2010年中考前一周简答题训练

图 5 1图 5 2 图 6 2010 年中考考前一周简单解答题训练 1 化简求值 其中 x 2 32 1 121 x x xxx 2 2 某校学生会准备调查初中 2008 级同学每天 除课间操外 的课外锻炼时间 确定调查方式时 甲同学说 我到 1 班去调查全体同学 乙同学说 我到体育场上去询问参加 锻炼的同学 丙同学说 我到初中 2008 级每个班去随机调查一定数量的同学 请你指出哪位同学的 调查方式最为合理 他们采用了最为合理的调查方法收集数据 并绘制出如图 5 1 所示的条形统计图和如图 5 2 所示的 扇形统计图 请将其补充完整 若该校初中 2008 级共有 240 名同学 请你估计其中每天 除课间操外 课外锻炼时间不大于 20 分钟 的人数 并根据调查情况向学生会提出一条建议 注 图 5 2 中相邻两虚线形成的圆心角为 30 3 如图 6 已知 A 4 2 B n 4 是一次函数 y kx b 的图象与反比例 函数的图象的两个交点 m y x 1 求此反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的 值的 x 的取值围 4 一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图 7 所示 其中背水面的整个坡面是长为 90 米 宽为 5 米的 矩形 现需将其整修并进行美化 方案如下 将背水坡 AB 的坡度由 1 0 75 改为 1 3 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成 9 块相同的矩形区域 依次相间地种草与栽花 求整修后背水坡面的面积 如果栽花的成本是每平方米 25 元 种草 的 成本是每平 方米 20 元 那么种植花草至少需要多少 元 5 设 a1 32 12 a2 52 32 an 2n 1 2 2n 1 2 n 为大于 0 的自然数 1 探究 an是否为 8 的倍数 并用文字语言表述你所获得的结论 2 若一个数的算术平方根是一个自然数 则称这个数是 完全平方数 试找出 a1 a2 an 这 一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数 并指出当 n 满足什么条件时 an为完全平方数 不必说明 理由 6 陈老师为学校购买运动会的奖品后 回学校向后勤处王老师交账说 我买了两种书 共 105 本 单价 分别为 8 元和 12 元 买书前我领了 1500 元 现在还余 418 元 王老师算了一下 说 你肯定搞错了 王老师为什么说他搞错了 试用方程的知识给予解释 陈老师连忙拿出购物发票 发现的确弄错了 因为他还买了一个笔记本 但笔记本的单价已模糊不 清 只能辨认出应为小于 10 元的整数 笔记本的单价可能为多少元 图 7 图 8 2图 8 1 A B C D E F 7 如图 8 1 已知 P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点 不与 A C 重合 PE BC 于点 E PF CD 于 点 F 1 求证 BP DP 2 如图 8 2 若四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转 在旋转过程中是否总有 BP DP 若是 请 给予证明 若不是 请用反例加以说明 3 试选取正方形 ABCD 的两个顶点 分别与四边形 PECF 的两个顶点连结 使得到的两条线段在四 边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等 并证明你的结论 8 计算 0 tan60 51 13 9 解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来 231 1 2 2 x x x 10 如图 是平行四边形的EF ABCD 对角线上的点 请你猜想 ACCEAF 与有怎样的位置关系和数量关系 BEDF 并对你的猜想加以证明 猜想 证明 11 红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名 对甲 乙 丙三名候选人进行专业知识测试 成绩如 下表所示 并依录用的程序 组织 200 名职工对三人进行民主评议投票推荐 三人得票率如图所 示 没有弃权票 每位职工只能投 1 票 每得 1 票记作 1 分 测试成绩 单位 分 测试项目 甲乙丙 专业知识737467 1 请填出三人的民主评议得分 甲得 分 乙得 分 丙得 分 2 根据招聘简章 人事部将专业知识 民主评议二项得分按的比例确定各人成绩 成绩优者将被6 4 录用 那么 将被录用 他的成绩为 分 12 拼图与设计 1 如图 22 1 