山东省广饶县2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版

用心 爱心 专心1 广饶一中高一数学阶段性检测广饶一中高一数学阶段性检测 时间 120 分钟 分值 150 分 一 选择题 本题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 图中阴影部分表示的集合是 A B BCA U BACU C D BACU BACU 2 设集合 则正确的是 1AxQx A B C D A 2A 3A 2A 3 设 下列图形表示集合到集合的函数图形的 02Axx B y 12y AB 是 来 4 由下表给出函数 则等于 xfy 1 ff x 12345 y 45321 A 1 B 2 C 4 D 5 5 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 1 3 9 2 x x xf 3 t3 ttg 2 11 xxxf 1 1 xxxg 3 xxf 2 xxg 4 xxf 33 xxg AB U 用心 爱心 专心2 A 1 4 B 2 3 C 1 D 3 6 若有一个零点 2 则 的零点是 baxxf axbxxg 2 A 0 或 2 B 0 或 C 0 或 D 2 或 1 1 2 1 2 7 已知函数的定义域是 则实数的取值范围 3 2 3 1 3 x f x axax Ra A B C D 1 3 a 12 0a 12 0a 1 3 a 8 函数的值域是 02 6 3 0 2 2 2 xxx xxx xf A B C D R 1 1 8 1 9 9 已知三个数 则三个数的大小关系是 7 08 07 0 8 0 7 0 6 cba A B C D bca acb abc cba 10 我县房价 均价 经过 6 年时间从 1200 元 增加到了 4800 元 则这 6 年间平 2 m 2 m 均每年的增长率是 A B C 50 D 600 元 3 2 1 3 2 1 11 若的定义域为 则的定义域为 1 f x 1 2 3 f x A B C D 0 1 3 2 2 1 2 3 12 已知a 0 且 时恒有 则实数a的取值范围是 1a 2 1 1 x f xx a x 1 2 f x A B 1 0 2 2 1 11 4 4 C D 1 0 4 4 1 11 2 2 二 填空题 本题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 将答案填在题中的横线上 13 若函数 则 1 1 2 xxf 2 f 14 函数的定义域是 13 1 3 2 x x x xf 15 计算的结果是 4 3 2 2 用心 爱心 专心3 16 给出下列 4 个判断 若在上增函数 则 2 2f xxax 1 1a 函数只有两个零点 2 2 xxf x 函数的最小值是 1 2 x y 在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称 2xy 2 x y y 其中正确命题的序号是 三 解答题 本题共 6 个小题 共 74 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算 步骤 17 本小题满分 12 分 设集合 分别求满足下列条件的实数的或0 30 xxBaxxA 3 xa 取值范围 1 BA 2 BBA 18 本小题满分 12 分 已知函数定义域为 且对任意 且 f xRxy R 2 f xyf x yf x f y 0 0f 0 2 f 1 求 的值 0 f f 2 求证 是偶函数 y f x 19 本小题满分 12 分 已知二次函数 f x满足 1 2f xf xx 且 0 1f 1 求 f x的解析式 2 当 1 1 x 时 不等式 2f xxm 恒成立 求实数m的范围 20 本小题满分 12 分 汽车和自行车分别从地和地同时开出 如下图 各沿箭头方向 两方向垂直 匀速前AC 进 汽车和自行车的速度分别是 10 米 秒和 5 米 秒 已知米 汽车开到地100AC C 用心 爱心 专心4 即停止 1 经过 秒后 汽车到达处 自行车到达处 设间距离为 试写出关于tBD B Dyy 的函数关系式 并求其定义域 t 2 经过多少时间后 汽车和自行车之间的距离最短 最短距离是多少 21 本小题满分 12 分 定义在上的偶函数 已知当时的解析式为 1 1 f x 0 1x 2 2 2 xx f xaaR 1 求在上的解析式 f x 1 0 2 求在上的最大值 f x 0 1 h a 22 本小题满分 14 分 已知函数是定义在上的奇函数 且 2 1 axb f x x 1 1 5 2 2 1 f 1 求函数的解析式 f x 2 判断函数在上的单调性并用定义证明 f x 1 1 3 解关于的不等式 x 2 1 0f xf x 用心 爱心 专心5 广饶一中高一数学阶段性检测 参考答案 一 选择题 ADDBA CCCAA BD 二 填空题 13 0 14 15 2 16 1 1 3 三 解答题 17 解 30 axxA 3 axaxA 1 当时 有 解得 6 分 BA 33 0 a a 0 a 2 当时 有 所以或 BBA BA 3 a03 a 解得或 12 分3 a3 a 18 解 1 对任意 xy R 2 f xyf x yf x f y 令 则 0 x y 0 0 2 0 0 ffff 又 0 0f 0 1f 令 则有 2 x y 0 2 22 ffff 8 分 0 0 0 1 2 ffff 2 令 则0 x 2 0 2 f yfyff yf y fyf y 是偶函数 12 分 y f x 19 解 1 设 由题意可知 2 0 f xaxbx c a 用心 爱心 专心6 22 1 1 2a xb xc axbx cx 1c 整理得 2 2ax a bx 6 分 1 1 1 a b c 2 1f xx x 2 当 1 1 x 时 2f xxm 恒成立即 2 31xxm 恒成立 令 22 35 31 24 g xxxx 1 1 x 则 min 1 1g xg 1m 12 分 20 解 1 经过 秒后 汽车到达 B 处 自行车到达 D 处 则t 22222 100 10 5 BDBCCDtt 22 125 1680 125 8 16 ttt 所以 22 125 1680 125 8 16 yBDttt 定义域为 6 分 0 10 2 2 125 8 16 yt 0 10 t 当8t 时 min 125 1620 5y 答 经过 8 秒后 汽车和自行车之间的距离最短 最短距离是20 5米 12 分 21 解 1 设 则 1 0 x 0 1x 2 2 2 xx fxa 又 函数为偶函数 6 分 f x f xfx 2 2 2 xx f xa 1 0 x 2 令 2 2 2 xx f xa 0 1x 2xt 1 2t 8 分 2 22 24 aa g tat tt 当 即时 1 2 a 2a 1 1h aga 当 即时 1 2 2 a 2 4a 2 24 aa h ag 用心 爱心 专心7 当 即时 2 2 a 4a 2 2a 4h ag 综上所述 12 分 2 12 24 4 244 aa a h aa aa 22 解 1 由题可知 4 分 0 0 1 12 0 25 f a bf 2 1 x f x x 2 函数在上单调递增 f x 1 1 证明 令 12 11xx 12 12 22 12 11 xx f xf x xx 1212 22 12 1 1 1 xxx x xx 12 11xx 12