高一下学期数学期末考试带答案

精品文档 1欢迎下载 2016 2017 学年度郑州市下期期末考试 高一数学试题高一数学试题 一 选择题 1 的值为 660sin A B C D 3 2 1 2 3 2 1 2 2 把黑 红 白 3 张纸牌分给甲 乙 丙三人 每人一张 则事件 甲分得黑 牌 与 乙分得黑牌 是 A 对立事件 B 必然事件 C 不可能事件 D 互斥但不对立事件 3 某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表 x y 广告费用 万元 x 2345 销售额 万元 y 26 m 4954 根据上表可得回归方程 则为 5 109 xy m A 36 B 37 C 38 D 39 4 设数据是郑州市普通职工个人的年收入 若这 n xxxx 321 3 Nnnn 个数据的中位数为 平均数为 方差为 如果再加上世界首富的年收入 nx y z 则这个数据中 下列说法正确的是 1 n x 1 n A 年收入平均数大大增大 中位数一定变大 方差可能不变 B 年收入平均数大大增大 中位数可能不变 方差变大 C 年收入平均数大大增大 中位数可能不变 方差也不变 D 年收入平均数可能不变 中位数可能不变 方差可能不变 精品文档 2欢迎下载 5 下列函数中 周期为 且在上单调递减的是 24 A B xxycossin xxycossin C D 4 tan xy xy2cos 6 的值为 10sin20cos20sin21 80cos140sin A B C D 2 1 2 2 22 7 某程序框图如下左图所示 若输出的 则判断框内为 120 S A B C D 7 k 6 k 5 k 4 k 8 已知函数的部分图象如上右图所示 2 0 0 sin wAwxAxf 下列说法正确的是 A 函数的图象关于直线对称 xf 3 2 x 精品文档 3欢迎下载 B 函数的图象关于点对称 xf 0 12 11 C 若方程在上有两个不相等的实数根 则实数 mxf 0 2 3 2 m D 将函数的图象向左平移个单位可得到一个偶函数 xf 6 9 为了得到函数的图象 可以将函数的图象 6 2sin xy xy2cos A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 6 3 C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度 6 3 10 已知在矩形中 点满足 点在边 ABCD 3 2 BCAB E BCBE 3 1 F 上 若 则 CD 1 AFAB BFAE A B C D 12 33 11 已知 则 4 1 5 sin 5 3 2cos A B C D 8 7 8 7 8 1 8 1 12 如图 设 是平面内相交成角的两条数轴 分别是轴 Ox Oy 45 1 e 2 e x 轴正方向同向的单位向量 若向量 则把有序数对叫做向 y 21 yexeOP yx 量在坐标系中的坐标 在此坐标系下 假设 OP xOy 22 2 OA 则下列命题不正确的是 0 2 OB 23 5 OC 精品文档 4欢迎下载 A B 0 1 1 e 32 OA C D BCOA OBOA 二 填空题 13 已知向量 则向量在向量方向上的投影为 3 2 a 1 4 b ba 14 在中 则 ABC 5 3 sin 13 5 cos BA Ccos 15 若 则 2 cossin cossin 4 tan x 16 已知 若 则 0 2 OA 3 1 OB0 1 OCOBOA R 的最小值为 OC 二 解答题 17 本小题满分 10 分 已知向量 4 3 2 1 ba I 求与的夹角 ba ba II 若 满足 求 的坐标 cbacbac c 18 本小题满分 12 分 中国国家主席习近平在 2013 年提出共建丝绸之路经济带和 21 世纪海上丝绸之 路的重要合作倡议 3 年多来 一带一路 建设进展顺利 成果丰硕 受到国 际社会的广泛欢迎和高度评价 某地区在 一带一路 项目开展之前属于欠发 达区域 为了解 一带一路 项目开展以后对居民的收入情况的影响 前期对 居民的月收入情况调查了 10000 人 并根据所得数据画了样本频率分布直方图 每个分组包含左端点 不包含右端点 精品文档 5欢迎下载 I 求居民月收入在 3000 4000 的频率 II 根据频率分布直方图求样本数据的中位数 平均数 0 0005 3000 3500 0 0003 0 0004 20001500 0 0002 0 0001 400025001000 元 元 元 元元 元 元 元 元 元 19 本小题满分 12 分 已知函数 12 2cos 2 xxf I 若 求的值 2 2 3 5 4 sin 6 f II 若 求函数的单调减区间 6 7 4 x xf 20 本小题满分 12 分 为了促进学生的全面发展 郑州市某中学重视学生社团文化建设 现用分层抽 样的方法从 话剧社 创客社 演讲社 三个金牌社团中抽取 6 人组成社 团管理小组 有关数据见下表 单位 人 社团名称成员人数抽取人数 话剧社 50 a 创客社 150 b 演讲社 100 c I 求的值 cba 若从 话剧社 创客社 演讲社 已抽取的 