上海市复兴高级中学2010届高三数学专项练习（十三）沪教版

用心 爱心 专心 上海市复兴高级中学上海市复兴高级中学 20102010 届高三数学专项练习 十三 届高三数学专项练习 十三 一 填空题 每小题 4 分 共 48 分 1 函数 1log2 xxf的反函数 xf 1 2 方程0239 xx 的解是 3 z为纯虚数且32 z 则 z 4 设 sin x且 6 5 6 则xarccos的取值范围是 5 设二项式 n x52 的展开式中 二项式系数之和为 n a 二项式 n x 2 1 的展开式中 各项系数之和为 n b Nn 则 nn nn n ba ba23 lim 6 1 2 3 bma且ba3 与ba 垂直 则 m 7 已知cba 是ABC 中角CBA 的对边 S为ABC 的面积 若21 5 4 cba 则 S 8 某学校举行 青春歌手 比赛 由 14 人组成评判组 规定任取其中 7 名裁判的分为有 效评分 如果 14 人中有 2 人为教师 则有效评分中没有教师的评分的概率是 结果用数值表示 9 若双曲线的渐近线方程为xy3 它的一个焦点为 10 0 则双曲线的方程是 10 理 曲线 为参数t ty tx 1 4 2 的焦点坐标为 文 抛物线032 2 yxy的焦点坐标为 11 一四面体有四条棱长为 3 另两条棱长为 2 则此四面体的体积为 12 定义 将直角坐标平面内一点 yx 沿x轴 y轴正向分别平移a和b个单位 称为 一个变换 记作 ba 则将抛物线 2 xy 作一个变换后与直线052 yx只有一个 公共点 1 3 这个变换是 二 选择题 每小题 4 分 共 16 分 用心 爱心 专心 13 下列命题中正确的是 A 垂直于同一平面的两个平面必平行 B 若直线a平行于平面 则a与平面 内所有直线平行 C 若直线a垂直于平面 直线b垂直于平面 ba 则a平行b D 若直线a上有两点到平面 的距离相等 则a平行于平面 14 设函数 xxf2sin 若 txf 是偶函数 则t的一个可能值为 A 6 B 4 C 3 D 2 15 过抛物线 0 2 aaxy的焦点F作一直线交抛物线于QP 两点 若线段PF与 QF的长分别为qp 则 qp 11 A a4 B a2 C a 4 D a2 1 16 xf是定义在区间 cc 的奇函数 其图象如图所示 令 bxafxg 则下列 关于函数 xg的叙述正确的是 A 若0 a 则函数 xg的图象关于原点对称 B 若2 0 ba 则方程 0 xg有两个实根 C 若2 1 ba 则方程 0 xg有大于 2 的实 根 D 若20 1 ba 则方程 0 xg有大于 2 的实根 x y 2 2 2 2 c c 用心 爱心 专心 高三练习十三 解答 1 Rxxf x 12 1 2 2log3 x 3 设 0 bRbbiz 所以94 2 b 5 b iz5 4 因为 6 5 6 1sin 2 1 所以 3 2 0arccosx 5 n n n n ba 2 2 2 2 42 4223 lim nn nn n 6 40 mm或 7 因为 2 3 sin 2 1 cos CC 所以35 S 8 13 3 7 14 7 12 C C P 9 设 109 19 22 xy 1 所以1 9 2 2 x y 10 41 2 xy 所以 理 1 4 15 文 1 4 15 11 解 1 2 3 PCABBCACPBPA M N 分别为PCAB 的中点 7 1 22 3 1 MN NC MC BC MB 所以 3 72 V 2 2 3 BCABACPCPBPA ABCABCoABCPO的外心 设为平面 因为 8 1 cos 所以 8 63 sin sin2 3 BO 所以 4 47 V 4 47 3 72 VV或 12 变换后 2 axby A B C P M N AC B P o 用心 爱心 专心 由 052 2 yx axby 得 0512 22 baxax 由只有一个公共点 1 3 所以 0 2 31 0 b a a 所以 0 2 13 C 14 B xxfy2cos 4 15 A 1