2013年中考数学 天天练周汇总试题14（扫描版含解析）

20132013 年中考数学年中考数学 天天练周汇总试题天天练周汇总试题 1414 难度 难度 考点 几何综合题 考点 几何综合题 如图半径分别为 m n 0 m n 的两圆 O1 和 O2 相交于 P Q两点 且点 P 4 1 两圆同时与两坐标轴相切 O1 与 x 轴 y 轴分别切于点 M 点 N O2 与 x 轴 y 轴分别切于点 R 点 H 1 求两圆的圆心 O1 O2 所在直线的解析式 2 求两圆的圆心 O1 O2 之间的距离 d 3 令四边形 PO1QO2 的面积为 S1 四边形 RMO1O2 的面积为 S2 试探究 是否存在一条经过 P Q 两点 开口向下 且在 x 轴上截得的线段长为 的抛物线 若存在 请求出此抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 试题详细答案试题详细答案 难度 难度 考点 相似三角形的判定与性质 一元二次方程的应用 考点 相似三角形的判定与性质 一元二次方程的应用 二次函数的最二次函数的最 值 勾股定理 勾股定理的逆定理 菱形的性质 翻折变换 折叠问题 值 勾股定理 勾股定理的逆定理 菱形的性质 翻折变换 折叠问题 如图 1 已知 ABC 中 AB 10cm AC 8cm BC 6cm 如果点P 由 B 出发沿 BA 方向点 A 匀速运动 同时点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动 它们的速度均为 2cm s 连接 PQ 设运动的时间为 t 单位 s 0 t 4 解答下列问题 1 当 t 为何值时 PQ BC 2 设 AQP 面积为 S 单位 cm2 当 t 为何值时 S 取得最大值 并求出最大 值 3 是否存在某时刻 t 使线段 PQ 恰好把 ABC 的面积平分 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 4 如图 2 把 AQP 沿 AP 翻折 得到四边形 AQPQ 那么是否存在某时刻 t 使 四边形 AQPQ 为菱形 若存在 求出此时菱 形的面积 若不存在 请说明理由 试题详细答案试题详细答案 难度 难度 考点 二次函数综合题 考点 二次函数综合题 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 四边形 ABCD 是菱形 顶点 A C D 均在坐标轴上 且 AB 5 sinB 1 求过 A C D 三点的抛物线的解析式 2 记直线 AB 的解析式为 y1 mx n 1 中抛物线的解析式为 y2 ax2 bx c 求当 y1 y2 时 自变量 x 的取值范围 3 设直线 AB 与 1 中抛物线的另一个交点为 E P 点为抛物线上 A E 两点之间的 一个动点 当 P 点在何处时 PAE 的面积最大 并求出面积的最大值 试题详细答案试题详细答案 难度 难度 考点 二次函数综考点 二次函数综合题 合题 综合与实践 如图 在平面直角坐标系中 抛物线与 x 轴交于 A B 两 点 与 y 轴交于点 C 点 D 是该抛物线的顶点 1 求直线 AC 的解析式及 B D 两点的坐标 2 点 P 是 x 轴上一个动点 过 P 作直线 l AC 交抛物线于点 Q 试探究 随着 P 点 的运动 在抛物线上是否存在点 Q 使以点 A P Q C 为顶点的四边形是平行四边形 若 存在 请直接写出符合条件的点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 3 请在直线 AC 上找一点M 使 B