高中物理 1.2运动的合成与分解学案 粤教版必修2.doc

1.2 运动的合成与分解【学习目标】知识与技能（1）在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性。（2）知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形法则。（3）会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。 过程与方法（1）通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法。（2）通过观察和思考演示实验，知道运动独立性，学习化繁为简的研究方法。（3）掌握用平行四边形法则处理简单的矢量运算问题 情感态度与价值观（1）通过观察，培养观察能力。（2）通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力【学习重点】矢量的运算法则-平行四边形定则【知识要点】1、什么是合运动和分运动？举例说明。答：物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某两个方向上产生的效果就是分运动。例如：一个物体向东南方向运动，这是实际发生的运动，为合运动；也可以认为，物体向东运动的同时，向南运动，这两个方向上的运动为分运动。2、合运动和分运动的关系是怎样的？答：分运动和合运动的关系（1）等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。（2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。（3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受影响。3、如何确定一个运动的分运动答：（1）根据运动的效果确定分运动方向；（2）应用平行四边形定则，画出运动分解图；（3）将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求解。【问题探究】【疑难解析】运动合成的典型问题渡河问题如图121所示，船过河时，船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水以速度v1漂流的运动和以v2相对于静水的划行运动的合运动.（1）船横渡过河时间最短如图121所示，船的实际速度即合速度：图121v=合位移：s=此时小船不能到达正对岸的B点，而是运动到B下游的C点.由于划行速度v2是个定值，只要船相对静水的这个分运动的位移s2最短即为河宽d，船过河时间即为最短.最短时间：tmin=d/v2但此时实际位移s不是最短，sd.（2）船头偏向上游一定角度时，船通过的实际位移最短.当小船划行速度为v2v1时，若要使小船到达正对岸，即以最小位移渡河，应使合运动的速度方向垂直河岸，如图122所示，合运动速度v垂直河岸，但合速度v=v2sinv2，所以此时合位移最小为河宽d，但过河时间t不是最短，为t=d/v=d/v2sintmin并且要求角度合适，由图122可知sin=v/v2图122当小船划行速度为v2v1时，无论小船的航向如何，合速度均不可能垂直于河岸，小船不可能到达正对岸B点，无论如何均会冲向下游.分析发现，当v2v时，v与v1的夹角最大，此时小船渡河的位移最短，如图123所示.此时，sin=v2/v1位移为最短：s=d/sin不管如何调整航向，小船均不可能到达正对岸，并且小船实际位移不可能比d/sin还短.图123【典型例题】【例1】渡河问题：河宽H，船速为v船，水流速度为v水，船速与河岸的夹角为。求渡河所用的时间，并讨论=？时渡河时间最短。怎样渡河，船的合位移最小？点评：(1)通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。(2)关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速v船及船的合运动速度v合。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。【例2】图2v如图2所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是V,当绳与水平方向夹角为时，船的速度为多大？解析：船的实际运动为水平向左，实际运动为合运动，它所产生的两个实际效果分别是：使绳子缩短和使绳子绕滑轮顺时针旋转，设船速为V船，沿绳子方向的分速度为V1，垂直绳子的分速度为V2 ，如图3所示。图3V船= V1/cos, 而V1=V 得 V船=V/ cos点评：运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。【当堂反馈】1. 关于合运动和分运动，下列说法正确的是【 】 A. 两个分运动是先后进行的 B. 两个分运动可以先后进行，也可以同时进行C. 两个分运动一定是同时进行的 D. 先有两个同时进行的分运动，后有合运动2. 对于两个分运动的合成，下列说法正确的是【 】A. 合运动的速度一定大于某个分运动的速度 B. 由两个分速度的大小就能确定合速度的大小 C. 合运动的方向就是物体实际运动的方向 D. 合速度大小等于分速度大小之和3. 不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动【 】A. 有可能是直线运动 B. 一定是曲线运动C. 有可能是曲线运动 D. 一定是匀变速度运动4. 关于两个运动的合成，下列说法正确的是【 】A. 两个直线运动的合运动一定也是直线运动B. 两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C. 两个匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动D. 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动5. 关于轮船渡河，正确的说法是【 】A. .