北京市数学中考试试卷B卷新版

第 1 页 共 16 页 北京市数学中考试试卷北京市数学中考试试卷 B B 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 在一些汉字的美术字中 有的是轴对称图形 下面四个美术字中可以看作 轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 在数轴上 把表示 4 的点移动 1 个单位长度后 所得到的对应点表示的 数为 A 2 B 6 C 3 或 5 D 无法确定 3 2 分 下列利用等式的性质 错误的是 A 由 a b 得到 5 2a 5 2b B 由 得到 a b C 由 a b 得到 ac bc 第 2 页 共 16 页 D 由 a b 得到 4 2 分 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 A 三条高的交点 B 三条角平分线的交点 C 三条中线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 5 2 分 如图 在直角三角形 ABC 中 CD 是斜边 AB 上的中线 若 A 20 则 BDC A 30 B 40 C 45 D 60 6 2 分 2016 漳州 下列尺规作图 能判断 AD 是 ABC 边上的高是 A B 第 3 页 共 16 页 C D 7 2 分 下列说法中 正确的是 A 直角三角形中 已知两边长为 3 和 4 则第三边长为 5 B 三角形是直角三角形 三角形的三边为 a b c 则满足 a2 b2 c2 C 以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形 D ABC 中 若 A B C 1 5 6 则 ABC 是直角三角形 8 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示为 A B C D 9 2 分 若 则点 P 应在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 第 4 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 10 2 分 如图 在 ABC 中 BC AC 5 AB 8 CD 为 AB 边的高 点 A 在 x 轴上 点 B 在 y 轴上 点 C 在第一象限 若 A 从原点出发 沿 x 轴向右以每秒 1 个单位长的速度 运动 则点 B 随之沿 y 轴下滑 并带动 ABC 在平面内滑动 设运动时间为 t 秒 当 B 到 达原点时停止运动 1 连接 OC 线段 OC 的长随 t 的变化而变化 当 OC 最大时 t 2 当 ABC 的边与坐标轴平行时 t 11 1 分 不等式 3x 6 0 的正整数解有 12 1 分 如图 有一个长为 50cm 宽为 30cm 高为 40cm 的长方体木箱 一根长 70cm 的木棍 放入 填 能 或 不能 13 1 分 如图 正方形 OABC 和正方形 DEFG 是位似图形 点 B 坐标为 1 1 点 F 坐标为 4 2 且位似中心在这两个图形的同侧 则位似中心的坐标为 第 5 页 共 16 页 14 1 分 将点 P 3 4 先向下平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位后得到点 Q 则点 Q 的坐标是 15 2 分 若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后 相对的面上的两 个数之和为 6 则 x y 16 1 分 如图 等腰 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 10 等腰直角三角形 ADE 绕着点 A 旋转 DAE 90 AD AE 6 连接 BD CD CE 点 M P N 分别为 DE DC BC 的中点 连接 MP PN MN 则 PMN 的面积最大值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 17 10 分 2011 徐州 1 计算 a 2 解不等式组 18 6 分 先观察下列等式 再回答问题 第 6 页 共 16 页 1 根据上面三个等式提供的信息 请猜想 2 请按照上面各等式反映的规律 试写出用 n n 为正整数 表示的等式 并加以 验证 19 8 分 问题情境 如图 1 点 D 是 ABC 外的一点 点 E 在 BC 边的延长线上 BD 平分 ABC CD 平分 ACE 试探究 D 与 A 的数量关系 1 特例探究 如图 2 若 ABC 是等边三角形 其余条件不变 则 D 如图 3 若 ABC 是等腰三角形 顶角 A 100 其余条件不变 则 D 这两个图中 D 与 A 度数的比是 第 7 页 共 16 页 2 猜想证明 如图 1 ABC 为一般三角形 在 1 中获得的 D 与 A 的关系是否还成立 若成立 利用图 1 证明你的结论 若不成立 说明理由 20 6 分 为判断命题 有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形 的真假 数学课上 老师给出菱形 ABCD 如图 1 并作出了一个四边形 ABC D 具体作图过程如下 如图 2 在菱形 ABCD 中 连接 BD 以点 B 为圆心 以 BD 的长为半径作圆弧 交 CD 于点 P 分别以 B D 为圆心 以 BC PC 的长为半径作圆弧 两弧交于点 C 连接 BC DC 得四边形 ABC D 依据上述作图过程 解决以下问题 1 求证 A C AD BC 2 根据作图过程和 1 中的结论 说明命题 有三条边相等且有一组对顶角相等 的四边形是菱形 是 命题 填写 真 或 假 21 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC 90 AC AD M N 第 8 页 共 16 页 分别为 AC AD 的中点 连接 BM MN BN 1 求证 BM MN 2 BAD 60 AC 平分 BAD AC 2 求 BN 的长 22 15 分 已知 在平面直角坐标系中 抛物线 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 且对称轴为 x 2 点 P 0 t 是 y 轴上的一个动点 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 如图 1 当 0 t 4 时 设 PAD 的面积为 S 求出 S 与 t 之间的函数关系式 S 是否有最小值 如果有 求出 S 的最小值和此时 t 的值 3 如图 2 当点 P 运动到使 PDA 90 时 Rt ADP 与 Rt AOC 是否相似 若相似 求出点 P 的坐标 若不相似 说明理由 第 9 页 共 16 页 23 10 分 在如图所示的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 ABC 的三个顶点都在格点上 每个小方格的顶点叫格点 1 画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 后的 A1B1C1 2 求 OAA1 的面积 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 10 1 10 2 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 656