点 是 AC 边上的中点 连结 BD BD 将 分割成 2 个三角形 其中 ADB 是奇异三角形 BCD 是以 CD 为底的等腰 三角形 求 c 的长 28 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 a b 14 C 10 求 Rt ABC 的面 积 29 6 分 在等边 ABC 中 点 D 在 BC 边上 点 E 在 AC 的延长线上 DE DA 如图 1 第 8 页 共 14 页 1 求证 BAD EDC 2 点 E 关于直线 BC 的对称点为 M 连接 DM AM 依题意将图 2 补全 小姚通过观察 实验提出猜想 在点 D 运动的过程中 始终有 DA AM 小姚把这个 猜想与同学们进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 要证明 DA AM 只需证 ADM 是等边三角形 想法 2 连接 CM 只需证明 ABD ACM 即可 请你参考上面的想法 帮助小姚证明 DA AM 一种方法即可 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 14 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 888