海南省2020年数学中考试试卷

第 1 页 共 18 页 海南省海南省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 用配方法解方程 x2 2x 1 0 时 原方程应变形为 A x 1 2 2 B x 2 2 5 C x 1 2 2 D x 2 2 5 2 2 分 在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球 它们除颜色外其他均相 同 从中任意摸出一个球 则摸出黑球的概率是 A B C D 3 2 分 为了调查某校同学的体质健康状况 随机抽查了若干名同学的每天锻炼时 间如表 每天锻炼时间 分钟 20 40 60 90 学生数 2341 则关于这些同学的每天锻炼时间 下列说法错误的是 A 众数是 60 第 2 页 共 18 页 B 平均数是 21 C 抽查了 10 个同学 D 中位数是 50 4 2 分 二次函数 的对称轴是 A 直线 B 直线 C y 轴 D x 轴 5 2 分 某树主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目小分支 主干 支干和小分支总数共 31 若设主干长出 个支干 则所列方程正确的是 A B C D 6 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O 若 A 62 则 BCE 等于 A 28 B 31 C 62 第 3 页 共 18 页 D 118 7 2 分 已知 O 的半径为 5 若 OP 6 则点 P 与 O 的位置关系是 A 点 P 在 O 内 B 点 P 在 O 上 C 点 P 在 O 外 D 无法判断 8 2 分 如图 已知一张纸片 ABCD B 90 点 E 是 AB 的中点 点 G 是 BC 上 的一个动点 沿 BG 将纸片折叠 使点 B 落在纸片上的点 F 处 连接 AF 则下列各角中与 BEG 不一定相等的是 A FEG B EAF C AEF D EFA 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 分 方程 3 x 5 2 2 x 5 的根是 10 1 分 质检部门对甲 乙两工厂生产的同样产品抽样调查 计算出甲厂的样本方 差为 0 99 乙厂的样本方差为 1 02 那么 由此可以推断出生产此类产品 质量相对稳定的是 厂 11 2 分 将一副扑克牌中的 13 张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上 从中随机抽 取一张 抽出的牌上的数小于 8 的概率是 第 4 页 共 18 页 12 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 k 1 x 2k 0 一个根是 1 则另一个 根是 13 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 对 称轴为直线 x 1 给出以下结论 abc0 4b cy2 当 3 x 1 时 y 0 其中正 确的结论是 填序号 14 1 分 2017 黄冈 已知 如图 圆锥的底面直径是 10cm 高为 12cm 则它的 侧面展开图的面积是 cm2 15 1 分 若点 A 2 y1 B 1 y2 C 8 y3 都在二次函数 y ax2 a 0 的 图象上 则 从小到大的顺序是 16 1 分 如图 已知 MON 120 点 A B 分别在 OM ON 上 且 OA OB a 将射 线 OM 绕点 O 逆时针旋转得到 OM 旋转角为 0 120 且 60 作点 A 关于直线 OM 的对称点 C 画直线 BC 交 OM 于点 D 连接 AC AD 有下列结论 AD CD ACD 的大小随着 的变化而变化 当 30 时 四边形 OADC 为菱形 ACD 面积的最大值为 a2 其中正确的是 把你认为正确结论的序号都填 上 第 5 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 9696 分分 17 10 分 解下列方程 1 3x x 2 2 x 2 2 3x2 1 6x 用配方法 18 6 分 铜陵职业技术学院甲 乙两名学生参加操作技能培训 从他们在培训期间 参加的多次测试成绩中随机抽取 8 次 记录如下 学生8 次测试成绩 分 平均数中位数方差 甲 95828881937984788535 5 乙 839280959080857584 1 请你在表中填上甲 乙两名学生这 8 次测试成绩的平均数 中位数和方差 其 中平均数和方差的计算要有过程 2 现要从中选派一人参加操作技能大赛 从统计学的角度考虑 你认为选派哪名同 学参加合适 请说明理由 19 6 分 随着我省 大美青海 美丽夏都 影响力的扩大 越来越多的游客慕名 而来 根据青海省旅游局 2015 年国庆长假出游趋势报告 绘制了如下尚不完整的统计图 第 6 页 共 18 页 根据以上信息解答下列问题 1 2015 年国庆期间 西宁周边景区共接待游客 万人 扇形统计图中 青 海湖 所对应的圆心角的度数是 并补全条形统计图 2 甲乙两个旅行团在青海湖 塔尔寺 原子城三个景点中 同时选择去同一个景点 的概率是多少 请用画树状图或列表法加以说明 并列举所有等可能的结果 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 m 3 x 2 0 1 证明 不论 m 为何值时 方程总有实数根 2 m 为何整数时 方程有两个不相等的正整数根 21 2 分 ABC 中 A 60 平分线 BE CF 相交于 O 求证 OE OF 22 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB AC P 是 O 上一点 第 7 页 共 18 页 1 请你只用无刻度的直尺 分别画出图 和图 中 P 的平分线 2 结合图 说明你这样画的理由 23 15 分 根据下列要求 解答相关问题 1 请补全以下求不等式 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 y 并在下面的坐 标系中 图 1 画出二次函数 y 的图象 只画出大致图象即可 求得界点 标示所需 当 时 求得方程 的解为 并用 虚线标示出函数 y 图象中 0 的部分 借助图象 写出解集 由所标示图象 可得不等式 0 的解集为 2 请你利用上面求不等式解集的过程 求不等式 3 0 的解集 第 8 页 共 18 页 24 15 分 随着地铁和共享单车的发展 地铁 单车 已成为很多市民出行的选择 李华从文化宫站出发 先乘坐地铁 准备在离家较近的 A B C D E 中的某一站出地铁 再骑共享单车回家 设他出地铁的站点与文化宫距离为 x 单位 千米 乘坐地铁的时间 y1 单位 分钟 是关于 x 的一次函数 其关系如下表 1 求 y1 关于 x 的函数表达式 2 李华骑单车的时间 单位 分钟 也受 x 的影响 其关系可以用 y2 x2 11x 78 来描述 请问 李华应选择在那一站出地铁 才能使他从文化宫回到家所需的时间最短 并求出最短时间 25 10 分 销售某种商品 根据经验 销售单价不少于 30 元 件 但不超过 50 元 件时 销售数量 件 与商品单价 元 件 的函数关系的图象如图所示 中的线段 AB 1 求 y 关于 x 的函数关系式 1 由 A B 两点的坐标 利用待定系数法即可求出 y 关于 x 的函数关系式 2 如果计划每天的销售额为 2400 元时 那么该商品的单价应该定多少元 26 10 分 如图 圆 的直径为 在圆 上位于直径 的异侧有定点 和动点 已知 点 在半圆弧 上运动 不与 重合 过 作 的垂线 交 的延长线于 点 第 9 页 共 18 页 1 求证 2 当点 运动到 弧中点时 求 的长 3 当点 运动到什么位置时 的面积最大 并求这个最大面积 27 2 分 2016 张家界 已知抛物线 y a x 1 2 3 a 0 的图象与 y 轴交于 点 A 0 2 顶点为 B 1 试确定 a 的值 并写出 B 点的坐标 2 若一次函数的图象经过 A B 两点 试写出一次函数的解析式 3 试在 x 轴上求一点 P 使得 PAB 的周长取最小值 4 若将抛物线平移 m m 0 个单位 所得新抛物线的顶点记作 C 与原抛物线的 交点记作 D 问 点 O C D 能否在同一条直线上 若能 请求出 m 的值 若不能 请说 明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 9696 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 19 1 19