河南省数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 河南省数学中考一模试卷河南省数学中考一模试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的倒数是 A 2019 B C D 2019 2 2 分 2012 宁波 已知实数 x y 满足 则 x y 等于 A 3 B 3 C 1 D 1 3 2 分 以下是我市著名企事业 新飞电器 心连心化肥 新乡银行 格美特科技 的徽标或者商标 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 4 2 分 下列计算正确的是 A a3 a2 a B 2a2 3a2 5a2 C 2a2 a2 1 D a2 2a3 3a5 5 2 分 将分式方程 去分母后得到的整式方程 正确的是 A x 2 2x B x2 2x 2x C x 2 x D x 2x 4 6 2 分 在一个不透明的盒子里 装有 2 个红球和 1 白球 它们除颜色外没有任何 其他区别 摇匀后从中随机摸出一个球的颜色是红色的概率为 A 1 B C 0 D 7 2 分 2015 凉山州 将圆心角为 90 面积为 4 cm2 的扇形围成一个圆锥的 侧面 则所围成的圆锥的底面半径为 A 1cm 第 3 页 共 17 页 B 2cm C 3cm D 4cm 8 2 分 将四根长度相等的细木条首尾相接 用钉子钉成四边形 ABCD 转动这个四 边形 使它形状改变 当 B 90 时 如图 1 测得 AC 2 当 B 60 时 如图 2 AC A B 2 C D 2 9 2 分 2014 南宁 如图 在 ABCD 中 点 E 是 AD 的中点 延长 BC 到点 F 使 CF BC 1 2 连接 DF EC 若 AB 5 AD 8 sinB 则 DF 的长等于 A B 第 4 页 共 17 页 C D 2 10 2 分 如图 点 O 是 ABC 外接圆的圆心 若 O 的半径为 5 A 45 则 的长是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 2013 丹东 分解因式 a3b 9ab 12 1 分 2017 年腾冲市有 9020 名考生参加中考 数字 9020 用科学计数法表示为 13 2 分 如图 甲 乙两人以相同路线前往距离单位 的培训中心参加学习 图中 分别表示甲 乙两人前往目的地所走的路程 随时间 分 变化 的函数图象 由图可知 乙每分钟比甲 填 多 或 少 走 第 5 页 共 17 页 14 1 分 命题 如果 a b 那么 a2 b2 的逆命题是 15 1 分 如图 在 中 点 是 的重心 连接 并延长交 于点 则 16 2 分 二次函数 y 3x2 6x 2 的图象的对称轴为 顶点坐标为 17 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 连接 DE F 为线段 DE 上一点 且 AFE B 若 AB 8 AD 6 AF 4 则 AE 的长为 18 1 分 如图 在边长为 1 的正方形 ABCD 的各边上 截取 AE BF CG DH x 连接 AF BG CH DE 构成四边形 PQRS 用 x 的代数式表示四边形 PQRS 的面积 S 则 S 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 第 6 页 共 17 页 19 10 分 2017 宜宾 1 计算 2017 0 1 2 2 化简 1 20 5 分 2017 巴中 解不等式组 并把解集在数轴上表示出 来 21 5 分 拓展创新 一位女士想买一条方纱巾 有一天她在商店里看到一块漂亮 的纱巾 非常想买 但她拿起来看时感觉纱巾不太方 商店老板看她犹豫不决的样子 马 上过来拉起一组对角 让女士看另一组对角是否对齐 如图所示 女士还有些疑惑 老板 又拉起另一组对角让女士检验 女士终于买下这块纱巾 你认为女士买的这块纱巾是正方 形的吗 当时采用什么方法可以检验出来 22 5 分 在 我喜欢的体育项目 调查活动中 小明调查了本班 30 人 记录结果 如下 其中喜欢打羽毛球的记为 A 喜欢打乒乓球的记为 B 喜欢踢足球的记为 C 喜欢 跑步的记为 D 求 A 的频率 23 5 分 转盘被均匀分为 37 格 分别标以 0 36 这 37 个数字 且所有写有偶数 0 除外 的格子都涂成了红色 写有奇数的格子都涂成了蓝色 而 0 所在的格子被涂成了 绿色 游戏者用此转盘 如图 做游戏 每次游戏游戏者交游戏费 1 元 游戏时 游戏者先 押一个数字 然后快速地转动转盘 若转盘停止转动时 指针所指格子中的数字恰为游戏 者所押数字 则游戏者将获得奖励 36 元 该游戏对游戏者有利吗 转动多次后 游戏者平 均每次将获得或损失多少元 第 7 页 共 17 页 24 5 分 如图 爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为 两人的距离 BD 是 100 m 如果爸爸的眼睛离地面的距离 AB 为 1 6 m 小莉的眼睛离地面的距 离 CD 为 1 2 m 那么气球的高度 PQ 是多少 用含 的式子表示 25 15 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是 30 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 x 40 请你分别用 x 的代数式来表示 销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 2 在 1 条件下 若商场获得了 10000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定为 多少元 3 在 1 条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元 且商场要完成 不少于 540 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 26 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 与抛物线 第 8 页 共 17 页 交于 A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的横坐标为 8 1 求该抛物线的解析式 2 点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点 不与点 A B 重合 过点 P 作 x 轴的垂 线 垂足为 C 交直线 AB 于点 D 作 PE AB 于点 E 设 PDE 的周长为 点 P 的横坐标为 求 关于 的函数关系式 并求出 的最大值 连接 PA 以 PA 为边作图示一侧的正方形 APFG 随着点 P 的运动 正方形的大小 位置也随之改变 当顶点 F 或 G 恰好落在 轴上时 求出对应点 P 的坐标 27 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过 A 1 0 B 4 0 C 0 3 三点 D 为直线 BC 上方抛物线上一动点 DE BC 于 E 1 求抛物线的函数表达式 2 如图 1 求线段 DE 长度的最大值 第 9 页 共 17 页 3 如图 2 设 AB 的中点为 F 连接 CD CF 是否存在点 D 使得 CDE 中有一个角 与 CFO 相等 若存在 求点 D 的横坐标 若不存在 请说明理由 28 10 分 以坐标原点为圆心 1 为半径的圆分别交 x y 轴的正半轴于点 A B 1 如图一 动点 P 从点 A 处出发 沿 x 轴向右匀速运动 与此同时 动点 Q 从点 B 处出发 沿圆周按顺时针方向匀速运动 若点 Q 的运动速度比点 P 的运动速度慢 经过 1 秒后点 P 运动到点 2 0 此时 PQ 恰好是 O 的切线 连接 OQ 求 QOP 的大小 2 若点 Q 按照 1 中的方向和速度继续运动 点 P 停留在点 2 0 处不动 求 点 Q 再经过 5 秒后直线 PQ 被 O 截得的弦长 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题