[教学设计]多项式的乘法

多项式的乘法多项式的乘法 二二 教学目标教学目标 1 通过及时的小结 使学生系统掌握本章运算的基础知识 为学习乘法公式 除法做好准 备 2 使学生掌握公式 x a x b x2 a b x ab 并能运用公式熟练地进行计算 3 培养学生观察 归纳 概括的能力 以及运算能力 教学重点和难点教学重点和难点 重点 利用公式 x a x b x2 a b x ab 熟练地计算 难点 理解并掌握公式 课堂教学过程设计课堂教学过程设计 一 引导学生归纳法则和公式 1 有关幂运算的法则 1 同底数幂的乘法法则 2 幂的乘方性质 3 积的乘方性质 2 整式乘法法则 1 单项式的乘法法则 2 单项式与多项式相乘法则 3 多项式的乘法法则 二 引导学生得出公式 x a x b x2 a b x ab 例 1 计算 1 x 30 x 40 2 x 30 x 40 解 1 x 30 x 40 x2 40 x 30 x 1200 x2 70 x 1200 2 x 30 x 40 x2 40 x 30 x 1200 x2 10 x 1200 在学生经过计算的基础上 引导学生观察以上题目的特点 左边是含有相同字母的两个一 次 二项式相乘 右边得到是同一个字母的二次三项式 积的二次项由两个因式中的一次项相 乘 得到 积的一次项由两个因式的常数项分别乘以两个因式的一次项后 再合并同类项得到 积的常数项等于两个因式中的常数项的积 如果因式中的一次项系数都是 1 那么积的二次 项系数也是 1 积的一次项系数等于两个因式中的常数项之和 继而引导学生得出 如果用 a b 分别表示含有一个系数是 1 的相同字母的两个一次二项式 中 的常数项 则有 x a x b x2 a b x ab 三 应用举例 变式练习 例 2 计算 1 x 1 x 4 2 m 2 m 3 解 1 x 1 x 4 x2 1 4 x 1 4 x2 5x 4 2 m 2 m 3 m2 2 3 m 2 3 m2 m 6 第 1 小题由学生口答 教师板演 并指出 先算两头 再算中间项 第 2 小题由学生板 演 根据学生板演情况 提醒学生注意 公式在使用上的难点是积 公式右边 的一次项系 数 的计算方法 课堂练习 1 计算 1 x 2 x 3 2 x 4 x 1 3 y 4 y 5 4 y 3 y 5 5 x 6 x 7 6 x 6 x 8 7 y 2 1 y 3 1 8 y 4 1 y 5 1 9 7x 8 6x 5 10 3x 2 4x 5 11 2a 3 2 3 a 5 12 2 1 x 4 6x 4 3 2 计算 1 x 3 x 4 x x 1 14 2 3y 1 2y 3 6y 5 y 4 当两个因式的一次项系数不是 1 时 可让学生使用多项式乘法计算 也可以引导学生思考 下 列问题 1 乘积应该是几项 三项 2 哪些项的系数可以直接一步得出 二次项系数和常数项 3 不能直接一步看出的系数有什么简便的计算方法 两个因式的两项交叉相乘后 相加 四 小结 在应用公式 x a x b x2 a b x ab 中 要注意公式的特征 1 左边是两个含有 x 的一 次 二项式 且系数为 1 2 右边的二次三项式中 二次项系数为 1 一次项系数为 a b 常 数 项为 ab 这个公式还可以逆向运用 也就是把一个二次三项式写成两个一次二项式积的形 式 五 作业 1 计算 1 2ab2 3ab 2 3x2y 3xy 3 2xy2 x4y 4 4 1 3 105 3 8 106 5 4 3 ax 3 2 bx5 6 3 1 ax2y 3 3axy2 2 2 计算 1 x 4 x 5 2 a 5 a 3 3 x 5 x 3 4 m 2 m 8 5 x 7 x 7 6 y 3 y 3 7 y 6 y 3 8 x 9 x 9 9 x 2 1 x 3 1 10 2 x 5 y 43 yx 3 先化简 再求值 1 3x 1 2x 3 6x 5 x 4 其中 x 2 2 y 2 y2 6y 9 y y2 2y 15 其中 y 2 1 课堂教学设计说明课堂教学设计说明 这节课的内容不难 因此也容易被人们忽视 使这节课的教学显得平平淡淡 上述教学设 计试图通过师生共同活动 使学生感到从这些浅显 平淡的知识中