新苏教版小学六年级下册数学《7.4 正比例和反比例》教案教学设计

第 1 页 共 8 页 新苏教版小学六年级下册数学新苏教版小学六年级下册数学 7 4 7 4 正比正比 例和反比例例和反比例 教案教学设计教案教学设计 正比例和反比例 教材第 83 85 页 1 使学生进一步理解比和比例的含义及性质 会 判断两种量成什么比例 2 培养学生的归纳整理 灵活运用知识的能力 3 引导学生探索知识间的联系 激发学生的学习 兴趣 重点 整理比和比例 比与分数 除法之间的联 系等知识 难点 正 反比例的概念 判断及应用 课件 师 同学们 我们已经学习了比和比例 你知道比 和比例的哪些知识 学生自由回答后 揭示课题 1 比和比例 师 先举例说说什么是比 生 比表示两个数相除的关系 如男生 25 人 女 生 5 人 则男生人数与女生人数的比是 25 5 5 1 意 思也可以说男生人数是女生人数的 5 倍 第 2 页 共 8 页 师 什么是比例 生 表示两个比相等的式子叫作比例 师 关于比和比例的知识 你知道什么 它们有什 么区别和联系 你能试着完成下面的表格吗 课件出 示下面表格 学生尝试完成表格 教师巡视了解情况 组织学生汇报交流 师生共同完成表格 比 比例 意 义 表示两个数相除 表示两个比相等 的式子 各部分名称 比号前面的数是比的前项 比号 后面的数是比的后项 组成比例的四个数 叫作比 例的项 两端的两项叫作比例的外项 中间的两项叫 作比例的内项 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同 的数 0 除外 比值不变 在比例里 两个外项的积 等于两个内项的积 师 用比的知识可以解决哪些实际问题 生 按比例分配解决问题 就是比的知识在生活中 的应用 2 比与分数 除法的关系 师 比与分数 除法之间有什么联系 试着填写下 第 3 页 共 8 页 表 再说一说它们的区别 课件出示下面表格 学生进行填表交流活动 教师巡视了解情况 组织学生汇报交流 共同完成表格 联系 例子 各部分名称 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 5 8 比 前项 比号 后项 比值 5 8 师 它们有什么区别呢 生 分数既可以表示两个数量之间的关系 又可以 表示具体的数量 除法是一种运算 表示两个数量之 间的关系 比只表示两个数量之间的相除关系 3 基本性质 师 你能说说比的基本性质是什么 分数的基本性 质呢 商不变的规律呢 生 1 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘 或除以相同的数 0 除外 比值不变 生 2 分数的基本性质是 分数的分子和分母同 时乘或除以相同的数 0 除外 分数的值不变 生 3 商不变的规律是 被除数和除数同时乘或 除以相同的数 0 除外 商不变 第 4 页 共 8 页 师 它们之间有什么联系 生 比的基本性质 分数的基本性质和商不变的 规律 实质是一样的 师 你能完成下面的等式吗 课件出示 教材第 83 页 整理与反思 的等式 生 a b a b b 0 4 正比例和反比例 师 你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系 还是成反比例关系 请举生活中的实例加以说明 先 跟小组的同学说一说 学生进行小组交流 教师巡视了解情况 师 谁愿意跟大家说说 学生可能会说 要判断两种相关联的量成什么比例 最关键的 是根据数量关系式 如果是乘积一定 就成反比例关系 如路程一定 时间和速度成反比例关系 要判断两种相关联的量成什么比例 最关键的 是根据数量关系式 如果是比值一定 就成正比例关系 如单价一定 总价和数量就成正比例关系 只要学生回答合理就要给予肯定并鼓励 设计意图 让学生回忆所学过的这部分知识 通 第 5 页 共 8 页 过让学生小组合作 动手动脑的方式来活跃他们的思 维 这样做增强了学生的合作意识 让不同的人得到 了不同的发展 师 在本节课的学习中 你有哪些收获 学生自由交流各自的收获体会 正比例和反比例 A 类 判断并说明理由 妹妹与哥哥的身高比是 1 150 考查知识点 比和比例 能力要求 运用所学知识 解决相关的问题 B 类 根据圆的对称性 写出下图 左边 中阴影部分与 空白部分的比并求比值 考查知识点 比和比例 能力要求 运用所学知识 解决相关的问题 课堂作业新设计 A 类 理由 1m 100cm 100 150 2 3 所以妹妹与 哥哥的身高比是 2 3 B 类 1 1 1 第 6 页 共 8 页 教材习题 教材第 83 85 页 练习与实践 1 1 23 24 24 47 2 48 1 1 48 3 1 25 24 25 4 2 1 3 9 2 7 2 6 0 8 1 7 1 7 1 3 0 9 2 估计略 3 9 2 7 1 3 0 9 3 x 2 5 x 7 x 0 2 4 1 我国耕地的大部分在东部地区 林地大部 分在东部地区 2 东部地区和西部地区耕地面积的比是 93 7 3 从表中还能获得的信息有很多 例如 还可以 知道我国草地大部分在西部地区 还能提出的问题不唯一 例如 难利用的土地大部 分在东部地区还是西部地区 西部地区 5 1 20 40 1 2 2 1 2 3 绿色 15 5 平方米 白色 15 10 平方米 6 到市民广场 600 3 1800 m 到少年宫 600 4 2400 m 到体育场 600 3 1800 m 到火车站 600 6 3600 m 第 7 页 共 8 页 7 1 比的前项和比的后项成正比例 因为比的 前项和比的后项是两种相关联的量 一种量变化 另一 种量也随着变化 且比的前项 比的后项 0 05 一定 也 就是比值一定 所以比的前项和比的后项成正比例关 系 2 小麦质量和磨面粉质量成正比例 因为小麦 质量和磨面粉质量是两种相关联的量 一种量变化 另 一种量也随着变化 且磨面粉质量 小麦质量 出粉率 一定 也就是比值一定 所以小麦质量和磨面粉质量 成正比例关系 3 三角形的底和三角形的高成反比例 因为三 角形的底和三角形的高是两种相关联的量 一种量变 化 另一种量也随着变化 且三角形的底 三角形的高 三角形的面积 2 一定 也就是乘积一定 所以三角 形的底和三角形的高成反比例关系 4 圆的半径和圆的面积不成比例 因为它们既 不是比值一定也不是乘积一定 所以圆的半径和圆的 面积不成比例关系 8 1 成反比例 2 成正比例 3 成正比例 4 不成比例 5 成反比例 9 1 这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油 量成正比例 因为行驶的路程和耗油量是两种相关联 第 8 页 共 8 页 的量 一种量变化 另一种量也随着变化 且耗油量 行驶的路程 每千米的耗油量 一定 也就是比值一定 所 以这辆汽车