6 人中任意抽取 2 人担 精品文档 6欢迎下载 任管理小组组长 求这 2 人来自不同社团的概率 21 本小题满分 12 分 已知对任意平面向量 把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到的 yxAB AB 向量 叫做把点绕点逆时针方向旋转 cossin sincos yxyxAP BA 角得到点 P I 已知平面内点 点 把点绕点逆时针方向旋转角得 3 2 A 5 322 BBA 6 到点 求点的坐标 PP 设平面内曲线上的每一点绕坐标原点沿顺时针方向旋转后得到的点C 4 的轨迹方程是曲线 求原来曲线的方程 x y 1 C 22 本小题满分 12 分 已知函数 xxxxxf 44 sin3cossin2cos3 I 当时 求的最大值 最小值以及取得最值时的值 2 0 x xfx 设 若存在 使得 0 6 2cos 23 mxmmxg 4 0 21 xx 成立 求实数的取值范围 21 xgxf m 精品文档 7欢迎下载 精品文档 8欢迎下载 2016 2017 学年度郑州市下期期末考试 高中一年级 数学 参考答案 一 选择题 1 5 CDDBA 6 10 BCCAB 11 12 AB 二 填空题 13 14 15 16 13 135 65 56 23 三 解答题 17 解 I 4 3 2 1 ba 6 2 ba 2 4 ba 20 baba 10262 22 ba 3 分 52 2 4 22 ba 设与的夹角为 则ba ba 2 2 52102 20 cos baba baba 又 5 分 0 4 3 精品文档 9欢迎下载 II 设 则 yxc 2 1 yxac bacbac 8 分 0 1 4 2 3 062 xy yx 解得 即 10 分 3 2 2 y x 3 2 2 c 18 解 I 居民月收入在 3000 4000 的频率为 4 分 2 005 0 15 0 35004000 0001 0 300035000003 0 II 1 01000 15000002 0 2 0150020000004 0 25 0200025000005 0 5 055 0 25 0 2 01 0 所以 样本数据的中位数为 元 824004002000 0005 0 2 01 0 5 0 2000 分 样本数据的平均数为 12 分 240005 0 2 40003500 15 0 2 35003000 25 0 2 30002500 25 0 2 25002000 2 0 2 20001500 1 0 2 15001000 元 19 解 I 2 分 2sin2cos 4 2cos 2 6 f 精品文档 10欢迎下载 又 2 2 3 5 4 sin 5 3 cos 25 7 sincos2cos 22 5 分 25 24 cossin22sin 6 分 25 17 2sin2cos 4 2cos 2 6 f II 由得 kxk2 12 22 9 分 24 13 24 kxk Zk 又 6 7 4 x 所以函数的单调减区间为 12 分 xf 6 7 24 25 24 13 4 20 解 I 150 10015050 6 a 3150 10015050 6 b 2100 10015050 6 c 所以从 话剧社 创客社 演讲社 三个社团中抽取的人数分别是231 6 分 设从 话剧社 创客社 演讲社 抽取的 6 人分别为 21321 CCBBBA 则从 6 人中抽取 2 人构成的基本事件为 1 BA 2 BA 3 BA 1 CA 2 CA 21 B B 31 B B 11 C B 21 C B 32 B B 12 C B 22 C B 共 15 13 C B 23 C B 21 C C 精品文档 11欢迎下载 个 8 分 记事件为 抽取的 2 人来自不同社团 则事件包含的基本事件有 DD 1 BA 2 BA 3 BA 1 CA 2 CA 11 C B 21 C B 12 C B 共 11 个 22 C B 13 C B 23 C B 12 15 11 DP 分 21 解 I 3 2 A 5 322 B 2 32 AB 设点的坐标为 则 2 分 P yxP 3 2 yxAP 绕点逆时针方向旋转角得到 ABA 6 6 cos2 6 sin32 6 sin2 6 cos32 AP 4 分 0 4 即 0 4 3 2 yx 03 42 y x 即 6 分 3 6 y x 3 6 P 设旋转前曲线上的点为 旋转后得到的曲线上的点为C yx x y 1 则 yx 精品文档 12欢迎下载 解得 10 分 4 sin 4 sin 4 sin 4 cos yxy yxx 2 2 2 2 xyy yxx 代入得即 12 分 x y 1 1 y x2 22 xy 22 解 I 2 分 3 2sin 2sin3cossin2cos3 44 xxxxxxf 2 0 x 3 4 3 3 2 x 时即当 1223 2 xx2 max xf 时即当 23 4 3 2 xx3 min xf 综上所述 6 分时当 12 x2 max xf时当 2 x3 min xf 4 0 1 x 6 5 3 3 2 1 x 即 1 2 1 3 2sin 1 x 2 1 1 xf 4 0 2