四边形是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形 为了节省材料 他ABCD 准备在剩余的六块砖中 如图 22 2 所示 挑选若干块进行铺设 请你在下列网格纸上 帮他设计 3 种不同的铺法示意图 2 师傅想用 1 中的 号砖四块铺设一个中心对称图形 请你把设计的图形画在下面的方格10 10 中 要求 以点为对称中心 O 13 便民 水泥代销点销售某种水泥 每吨进价为 250 元 如果每吨销售价定为 290 元时 平均每天可 售出 16 吨 1 若代销点采取降低促销的方式 试建立每吨的销售利润 元 与每吨降低 元 之间的函数关yx 系式 丙 31 甲 35 乙 34 O A D BC A D BC A D BC A D B C 图 22 1图 22 2 铺法一铺法二铺法三 A BC D E 12 第 16 题图 2 若每吨售价每降低 5 元 则平均每天能多售出 4 吨 问 每吨水泥的实际售价定为多少元时 每天 的销售利润平均可达 720 元 14 计算 01 23 3 2 15 先化简下面的代数式 再求值 其中 4 2 2 aaaa 12 a 16 如图 E 是 BC 的中点 1 2 AE DE 求证 AB DC 17 在 心系灾区 自愿捐款活动中 某班 30 名同学的捐款情况如下表 捐款 元 51015202530 人数 1 1 96211 问这个班级捐款总数是多少元 求这 30 名同学捐款的平均数 18 如图 在电线杆里地面 6 米高的 C 处向地面拉缆绳 缆绳和地面成 63 角 求缆绳 AC 的长 精确到 0 01 米 19 初三年 1 班要举行一场毕业联欢会 规定每个同学同时转动下图中 两个转盘 每个转盘分 别被二等分和三等分 若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数 则这个同学要表演唱歌节目 若数字之和为偶数 则要表演其他节目 试求出这个同学表演唱歌节目的概率 要求用树状图或列表方法 求解 转盘 12 3 1 2 转盘 A C DB 第 18 题图 6 米 63 DA BC 第 20 题图 O50100 58 118 y x 20 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC B ACD 请再写出图中另外一对相等的角 若 AC 6 BC 9 试求梯形 ABCD 的中位线的长度 21 已知正 n 边形的周长为 60 边长为 a 当 n 3 时 请直接写出 a 的值 把正 n 边形的周长与边数同时增加 7 后 假设得到的仍是正多边形 它的边数为 n 7 周长为 67 边长为 b 有人分别取 n 等于 3 20 120 再求出相应的 a 与 b 然后断言 无论 n 取任何大于 2 的 正整数 a 与 b 一定不相等 你认为这种说法对吗 若不对 请求出不符合这一说法的 n 的值 22 计算 1 30 1 2 13 3 14 2 23 先化简代数式 请你取一个 x 的值 求出此时代数式的值 22 212 224 x xxxx 24 某信息网络公司 宽带网上网费用收取方式有三种 方式一 每月 80 元包干 方式二 每月上网时 间 x 小时 与上网费用 y 元 的函数关系如图中折线段所示 方式三 以 0 小时为起点 每小时收 费 1 6 元 月收费不超过 120 元 如果你家每月上网 60 小时 应选择哪种方式上网费用最少 BDC F EA BA O C y x E A F C D B 012345 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 投中个数 测试序号 王亮 012345 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 投中个数 测试序号 李刚 25 去年夏季山洪暴发 我市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼 为防止滑坡 经过地质人员勘测 当 坡角不超过 45 时 可以确保山体不滑坡 某小学紧挨一座山坡 如图所示 已知 AF BC 斜坡 AB 长 30 米 坡角 ABC 60 改造后斜坡 BE 与地面成 45 角 求 AE 至少是多少米 精确到 0 1 米 26 已知点 A B 的坐标分别为 0 0 4 0 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 AB C 1 画出 AB C 2 写出点 C 的坐标 3 求 BB 的长 27 如图 已知点 D 在 ABC 的 BC 边上 DE AC 交 AB 于 E DF AB 交 AC 于 F 1 求证 AE DF 2 若 AD 平分 BAC 试判断四边形 AEDF 的形状 并说明理由 28 某市篮球队到市一中选拔一名队员 教练对 