水流的速度越大，渡河的时间越长 B. 欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸C. 欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸D. 轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短6. 小船船头始终垂直河岸航行，当小船到达河中间时突然上游来水使水流速度加快，下列说法正确的是【 】A. 小船要用更长的时间才能到达对岸 B. 小船到达对岸的时间不变，但位移将变大C. 因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化D. 因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化7. 雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法正确的是【 】A. 风速越大，雨滴下落时间越长 B. 风速越大，雨滴着地速度越大C. 雨滴下落时间与风速无关 D. 雨滴着地速度与风速无关8. 船在静水中速度为v1小于水流速度为v2，河宽为d。，当船头垂直向对岸航行时，则【 】A. 实际航程最短 B. 当船速不变，水流速度增大时过河时间不变C. 实际航程最长 D. 当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长9. 小船要由河南岸渡到河北岸，已知水平向东流速度为10m/s，船的速度是20m/s。现在要想用最短的航程内到达北岸，船航向与水流方向应保持的夹角是【 】A. 1200 B . 600 C. 450 D. 90010. 运动员掷出铅球，若不计空气阻力，下列对铅球运动性质的说法中正确的是【 】A. 加速度的大小和方向均不变，是匀变速曲线运动B. 加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动C. 加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动D. 若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动【参考答案】1.C合运动与分运动具有等时性。2.C合速度有可能小于任一个分速度，如大小相等方向相反的两个分速度的合速度为零。合速度的大小可以根据做分速度的大小和角度按矢量计算法则算出，但并不是分速度之和。3.BD物体的受力方向与运动方向不共线，故必是曲线运动，所受外力是恒力故必是匀变速运动。4.B5.BC渡河时间只由河宽度与垂直河岸方向的分速度大小决定；与河岸垂直的航线最短。6.B7.BC8.AB9.B要使船垂直驶向对岸，则要令船在沿河流方向上的合速度为零，即船沿河流方向的分速度大小等于水流速度方向与水流速度方向相反。10.A抛出后的铅球只受重力作用，故一定是匀变速曲线运动。【达标训练】1. 合运动与分运动的关系，下列说服正确的是【 】A. 某分运动变化可以影响到合运动，但不会对其它分运动造成任何影响B. 合运动的位移一定大于分运动的位移 C. 合运动的时间可能等于各分运动时间之和D. 合运动的时间一定等于分运动的时间 E. 一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动2. 两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，其合运动【 】A. 一定是匀速直线运动 B. 可能是直线运动，也可能是曲线运动C. 一定是曲线运动 D. 只有当两个分速度数值相等时，合运动才为匀速直线运动3. 关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是【 】A. 一定是匀变速直线运动 B. 一定是匀变速曲线运动C. 可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动 D. 可能是非匀变速运动4. 关于运动的合成与分运动，下列说法中正确的是【 】A. 合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动B. 物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C. 若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动D. 合运动是匀变速直线运动时其分运动中至少有一个是匀变速直线运动5. 某船在一水速均匀的河中摆渡，下列说法正确的是【 】A. 船头始终垂直河岸航行，渡河时间最短B. 船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大时，渡河时间最短C. 船头垂直河岸航行，渡河航程最短D. 船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸时，渡河航程最短6. 游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程.时间发生的影响是【 】A. 路程增加 时间增加 B. 路程增加 时间缩短C. 路程增加 时间不变 D. 路程.时间均与水速无关7. 某船船头始终垂直河岸航行，船到河心时水速突然变为原来的2倍，则过河的时间【 】A. 不受影响 B. 时间缩短为原来的3/4C. 时间将变长 D. 时间缩短为原来的1/28. 河宽420 m，船自身速度为4 ms，水流速度是3 ms，则船过河的最短时间为【 】A. 140 s B.60s C. 84 s D. 105s9. 一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则【 】A. 该船能垂直河岸横渡到对岸 B. 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是125米D. 无论船头朝哪个方向渡到对岸时，它的位移必定大于125米【达标训练参考答案】1.AD合运动与分运动具有等时性和独立性，所以AD正确C错。合速度不一定大于分速度，所以合位移也不一定大于分位移，故B不对。合运动可以有无数组分解。 2.A做曲线运动前提条件是合外力方向与运动方向不共线。由两个分运动都是匀速直线运动可知物体所受合外力为零。故物体必做匀速这直