《函数的图象》导学案

姚村镇中学2017-2018学年第二学期导学案 年级 八年级 编写 19.1.2函数的图象导学案学生姓名： 班级： 温馨提示：专心听讲 善于思考 勤于交流 同伴互助 大胆展示 学有所得【学习目标】1. 掌握用描点法画出一些简单的函数图象，能说出画函数图象的步骤。2. 会判断一个点是否在函数的图象上。3. 了解函数的三种表示法及其优缺点。4. 体会数形结合的数学思想。【重点难点】重难点：理解函数图象上的每一个点的坐标是函数的一一对应值，会用描点法画函数图象。【学习过程】温故知新对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 、坐标，那么坐标平面内这些点组成的图形，就是这个函数的。探究案（比一比，争当优胜小组）要求：认真思考，积极参与讨论交流，踊跃发言，大胆展示讨论成果。加油，你能行！探究一：画函数图象. 自主思考：在所给的直角坐标系中画出函数y=x+0.5的图象解：分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值，（x的取值一定要在它的取值范围内）（1）y=x+0.5中的自变量x的取值范围是 ，对于x的每一个确定的值，y都有 的值与之对应，所以从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列对应表格。x-3-2-10123y（2）将表中的数据写成数对的形式（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）( , )画出直角坐标系，并在坐标上面描出相应的点。(3)用平滑的曲线把各点连接起来，便得到y=x+0.5的图象（4）从图象看出，直线从左到右上升，即当x由 变 时，y随之 。2.合作交流：画出函数y = (x0)的图象解:(1) y = 中的自变量x的取值范围是 ，列出对应表格。x123456y（2）从图像可以看出：曲线从左到右 ，即当x由 变 时，y随之 。探究总结：1.画函数图象的一般步骤是： 、 、 。2.在坐标平面内，函数图象上的点p(x,y)自左向右上升时，则y随x的增大而 ；自左向右下降时，则y随x的增大而 。探究二：判断一个点是否在该函数图象上 1.判断下列各点是否在函数y=x+0.5 的图象上？ A（-4，-4.5）； B（4，4.5）探究总结：若点p（x,y）在函数图象上,那么点的 、 坐标 （x , y ）一定满足这个函数的解析式,反之若满足函数解析式的任意一对 x，y的值，所对应的点 p（x,y）一定在函数的 上。探究三：说说函数有几种表示方法各有什么优点和不足，分小组讨论一下.提示：从具体性，直观、形象性、及准确性三个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点.表示方法具体性准确性直观性关系训练案（练一练，学习再上新台阶）【基本练习】1(1)画出函数y2x1的图像；(2)判断点A(2.5，4)，B(1，3)，C(2.5，4)是否在函数y2x1的图像上xy 2. (1)画出函数yx2的图像 (2)从图像中观察，当x0时呢？xy【归纳总结】1.本节课的知识收获2.学完本节课后还存在的疑问：【达标检测】1.下列各点中，在函数y=x2 图象上的是（ ）A.（-2，-4） B.（2，2） C.（-1，-1） D.（1，1）2.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ） A.（1，3） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）3.若函数y=kx+5的图象经过点（1，2），则k=_.4.下图为世界总人口数的变化图，根据该图回答：（1）从1830年到2010年，世界人口数呈怎样的变化趋势？（2）在图中，显示哪一段时间中世界人口数变化最快？【课下作业】必做题：教材习题19.1第6题.备选题：（1） 在同一直角坐标系中画出函数 y=-x与y=-x+6的图象