人教版2020届数学中考模试试卷（一)A卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模试试卷 一届数学中考模试试卷 一 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法中 a 一定是负数 a 一定是正数 倒数等它本身的数 是 1 绝对值等于它本身的数是正数 相反数等于本身的数是 0 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 2007 年中国月球探测工程的 嫦娥一号 卫星将发射升空飞向月球 已知 地球距离月球表面约为 384000 千米 那么这个距离用科学记数法 保留三个有效数字 表 示应为 A 3 84 104 千米 B 3 84 105 千米 C 3 84 106 千米 D 38 4 104 千米 3 2 分 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 A 四棱锥 B 四棱柱 第 2 页 共 19 页 C 三棱锥 D 三棱柱 4 2 分 直线 与直线 在同一平面直角坐标系 中的图象如图所示 则关于 的不等式 的解为 A x 1 B x 1 C x 2 D 无法确定 5 2 分 统计甲乙两人各 10 次射击的成绩发现 两人 10 次射击的平均成绩一样高 方差分别为 S 甲 2 2 S 乙 2 5 则两人这 10 次射击成绩比较稳定的是 A 甲 B 乙 C 两者一样稳定 D 无法判断 6 2 分 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 延长 AB 与 DC 相交于点 G AO CD 垂足为 E 连接 BD GBC 50 则 DBC 的度数为 第 3 页 共 19 页 A 50 B 60 C 75 D 80 7 2 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 AB C 点 B 的对应点是点 B 点 C 的对应点是点 C 连接 CC 若 B 78 则 CC B 的大小是 A 23 B 30 C 33 D 39 8 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 DE BC 若 BD 2AD 则 第 4 页 共 19 页 A B C D 9 2 分 如图 PAB 与 PCD 均为等腰直角三角形 点 C 在 PB 上 若 ABC 与 BCD 的面积之和为 10 则 PAB 与 PCD 的面积之差为 A 5 B 10 C l5 D 20 10 2 分 七巧板是我们祖先的一项卓越创造 被西方人誉为 东方魔板 已知如 图 1 所示的 正方形 和如图 2 所示的 风车型 都是由同一副七巧板拼成的 若图中正 方形 ABCD 的面积为 16 则正方形 EFGH 的面积为 第 5 页 共 19 页 A 22 B 24 C 26 D 28 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 计算 2 1 0 12 1 分 若方程 k 1 x2 x 0 有两个实数根 则 k 的取值范围 是 13 1 分 如图 A B 是反比例函数 y 图象上关于原点 O 对称的两点 BC x 轴 垂足为 C 连线 AC 过点 D 0 1 5 若 ABC 的面积为 7 则点 B 的坐标为 14 1 分 如图 菱形 ABCD 中 DE AB 垂足为点 E 连接 CE 若 AE 2 DCE 30 则菱形的边长为 15 1 分 如图 把一个矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在 D C 的 位置 若 EFB 则 AED 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 16 5 分 先化简 再求值 其中 17 12 分 李明同学参加周末社会实践活动 到 富乐花乡 蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 1 前 10 株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 中位数是 众 数是 2 若对这 20 个数按组距为 8 进行分组 请补全频数分布表及频数分布直方图 个数分组 28 x 6 36 x 44 44 x 52 52 x 60 60 x 68 频数 22 3 通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势 第 7 页 共 19 页 18 6 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 D 是 BC 的中点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 AF BC 交 BE 的延长线于点 F 1 求证 AEF DEB 2 求证 四边形 ADCF 是菱形 19 10 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 的图像与 x 轴和 y 轴分别相交于 A B 两点 动点 P 从点 A 出发 在线段 AO 上以每秒 3 个单位长度的速度 向点 O 作匀速运动 到达点 O 停止运动 点 A 关于点 P 的对称点为点 Q 以线段 PQ 为边向 上作正方形 PQMN 设运动时间为 t 秒 1 当 t 秒时 点 Q 的坐标是 2 在运动过程中 设正方形 PQMN 与 AOB 重叠部分的面积为 S 求 S 与 t 的函数表 达式 3 若正方形 PQMN 对角线的交点为 T 请直接写出在运动过程中 OT PT 的最小值 20 10 分 快递公司为提高快递分拣的速度 决定购买机器人来代替人工分拣 已 知购买甲型机器人 1 台 乙型机器人 2 台 共需 14 万元 购买甲型机器人 2 台 乙型机器 人 3 台 共需 24 万元 第 8 页 共 19 页 1 求甲 乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元 2 已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是 1200 件和 1000 件 该公司计 划购买这两种型号的机器人共 8 台 总费用不超过 41 万元 并且使这 8 台机器人每小时分 拣快递件数总和不少于 8300 件 则该公司有哪几种购买方案 哪个方案费用最低 最低费 用是多少万元 21 11 分 如图一 抛物线 过 三点 1 求该抛物线的解析式 2 两点均在该抛物线上 若 求 点横坐标 的 取值范围 3 如图二 过点 作 轴的平行线交抛物线于点 该抛物线的对称轴与 轴交于点 连结 点 为线段 的中点 点 分别为直线 和 上的动点 求 周长的最小值 22 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 m 3 x 3m 0 1 求证 无论 m 取什么实数值 该方程总有两个实数根 2 若该方程的两实根 x1 和 x2 是一个矩形两邻边的长且该矩形的对角线长为 求 m 的值 23 15 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于点 C 第 9 页 共 19 页 1 求二次函数的解析式 2 若点 P 为抛物线上的一点 点 F 为对称轴上的一点 且以点 A B P F 为顶点 的四边形为平行四边形 求点 P 的坐标 3 点 E 是二次函数第四象限图象上一点 过点 E 作 x 轴的垂线 交直线 BC 于点 D 求四边形 AEBD 面积的最大值及此时点 E 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 第 12 页 共 19 页 18 1