数学建模课程实验报告

1 12 数学建模 课程 实验报告 学学 院院 班班 级级 姓姓 名名 学学 号号 上课时间上课时间 2 12 一 一 输入下面的矩阵输入下面的矩阵 A A B B 并完成相应的运算 并完成相应的运算 23137 12024 32830 23743 11111 B 11343 33541 22320 33421 11111 A 1 分别求出矩阵 A 和矩阵 B 的逆矩阵 矩阵的秩 矩阵所对应的行列式的 值及 A 2 B 2 解 inv A Error using inv Matrix must be square det A Error using det Matrix must be square rank A ans 3 A 2 ans 1 9 16 9 9 25 16 1 9 9 4 0 9 16 4 1 1 1 1 1 inv B Error using inv Matrix must be square det B Error using det 3 12 Matrix must be square rank B ans 4 B 2 ans 9 1 9 1 4 0 4 16 4 64 9 0 9 49 16 9 1 1 1 1 2 分别求出矩阵 A 和矩阵 B 的伴随矩阵 矩阵的特征值及特征向量 并将矩阵 化为最简的阶梯型矩阵 compan A Error using compan line 13 Input argument must be a vector eig A Error using eig Matrix must be square v d eig A Error using eig Matrix must be square rref A ans 1 0000 0 0 1 4000 0 1 0000 0 0 4000 0 0 1 0000 0 8000 0 0 0 0 0 0 0 0 4 12 compan B Error using compan line 13 Input argument must be a vector eig B Error using eig Matrix must be square v d eig B Error using eig Matrix must be square rref B ans 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 完成下列矩阵的运算 A B A B A B A B A B A B Error using Inner matrix dimensions must agree A B ans 2 1622 1 5946 0 0 5135 2 7568 2 0000 1 0000 0 1 0000 4 0000 0 9595 0 3514 0 0 6216 2 3108 5 12 0 8784 0 0541 0 0 8649 2 9324 0 0000 0 0000 0 0 0000 1 0000 A B Warning Rank deficient rank 3 tol 3 845925e 15 ans 0 0 0 0 0 3068 1 5340 1 0585 0 5082 0 1077 0 5386 0 9977 0 8197 1 4145 1 0726 1 0562 0 3279 A B ans 3 3 12 3 6 0 8 4 4 24 6 0 9 28 8 3 1 1 1 1 A B ans 0 3333 3 0000 1 3333 3 0000 1 5000 Inf 2 0000 0 2500 1 0000 0 3750 0 6667 NaN 1 0000 0 5714 0 5000 0 3333 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 二 解下面的线性方程组 二 解下面的线性方程组 6 12 1 1234 124 234 1234 258 369 225 4760 xxxx xxx xxx xxxx 2 123 123 123 231 2252 353 xxx xxx xxx 解 C 2 1 5 1 1 3 0 6 0 2 1 2 1 4 7 6 C 2 1 5 1 1 3 0 6 0 2 1 2 1 4 7 6 d 8 9 5 0 d 8 9 5 0 E 1 2 3 2 2 5 3 5 1 E 7 12 1 2 3 2 2 5 3 5 1 f 1 2 3 f 1 2 3 x C d x 3 0000 4 0000 1 0000 1 0000 x E f x 1 0000 0 0000 0 0000 三 解决下列高等数学中的问题三 解决下列高等数学中的问题 一 求出下列极限的值 8 12 4 lim 1 bx x ax ax 解 syms a b x f a x 4 a x 1 b x limit f x inf ans Inf imag b real a 2 real a 2 imag a 2 real a 2 2 1 imag a 2 real a 2 4 real a imag a 2 real a 2 2 imag a 2 real a imag a 2 real a 2 2 i imag a 2 imag a 2 real a 2 real a 2 imag a 2 real a 2 real b real a 2 real a 2 imag a 2 real a 2 2 1 imag a 2 real a 2 imag a 2 real a 2 imag a 2 real a 2 2 1 imag a 2 real a 2 i imag a 2 real a 2 imag a 2 real a 2 2 4 imag a 2 real a 2 i 4 real a imag a 2 real a 2 2 imag a 2 real a imag a 2 real a 2 2 real imag a 2 imag a 2 real a 2 real 1 imag a 2 real a 2 real a 2 2 1 2 imag a 2 imag a 2 real a 2 real a 2 imag a 2 real a 2 real a real 1 imag a 2 real a 2 2 real 1 imag a 2 real a 2 2 real a 2 2 real imag a 2 real a imag a 2 real a 2 2 4 real 1 imag a 2 real a 2 real a real imag a 2 imag a 2 real a 2 real 1 imag a 2 real a 2 real a 2 real imag a 2 imag a 2 real a 2 real 1 imag a 2 sin tan 1 2 1 lim xx xa xee xa sin tan 1 2 1 lim xx xa xee xa sin tan 1 2 1 lim xx xa xee xa 9 12 real a 2 real a 2 2 1 2 real imag a 2 imag a 2 real a 2 real 1 imag a 2 real a 2 real a 2 2 1 2 imag a 2 imag a 2 real a 2 real a 2 imag a 2 real a 2 syms x a y x exp sin x 1 2 exp tan x 1 x a limit y x a ans a exp sin a 2 exp sin a cos a 3 2 a 二 求出下列函数的导数值 二 求出下列函数的导数值 1 求出函数 22 cos xx yee 的 1 阶及 2 阶导数 syms x y exp x 2 cos exp x 2 diff y x 1 ans 2 x sin exp x 2 exp 2 x 2 2 x exp x 2 cos exp x 2 syms x y exp x 2 cos exp x 2 diff y x 2 ans 2 sin exp x 2 exp 2 x 2 2 exp x 2 cos exp x 2 4 x 2 exp x 2 cos exp x 2 4 x 2 exp 3 x 2 cos exp x 2 12 x 2 sin exp x 2 exp 2 x 2 2 设 2 sin cos fx yxyxy 求偏导数 22 2 ffff xyyx y syms x y f sin x y cos x y 2 diff f x 1 ans y cos x y 2 y cos x y sin x y 10 12 syms x y f sin x y cos x y 2 diff f y 1 ans x cos x y 2 x cos x y sin x y syms x y f sin x y cos x y 2 diff f y 2 ans 2 x 2 sin x y 2 2 x 2 cos x y 2 x 2 sin x y syms x y f sin x y cos x y 2 diff diff f x 1 y 1 ans cos x y 2 cos x y sin x y x y sin x y 2 x y cos x y 2 2 x y sin x y 2 三 求出下列积分的值 三 求出下列积分的值 1 2 2 ln 1 1 xx dx x syms x y y int sqrt log x sqrt 1 x 2 1 x 2 x y 2 log x x 2 1 1 2 3 2 3 2 3 2 2 coscosxx dx p p clear syms x y y int sqrt cos x cos x 3 x pi 2 pi 2 Warning Explicit integral could not be found y i