王亮和李刚两名同学进行 5 次 3 分投篮测试 A E C D B F A B C P O 每人每次投 10 个球 下图记录的是这两名同学 5 次投篮中所投中的个数 1 请你根据图中的数据 填写右表 2 你认为谁的成绩比较稳定 为什么 3 若你是教练 你打算选谁 简要说明理由 29 高速公路有一次抢修任务 竞标资料显示 若由甲 乙两队合作施工 6 天可以完成 共需工程费用 10200 元 若由甲队或乙队单独施工 那么甲队比乙队少用 5 天施工时间 但甲队每天的工作费用比乙 队多 300 元 问应选哪个队施工经费较少 30 1 计算 3 124sin60 1 2 解不等式组并写出它的所有整数解 12 5 1 2 xx x 31 如图 已知四边形是菱形 点分别是边 的中点 求证 ABCDEF CDADAECF 32 如图 是的直径 切于 交于 连 ABO PAO AOPO CBC 姓名平均数众数方差 王亮7 李刚72 8 若 求的度数 30P B 33 如图是甲 乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况 击中靶中心的圆面为 10 环 靶中各数字表示该 数所在圆环被击中所得的环数 每人射击了 6 次 1 请用列表法将他俩的射击成绩统计出来 2 请你用学过的统计知识 对他俩的这次射击情况进行比较 98769876 甲射击的靶乙射击的靶 34 某商场搞摸奖促销活动 商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球 球上分别写有 10 元 20 元 30 元 的字样 规定 顾客在本商场同一日内 每消费满 100 元 就可以在这只箱子里摸 出一个小球 顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀 商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上 一份相应的奖品 现有一顾客在该商场一次性消费了 235 元 按规定 该顾客可以摸奖两次 求该顾 客两次摸奖所获奖品的价格之和超过 40 元的概率 35 图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案 最上面一层有一个圆圈 以下各层均比上 一层多一个圆圈 一共堆了层 将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状 这样我们可以算出图 1 中n 所有圆圈的个数为 1 123 2 n n n 第 2 层 第 1 层 第 n 层 1 AB 2012 t 分钟 s 千米 O 1 A 1 B 8 B 8 A 踏板长 榫头 图 2 图 1 图 图 2 图 3 图 4 如果图 1 中的圆圈共有 12 层 1 我们自上往下 在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整 数 则最底层最左边这个圆圈中的数是 2 我们自上往下 在每个圆圈12 3 4 中都按图 4 的方式填上一串连续的整数 求图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之23 22 21 和 36 小明早晨从家里出发匀速步行去上学 小明的妈妈在小明出发后 10 分钟 发现小明的数学课本没带 于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明 结果与小明同时到达学校 已知小明在整 个上学途中 他出发后 分钟时 他所在的位置与家的距离为千米 且与 之间的函数关系的图像tsst 如图中的折线段所示 OAAB 1 试求折线段所对应的函数关系式 OAAB 2 请解释图中线段的实际意义 AB 3 请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中 她所在位置与家的距离 千米 与小明s 出发后的时间 分钟 之间函数关系的图像 友情提醒 请对画出的图像用数据作适当的标注 t 37 王大伯要做一张如图 1 的梯子 梯子共有 8 级互相平行的踏板 每相邻两级踏板之间的距离都相 等 已知梯子最上面一级踏板的长度 最下面一级踏板的长度 木工师傅 11 0 5mAB 88 0 8mA B 在制作这些踏板时 截取的木板要比踏板长 以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为 4cm 的榫 头 如图 2 所示 以此来固定踏板 现市场上有长度为 2 1m 的木板可以用来制作梯子的踏板 木板 的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求 请问 制作这些踏板 王大伯最少需要买几块这样的 木板 请说明理由 