高考数学二轮复习 等差数列例题及练习 新人教版

用心 爱心 专心1 等差数列综合练习等差数列综合练习 1 已知 n a是等差数列 12 4aa 78 28aa 则该数列前 10 项和 10 S等于 A 64B 100C 110D 120 2 在等差数列 n a中 已知 12345 20aaaaa 则 3 a A4 B5 C6 D7 3 设 n S是等差数列 n a的前n项和 若 3 6 1 3 s s 则 6 12 s s A 3 10 B 1 3 C 1 8 D 1 9 4 记等差数列 n a的前n项和为 n S 若 1 1 2 a 4 20S 则 6 S A 16B 24C 36D 48 5 已知方程 x2 2x m x2 2x n 0 的四个根组成一个首项为 4 1 的等差数列 则 m n 等于 A 1B 4 3 C 2 1 D 8 3 6 等差数列 an 中 a10 0 a11 0 且a11 a10 Sn为其前n项和 则 A S1 S2 S10都小于 0 S11 S12 都大于 0 B S1 S2 S19都小于 0 S20 S21 都大于 0 C S1 S2 S5都小于 0 S6 S7 都大于 0 D S1 S2 S20都小于 0 S21 S22 都大于 0 7 在等差数列 n a中 mn an am 则 m n a 的值为 A mn B 2 1 nm C 2 1 nm D 0 8 过圆xyx10 22 内有一点 3 5 有n条弦的长度成等差数列 且最小弦长为数列的首项 1 a最大弦长 为数列的末项 n a 若公差 2 1 3 1 d 则n的取值不可能是 A 4 B 5 C 6 D 7 9 等差数列 n a的前 n 项和为 n S 已知 2 11 0 mmm aaa 21 38 m S 则m A 38 B 20 C 10 D 9 10 已知两个等差数列 n a和 n b的前n项和分别为An和 n B 且 745 3 n n An Bn 则使得 n n a b 为整数的 正整数n的个数是 A 2B 3C 4D 5 11 设数列 n a的前n项和为 n S Nn 关于数列 n a有下列四个命题 若 n a既是等差数列又是等比数列 则 1 Nnaa nn 若 2 RbabnanSn 则 n a是等差数列 用心 爱心 专心2 a b c成等差数列的充要条件是 2 ac b 若 n a是等差数列 则 NmSSSSS m2m3mm2m 也成等差数列 其中正确的命题是 填上正确的序号 12 设f x 22 1 x 利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法 可求得f 5 f 4 f 0 f 5 f 6 的值为 13 设Sn是等差数列 an 的前n项和 129 8 9aS 则S16 14 等差数列 n a的前10项的和 100 10 S前100项的和10 100 S 求前110项的和 110 S 15 04 年春季上海 在数列 n a中 1 3a 且对任意大于 1 的正整数n 点 n a 1 n a 在直 线30 xy 上 则 n a 16 设等差数列 n a的首项 1 a及公差d都是整数 前n项和为 n S 若 11 0a 14 98S 求数列的通项公式 若 1 a 6 11 0a 14 S 77 求所有可能的数列 n a的通项公式 17 已知点 1 3 1 是函数 0 aaxf x 且1 a 的图象上一点 等比数列 n a的前n项和为 cnf 数列 n b 0 n b的首项为c 且前n项和 n S满足 n S 1 n S n S 1 n S 2n 1 求数列 n a和 n b的通项公式 2 若数列 1 1 nnb b 前n项和为 n T 问 n T 2009 1000 的最小正整数n是多少 18 n S为数列 n b的前n项和 且满足 1 1b 2 2 1 n nnn b b SS 2n 证明数列 n S 1 成等差数列 并求 数列 n b的通项公式 19 数列 n a中 543 1 Nnnaa nn 1 若 20 1n aa求 的通项公式 n a 2 设 nnn SanaS求时当项和的前为 27 1 的最小值 20 已知 an 是一个公差大于 0 的等差数列 且满足 a3a6 55 a2 a7 16 求数列 an 的通项公式 若数列 an 和数列 bn 满足等式 n a 2 222 n 3 3 2 21 为正整数n bbbb n 求数列 bn 的前 n 项和 Sn 等差数列 用心 爱心 专心3 例例 1 1 基本性质 在等差数列 n a中 24 2 3 1310753 aaaaa 则数列的前 13 项和是 A 13 B 26 C 52 D 156 在有穷等差数列 n a中 77 17 146541074 aaaaaaa 若13 n a 则n的值为 A 16 B 18 C 20 D 22 若等差数列 n a中 前 3 项的和为 146 最后 3 项的和为 34 且所有项和为 390 则这个数列共有 A 13 项 B 12 项 C 11 项 D 10 项 等差数列满足0 101 S 则有 A 0 1011 aa B 0 1002 aa C 0 993 aa D 51 51 a 若一个等差数列是递增数列 前 3 项和为 12 前 3 项积为 48 则首项为 A 1 B 2 C 4 D 6 设 n a是等差数列 n S是前n项和 且 8765 SSSS 则下列不正确的 A 0 d B 0 7 a C 59 SS D 6 S和 7 S均为 n S中最大项 等差数列共有12 n项 其中奇数项之和为 290 偶数项之和为 261 则第1 n项为 A 30 B 29 C 28 D 27 记等差数列 n a和 n b的前n项和分别是 n S和 n T 且 274 17 Nn n n T S n n 则 11 11 b a A 4 7 B 2 3 C 3 4 D 71 78 例题例题 2 2 综合应用 综合应用 设等差数列 an 的首项a1及公差d都为整数 前n项和为Sn 若a11 0 S14 98 求数列 an 的通项公式 若a1 6 a11 0 S14 77 求所有可能的数列 an 的通项公式 已知数列 n a满足 1221 1 3 32 nnn aaaaa nN I 证明 数列 1nn aa 是等比数列 II 求数列 n a的通项公式 II 若数列 n b满足 12 111 44 4 1 nn bbbb n anN 证明 n b是等差数列 已知二次函数 yf x 的图像经过坐标原点 其导