2014年各地中考数学中的概率题.docx

2014年各地中考数学中的概率题一、选择题1（4分）（2014北京）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）ABCD考点：概率公式.分析：由有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的有3种情况，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是：=故选D点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）A. B. C. D. 【答案】：C【考点】：概率问题，通过列表法或画树状图法可以直接看出满足题意的数字。3、（2014海南）一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法.专题：计算题分析：列表得出所有等可能的情况数，找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数，即可求出所求的概率解答：解：列表得：3123（1，3）（2，3）1（3，1）（2，1）2（3，2）（1，2）所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为负数的情况有2种，则P=故选B点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10（2014广西省桂林市，10，3分）一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。则下列事件是必然事件的是（ ）A.摸出的4个球中至少有一个球是白球 B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球 D.摸出的4个球中至少有两个球是白球二、填空题1（上海市2014）如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是2、（4分）(2014年重庆市)从1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为考点：概率公式；解一元一次不等式组；一次函数图象上点的坐标特征分析：将1，1，2分别代入y=2x+a，求出与x轴、y轴围成的三角形的面积，将1，1，2分别代入，求出解集，有解者即为所求解答：解：当a=1时，y=2x+a可化为y=2x1，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，1），三角形面积为1=；当a=1时，y=2x+a可化为y=2x+1，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，1），三角形的面积为1=；当a=2时，y=2x+2可化为y=2x+2，与x轴交点为（1，0），与y轴交点为（0，2），三角形的面积为21=1（舍去）；当a=1时，不等式组可化为，不等式组的解集为，无解；当a=1时，不等式组可化为，解得，解集为，解得x=1使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为P=故答案为点评：本题考查了概率公式、解一元一次不等式、一次函数与坐标轴的交点，有一定的综合性三、解答题1、（10分）(2014年重庆市)为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇15月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年15月新注册小型企业一共有16家请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率考点：折线统计图；扇形统计图；列表法与树状图法分析：（1）根据3月份有4家，占25%，可求出某镇今年15月新注册小型企业一共有的家数，再求出1月份的家数，进而将折线统计图补充完整；（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业，根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙2家企业恰好被抽到的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）根据统计图可知，3月份有4家，占25%，所以某镇今年15月新注册小型企业一共有：425%=16（家），1月份有：162432=5（家）折线统计图补充如下：（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业画树状图得：共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种，所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为：=点评：本题考查了折线统计图、扇形统计图和列表法与树状图法，解决本题的关键是从两种统计图中整理出解题的有关信息，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2 一个布袋中装有只有颜色不同的个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出的值。【答案】：【考点】：频数、频率和概率的概念和求法及统计图的绘制3、（2014年江苏南京）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中分析：（1）由从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）利用列举法可得抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解：（1）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，抽取1名，恰好是甲的概率为：；（2）抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，抽取2名，甲在其中的概率为：点评：本题考查的是列举法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比（10分）（2014广州）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率4、考点：游戏公平性；扇形统计图；列表法与树状图法专题：计算题分析：（1）根据表格求出a与b的值即可；（2）根据表示做出扇形统计图，求出“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数即可；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出抽取的两名学生中至多有一名女生的情况，即可求出所求概率解答：解：（1）根据题意得：a=1（0.18+0.16+0.32+0.10）=0.24；b=0.32=16；（2）作出扇形统计图，如图所示：根据题意得：3600.16=57.6；（3）列表如下：男男男女女男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（男，女）（女，女）所有等可能的情况有20种，其中抽取的两名学生中至多有一名女生的情况有18种，则P=点评：此题考查了游戏公平性，扇形统计图，列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键（2014广西省桂林市，22，8分）初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响。针对这种现象，某校九年级数学兴