不考虑锯缝的损耗 图 10 1 图 10 2 D A E F BC 图 11 38 计算 2 32 2 2sin60 39 当时 求的值 1 3 x 2 3 111 xxx xxx 40 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 3 1 54 121 23 xx xx 41 认真观察图 10 1 的 4 个图中阴影部分构成的图案 回答下列问题 1 请写出这四个图案都具有的两个共同特征 特征 1 特征 2 2 请在图 10 2 中设计出你心中最美丽的图案 使它也具备你所写出的上述特征 42 如图 11 在等边中 点分别在边上 且 与交于点ABC DE BCAB BDAE ADCE F 1 求证 ADCE 2 求的度数 DFC 43 如图 12 反比例函数的图象与一次函数的图象交于 两点 k y x ymxb 13 A 1 B n y x A O B 图 12 P A E B C D 图 13 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 根据图象回答 当取何值时 反比例函数的值大于一次函数的值 x 44 如图 13 在矩形中 直角尺的直角顶点在上滑动时 点与ABCD4AB 10AD PADP 不重合 一直角边经过点 另一直角边交于点 我们知道 结论 AD CABE 成立 RtRtAEPDPC 1 当时 求的长 30CPD AE 2 是否存在这样的点 使PDPC 的周长等于周长的倍 若存在 求出的长 若不存在 请说明理由 AEP 2DP 45 某公司现有甲 乙两种品牌的打印机 其中甲品牌有两种型号 乙品牌有三种型AB CDE 号 朝阳中学计划从甲 乙两种品牌中各选购一种型号的打印机 1 利用树状图或列表法写出所有选购方案 2 若各种型号的打印机被选购的可能性相同 那么型号打印机被选购的概率是多少 C 3 各种型号打印机的价格如下表 甲品牌乙品牌 型号ABCDE 价格 元 20001700130012001000 朝阳中学购买了两种品牌的打印机共 30 台 其中乙品牌只选购了型号 共用去资金 5 万元 问E 型号的打印机购买了多少台 E A B 图 14 46 如图 14 小山上有一棵树 现有测角仪和皮尺两种测量工具 请你设计一种测量方案 在山脚水 平地面上测出小树顶端到水平地面的距离 AAB 要求 1 画出测量示意图 2 写出测量步骤 测量数据用字母表示 3 根据 2 中的数据计算 AB 47 有一道题 先化简 再求值 22 361 399 xx xxx 其中 x 一2007 小亮同学做题时把 x 一2007 错抄成了 z 2007 但他的计算结果也 是正确的 请你解释这是怎么 回事 48 一个不透明的口袋里装有红 黄 绿三种颜色的球 除颜色不同外其余都相同 其中红球有 2 个 黄 球有 1 个 从中任意捧出 1 球是红球的概率为 1 2 1 试求袋中绿球的个数 2 第 1 次从袋中任意摸出 l 球 不放回 第 2 次再任意摸出 1 球 请你用画树 状图或列表格的方法 求两次都摸到红球的概率 49 如图 某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的 A 点处发现海中的 B 点有人求救 便立即派 三名救生员前去营救 1 号救生员从 A 点直接跳入海中 2 号救生员沿岸边 岸边看成是直 线 向前跑到 C 点 再跳入海中 3 号救生员沿岸边向前跑 30O 米到离 B 点 最近的 D 点 再跳人海中 救生员在岸上跑的速度都是 6 米 秒 在水中游泳的速度都是 2 米 秒 若 BAD 45 BCD 60 三名救生员同时 从 A 点出发 请说明谁先到达营救地点 B 参考数据2 1 4 3 1 7 50 数学老师将本班学生的身高数据 精确到 l 厘米 交给甲 乙两同学 要求他们各自独立地绘制一幅频 数分布直方图 甲绘制的如图 所示 乙绘制的如图 所示 经确认 甲绘制的图是正确的 乙在整 理数据与绘图过程中均有个别错误 请回答下列问题 1 该班学生有多少人 2 甲同学身高为 1 6 5 厘米 他说 我们班上比我高的人不超过 1 4 他的说法正确吗 说明理由 3 写出乙同学在整理或绘图过程中的错误 写出一个即可 4 设该班学生的身高数据的中位数为 a 试写出 a 的值 51 生活中 有人喜欢把传送的便条折成形状 折叠过程是这样的 阴影部分表示纸条的反面 如果由信纸折成的长方形纸条 图 长为 26cm 宽为 xcm 分别回答下列问题 1 为了保证能折成图 的形状 即纸条两端均超出点 P 试求 x 的取值范围 2 如果不但要折成图 的形状 而且为了美观 希望纸条两端超出点 P 的长度相等 即最终图形是 轴对称图形 试求在开始折叠时起点 M 与点 A 的距离 用 x 表示 52 某工厂生产的某种产品按质量分为 1 0 个档次 