贵州省湄潭中学2012届高三数学第一次月考 理（无答案）旧人教版

1 贵州省湄潭中学贵州省湄潭中学 20122012 届高三第一次月考数学 理科 试题届高三第一次月考数学 理科 试题 组题 范朝红 审题 高中数学教研组 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 共分 共 1212 小题 小题 6060 分 分 1 下列可作为离散型随机变量的分布列的是 123 113 A P 3 1 2 1 6 1 B P 4 3 4 3 1 2 10 123 C P 4 1 2 1 4 3 D P 3 2 3 2 2 1 2 随机变量 服从二项分布 即 B 6 则b 4 6 等于 2 1 2 1 A B B D 64 25 64 15 32 15 4 1 3 设随机变量 的分布列 P K K 1 2 3 4 5 则 P 5 K 15 1 5 3 等于 A B C D 5 1 3 2 5 4 5 2 4 随机变量 服从几何分布 且 P 5 g 5 则 E 等于 3 1 A 0 B 1 C 2 D 3 5 甲校有3600名学生 乙校有5400名学生 丙校有1800名学生 为统计三校学生某方面的情况 计 划采用分层抽样法 抽取一个容量为 90人的样本 应在这三校分别抽取学生各多少人 A 30 人 30 人 30 人 B 30 人 50 人 10 人 C 20 人 30 人 10 人 D 30 人 45 人 15 人 6 等于 2 1 2 3 lim n n n A 2 B 1 C D 0 1 2 7 设 若 存在 则常数 b 的值x 0 lim x x 为 A 0 B 1 C 1 D e 2 b 0 xx ex 0 x 2 8 已知正方体外接球的体积是 那么正方体的棱长等于 3 32 A B 2 C D 3 34 2 3 32 4 22 9 正四棱锥的侧棱与底面成 45 的角 则侧面与底面所成的二面角的正弦值为 A B C D 2 3 2 2 3 6 15 15 10 设直线l与直二面角的两个面 所成的角分别为 和 则 1 2 A 0 B 1 2 2 1 2 2 C 0 D 0 1 2 2 1 2 2 11 已知 a a 2 b b a a b b 则a a与b b所成的角为 2 2 2 2 A B C D 4 3 2 4 4 12 在某项测量中 测量结果 服从正态分布 N 1 若 在 0 1 内取值的概率为 3 1 0 4 则 在 0 2 内取值的概率为 A 0 6 B 0 8 C 0 2 D 0 4 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 共分 共 4 4 小题 小题 2020 分 分 13 若 a 0 则 lim x 1 x x a a 14 若 f x 在区间 a b 上连续 则下列说法中 在 a b 内每点都连续 在 a 点处左连续 在 b 点处左连续 在 a b 上有最大值 正确的序号有 15 四个人一起打麻将 其中一个要求换位置 并且每个人都不能坐在原先所在的位置 则不同 的坐法有 种 用数字作答 16 对于空间三条直线 有下列四个条件 三条直线两两相交且不共点 三条直线两两平行 三条直线共点 有两条直线平行 第三条直线和这两条直线都相交 其中 使三条直线共面的充分条件有 填序号 3 三 解答题 三 解答题 1717 题题 1010 分 分 1818 题题 1010 分 分 1919 2020 2121 每题每题 1212 分 分 2222 题题 1414 分 分 17 求 的极限 10 分 1 lim x 23 1 2 xx34 2 2 xx 18 用数学归纳法证明 12 32 52 2n 1 2 n 4n2 1 10 分 3 1 19 如图所示 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 AB AC 3 D 为 BC 的中点 E 为棱 B1B 上一点 且 BE BC 2 EB1 1 求证 AD 平面 BB1C1C 若 F 为 AD 上不同于 A D 的任一点 求证 EF EC1 本题 12 分 20 本题 12 分 如图 在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1中 1 求点 A 到平面图 BD1的距离 2 求点 A1至平面 AB1D1的距离 21 本题 12 分 袋中有 4 只红球 3 只白球 从袋中任取 4 只球 取到 1 只红球得 1 分 取到一 只白球得 3 分 记得分为随机变量分 1 求 的分布列 2 求 6 的概率的取值 22 本题 14 分 甲 乙两人各进行 3 次射击