第 1 档次 最低档次 的产品一天能生产 7 6 件 每件 利润 10 元 每提高一个档次 每件利润增加 2 元 但一天产量减少 4 件 1 若生产第 x 档次的产品一 天的总利润为 y 元 其中 x 为正整数 且 1 x 10 求出 y 关于 x 的函数关系式 2 若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 1080 元 求该产品的质量档次 53 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC 点 E 是线段 AD 上的一个动点 E 与 A D 不重合 G F H 分别是 BE BC CE 的中点 1 试探索四边形 EGFH 的形状 并说明理由 2 当点 E 运动到什么位置时 四边形 EGFH 是菱形 并加以证明 3 若 2 中的菱形 EGFH 是正方形 请探索线段 EF 与线段 BC 的关系 并证明你的结论 54 计算 0 3 316 2 20073tan60 3 55 某校八年级共有名男生 从中随机抽取名男生在 阳光体育活动 启动日进行 引体向上 15030 测试 下表是测试成绩记录 单位 个 3212335224 A B C Ox y G D O C F E B A 2425234413 3251423124 1 我们已经会列频数分布表 画条形统计图 折线统计图和扇形统计图 为了能让体育老师一目了然 知道整个测试情况 请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据 2 观察分析 1 中的统计表或统计图 请你写出两条从中获得的信息 3 规定八年级男生 引体向上 4 个及以上为合格 若学校准备对 引体向上 不合格的男生提出锻 炼建议 试估计要对八年级多少名男生提出这项建议 56 如图 中 ABC 2 3 A 31 B 12 C 1 将向右平移个单位长度 画出平移后的 ABC 4 111 ABC 2 画出关于轴对称的 ABC x 222 A B C 3 将绕原点旋转 画出旋转后的 ABC O180 333 A B C 4 在 中 111 ABC 222 A B C 333 A B C 与 成轴对称 对称轴是 与 成中心对称 对称中心的坐标是 57 如图 正方形绕点逆时针旋转后得到正方形 边与交于点 ABCDAn AEFGEFCDO 1 以图中已标有字母的点为端点连结两条线段 正方形的对角线除外 要求所连结的两条线段相 交且互相垂直 并说明这两条线段互相垂直的理由 2 若正方形的边长为 重叠部分 四边形 的面积为 求旋转的角度 2cmAEOD 2 4 3 cm 3 n 解 1 我连结的两条相交且互相垂直的线段是 和 理由如下 2 1 2 3 1 4 3 58 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗 五月初五早上 奶奶为小明准备了四只粽子 一只肉馅 一 只香肠馅 两只红枣馅 四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同 小明喜欢吃红枣馅的粽子 1 请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率 2 在吃粽子之前 小明准备用一格均匀的正四面体骰子 如图所示 进行吃粽子的模拟试验 规定 掷得点数 向上代表肉馅 点数向上代表香肠馅 点数 向上代表红枣馅 连续抛掷这个骰子两1234 次表示随机吃两只粽子 从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率 你认为这样模拟正确吗 试说明 理由 59 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某市采用价格调控手段达到节水的目的 该市自来水 收费价格见价目表 若某户居民 月份用水 则应收水费 1 3 8m 元 2 64 86 20 1 若该户居民月份用水 则应收水费 元 2 3 12 5m 2 若该户居民 月份共用水 月份用水量超过34 3 15m43 月份 共交水费元 则该户居民 月份各用水多少立方米 4434 60 连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为 列车走完全程包含启动加速 匀速运30km 行 制动减速三个阶段 已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒 在这段时间内记录200 下下列数据 时间 秒 t050100150200 速度 米 秒 0306090120 路程 米 x07503000675012000 1 请你在一次函数 二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段 速度与时间 的函数关系 路程与时间 的函数关系 0200t tst 2 最新研究表明 此种列车的稳定动行速度可达 180 米 秒 为了检测稳定运行时各项指标 在列车 达到这一速度后至少要运行 100 秒 才能收集全相关数据 若在加速过程中路程 速度随时间的变化 关系仍然满足 1 中的函数关系式 并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同 根据以上要求 至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求 价目表价目表 每月水用量单价 不超出 6m3的部分2 元 m3 超出 6m3不超出 10m3的部 分 4 元 m3 超出 10m3的部分8 元 m3 注 水费按月结算 3 若减速过程与加速过程完全相反 根据对问题 2 的研究 直接写出列车在试验检测过程中从启 动到停车这段时间内 列车离开起点的距离 米 与时间 秒 的函数关系式 不需要写出过程 yt 61 1 计算 2 化简 203 3 2007 2 1 16 24 4 3 2 xx 62 本商店积压了 100 件某种商品 为使这批货物尽快出售 该商店采取了如下销售方案 先将价格提高到 原来的 2 5 倍 再作三次降价处理 第一次降价 30 标出了 亏本价 第二次降价 30 标出 破产价 第三次又降价 30 标出 跳楼价 三次降价处理销售情况如右表 问 1 跳楼价占原价的百分比是多少 2 该商品按新销售方案销售 相比原价全部售完 哪一种方案更盈利 请通过计算加以说明 63 如图 在 5 5 的正方形网格中 每个小正方形的边长都为 1 请在所给网格中按下列要求画出图形 1 从点 A 出发的一条线段 AB 使它的另一个端点落在格点 即小正方形的顶点 上 且长度为 22 2 以 1 中的 AB 为边的一个等腰三角形 ABC 使点 C 在格点上 且另两边的长都是无理数 3 以 1 中的 AB 为边的两个凸多边形 使它们都是中心对称图形且不全等 其顶点都在格点上 各边长都是无理数 64 如图 正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的边长分别为 对角线 BD FH 都在直线 L 上 222和 O1 O2分别是正方形的中心 线段 O1O2的长叫做两个正方形的中心距 当中心 O2在直线 L 上平移时 正方形 EFGH 也随平移 在平移时正方形 EFGH 的形状 大小没有改变 降价次数一二三 销售件数 1040 一抢而光 LO2 O1 H G F E D C B A O C BA V km h h t35 20 10 30 图 8 0304050607080 时速 0 005 0 010 0 039 频率 组距 1 计算 O1D O2F 2 当中心 O2在直线 L 上平移到两个正方形只有一个公共点时 中心距 O1O2 3 随着中心 O2在直线 L 上的平移 两个正方形的公共点的个数还有哪些变化 并求出相对应的中心 距的值或取值范围 不必写出计算过程 65 据某气象中心观察和预测 发生于 M 地的沙尘暴一直向正南方向移动 其移动速度 V km h 与时间 t h 的函数图象如图所示 过线段 OC 上一点 T t O 作横轴的垂线 L 梯形 OABC 在直线 L 左侧部 分的面积即为 t h 内沙尘暴所经过的路程 S km 1 当 t 4 时 求 S 的值 2 将 S 随 t 变化的规律用数学关系式表示出来 3 若 N 城位于 M 地正南方向 且距 M 地 650km 试判断这场沙尘暴是否会侵袭到 N 城 如果会 在沙尘暴 发生后多长时间它将侵袭到 N 城 如果不会 请说明理由 66 解方程 2 11 440 11 xx xx 67 将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速 公里 数据整理 得到其频数及频率如下表 未完成 数据段频数频率 BD C N E A M 图 9 图 10 010 24 1 3 10 3 t 天 y 千米 甲 乙 3040 100 05 4050 36 5060 0 39 6070 7080 200 10 总计1 注 30 40 为时速大于等于 30 而小于 40 其它类同 1 请你把表中的数据填写完整 2 补全频数分布直方图 3 如果此地汽车时速不低于 60 公里即为违章 则违章车辆共有多少辆 68 已知 如图 9 在中 垂足为点 是外角ABC ABAC ADBC DANABC 的平分线 垂足为 CAM CEAN E 1 求证 四边形为矩形 ADCE 2 当满足什么条件时 四边形是一个正方形 并给出证明 ABC ADCE 69 在济青高速公路南线的施工过程中 某工程队承包了一段长 18 千米的道路修建工程 为加快修建速 度 工程负责人将工程队分为甲乙两组 从路的两端同时开工 两个组修建道路的长度与施工天数的 关系如图 10 所示 求 1 开工多少天时 两个组修建道路的长度相同 2 此工程队完成任务共需要多少天 C A D B 图 12 1 1 1 O A B x y 图 13 图 11 A C B O D E 70 如图 11 是的内接三角形 为中上一点 延长至点 ABC O ACBC DO ABDAE 使 CECD 1 求证 ACEBCD 2 求证 AEBD 3 若 求证 ACBC 2ADBDCD 71 已知 如图 12 在中 为边上一点 ABC DAB36A ACBC 2 ACAB AD 1 证明 和都是等腰三角形 ADC BDC 2 若 求的值 1AB AC 3 试构造一个等腰梯形 该梯形连同它的两条对角线 得到了 8 个三角形 要求构造出的图形中有 尽可能多的等腰三角形 标明各角的度数 72 在平面直角坐标系中 的位置如图 13 所示 已知 点的坐标AOB 90AOB AOBO A 为 31 1 求点的坐标 B 2 求过三点的抛物线的解析式 AOB 3 设抛物线的对称轴为直线 是直线 上的一点 且的面积等于的面积 求点lPlPAB AOB 的坐标 P 73 1 计算 345tan 3 2 3 1 2 1 10 2 化简 并指出 x 的取值范围 1 2 1 3 1 xxx x 74 小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查 他根据采集的数据 绘制了下面的统计图 1 和图 2 请你根据图中提供的信息 解答下列问题 图 1 图 2 1 计算本班骑自行车上学的人数 补全图 1 的统计图 2 在图 2 中 求出 乘公共汽车 部分所对应的圆心角的度数 补全图 2 的统计图 要求写出各 部分所占的百分比 3 观察图 1 和图 2 你能得出哪些结论 只要求写出一条 75 绵阳市 全国文明村 江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨 桃子 12 吨 现计划租用甲 乙两种货 车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售 已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨 一辆乙种货车 可装枇杷和桃子各 2 吨 1 王灿如何安排甲 乙两种货车可一次性地运到销售地 有几种方案 2 若甲种货车每辆要付运输费 300 元 乙种货车每辆要付运输费 240 元 则果农王灿应选择哪种 方案 使运输费最少 最少运费是多少 76 如图 AB 是 O 的直径 BAC 60 P 是 OB 上一点 过 P 作 AB 的垂线与 AC 的延长线交于点 Q 过点 C 的切线 CD 交 PQ 于 D 连结 OC 1 求证 CDQ 是等腰三角形 2 如果 CDQ COB 求 BP PO 的值 77 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x 2 x m p 2 p m 的两个实数根 1 求 x1 x2的值 2 若 x1 x2是某直角三角形的两直角边的长 问当实数 m p 满足什么条件时 此直角三角形的 面积最大 并求出其最大值 78 本题满分 12 分 如图 ABC 中 E F 分别是 AB AC 上的点 AD 平分 BAC DE AB DF AC AD EF 以此三个中的两个为条件 另一个为结论 可构成三个命题 即 1 试判断上述三个命题是否正确 直接作答 2 请证明你认为正确的命题 79 解分式方程 132 1 3231xx 80 如图 在平面直角坐标系中 先把梯形ABCD向左平移 6 个单位长度得到梯形A1B1C1D1 1 请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 2 以点C1为旋转中心 把 1 中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转 得到梯形A2B2C2D2 请你90 画出梯形A2B2C2D2 81 如图 已知 O的弦CD垂直于直径AB 点E在CD上 且EC EB 1 求证 CEB CBD 2 若CE 3 CB 5 求DE的长 82 某中学为了培养学生的社会实践能力 今年 五一 长假期间要求学生参加一项社会调查活动 为此 小 明在他所居住小区的 600 个家庭中 随机调查了 50 个家庭在新工资制度实施后的收入情况 并绘制了 如下的频数分布表和频数分布直方图 收入取整数 单位 元 分 组频 数频 率 1000 1200 30 060 1200 1400 120 240 1400 1600 180 360 1600 1800 0 200 1800 2000 5 2000 2200 20 040 请你根据以上提供的信息 解答下列问题 1 补全频数分布表和频数分布直方图 2 这 50 个家庭收入的中位数落在 小组 3 请你估算该小区 600 个家庭中收入较低 不足 1400 元 的家庭个数大约有多少 83 已知关于x的一元二次方程x2 m 1 x 2m2 m 0 m 为实数 有两个实数根 1 x 2 x 1 当 m 为何值时 12 xx 2 若 求 m 的值 22 12 2xx 84 我市一水果销售公司 需将一批孝感杨店产鲜桃运往某地 有汽车 火车运输工具可供选择 两种 运输工具的主要参考数据如下 运输工具 途中平均速度 单位 千米 时 途中平均费用 单位 元 千米 装卸时间 单位 小时 装卸费用 单位 元 汽车 75821000 火车 100642000 若这批水果在运输过程中 含装卸时间 的损耗为 150 元 时 那么你认为采用哪种运输工具比较好 即运输所需费用与损耗之和较少 合计 501 000 简单解答题专项训练答案 1 x2 x 2 原式 2 2 2 2 2 2 22 2 丙同学提出的方案最为合理 如图 220 人 说明 提出的建议 只要言之有理 有加强体育锻炼相关 内容 都可给分 3 1 点 A 4 2 和点 B n 4 都在反比例函数 y 的图象上 x m 解得 2 4 4 m m n 8 2 m n 又由点 A 4 2 和点 B 2 4 都在一次函数 y kx b 的图象上 解得 42 24 kb kb 1 2 k b 反比例函数的解析式为 一次函数的解析式为 y x 2 8 y x 2 x 的取值范围是 x 2 或 4 x 0 4 作 AE BC 于 E 原来的坡度是 1 0 75 1 0 75 AE EB 4 3 设 AE 4k BE 3k AB 5k 又 AB 5 米 k 1 则 AE 4 米 设整修后的斜坡为 由整修后坡度为 1 有 30 8 米 AB 3 1 3 AE EB AB E 2ABAE 整修后背水坡面面积为 90 8 720 米 2 将整修后的背水坡面分为 9 块相同的矩形 则每一区域面积为 80 米 2 解法一 要依次相间地种植花草 有两种方案 第一种是种草 5 块 种花 4 块 需要 20 5 80 25 4 80 16000 元 第二种是种花 5 块 种草 4 块 需要 20 4 80 25 5 80 16400 元 应选择种草 5 块 种花 4 块的方案 需要花费 16000 元 解法二 要依次相间地种植花草 则必然有一种是 5 块 有一种是 4 块 而栽花的成本是每平方米 25 元 种草的成本是每平方米 20 元 两种方案中 选择种草 5 块 种花 4 块的方案花费较少 即 需要花费 20 5 80 25 4 80 16000 元 5 1 an 2n 1 2 2n 1 2 22 4414418nnnnn 又 n 为非零的自然数 an是 8 的倍数 这个结论用文字语言表述为 两个连续奇数的平方差是 8 的倍数 2 这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数为 16 64 144 256 n 为一个完全平方数的 2 倍时 an为完全平方数 6 1 设单价为 8 0 元的课外书为 x 本 得 812 105 1500418xx 解之得 不符合题意 所以王老师肯定搞错了44 5x 设单价为 8 0 元的课外书为 y 本 解法一 设笔记本的单价为 a 元 依题意得 解之得 178 a 4y 812 105 1500418yya a y 都是整数 且 178 a 应被 4 整除 a 为偶数 又 a 为小于 10 元的整数 a 可能为 2 4 6 8 A BC D E F 2 3 4 1 当 a 2 时 4x 180 x 45 符合题意 当 a 4 时 4x 182 x 45 5 不符合题意 当 a 6 时 4x 184 x 46 符合题意 当 a 8 时 4x 186 x 46 5 不符合题意 笔记本的单价可能 2 元或 6 元 解法 2 设笔记本的单价为 b 元 依题意得 0 1500 8x 12 105 x 418 10 解之得 0 4x 178 10 即 44 5 x 47 x 应为 45 本或 46 本 当 x 45 本时 b 1500 8 45 12 105 45 418 2 当 x 46 本时 b 1500 8 46 12 105 46 418 6 即 笔记本的单价可能 2 元或 6 元 7 解法一 在 ABP 与 ADP 中 利用全等可得 BP DP 解法二 利用正方形的轴对称性 可得 BP DP 不是总成立 当四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转 点 P 旋转到 BC 边上时 DP DC BP 此时 BP DP 不成立 连接 BE DF 则 BE 与 DF 始终相等 在图 8 1 中 可证四边形 PEC